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简单多面体提高练习本课时编写：崇文门中学 高巍巍一、选择题 1.下列命题中正确的是( )A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. D.棱台各侧棱的延长线交于一点.2用一个平面去截一个三棱锥，截面形状是 ()A四边形 B三角形 C三角形或四边形 D不可能为四边形3. 如图所示，正四棱锥SABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条棱SA，SC作截面SAC，则截面的面积为() A B C D二、填空题4对棱柱而言，下列说法正确的序号是_ 有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形； 所有的棱长都相等； 棱柱中至少有2个面的形状完全相同； 相邻两个面的交线叫做侧棱5 M正四棱柱，N长方体，P直四棱柱，Q正方体，则这些集合之间的关系为_6. 长方体ABCDA1B1C1D1的一条对角线AC18，C1AA145，C1AB60，则AD_ 7 已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为_三、简答题 8若三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧棱长为2，底面周长为9，求棱锥的高9已知正四棱锥SABCD的高为，侧棱长为.(1) 求侧面上的斜高； (2) 求一个侧面的面积； (3) 求底面的面积10. 已知正四棱台的上、下底面面积分别为4、16，一侧面面积为12，分别求该棱台的斜高、高、侧棱长解析和答案一、选择题 1【答案】D解：显然D正确；A、B 、C如图. 2【答案】C解：如果截面截三棱锥的三条棱，则截面形状为三角形(如图)，如果截面截三棱锥的四条棱则截面为四边形(如图)3【答案】C解：底面为正方形，则AC=,在中，,则 为等腰直角三角形，.二、填空题4【答案】解：第1题中可证明不正确，说法不严谨；棱柱棱长可均不相等，则错误. 棱柱的上下底面为全等多边形，所以正确；相邻两面如果是底面和侧面相交得到的棱就不是侧棱，则不正确.5. 6【答案】4解：在中，,则. 在中，,则. 在中，,则.7【答案】10解：此题相当于把两个正三棱柱都沿AA1剪开拼接后得到的线段AA1的长，即最短路线长为10.三、简答题8【答案】1解：三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形. 为正三棱锥. 为底面的中心，则即为正三棱锥的高，. . .9【答案】； 8.解：（1）连接AC、BD，交于点O，连接SO，则SO平面ABCD；过点O作OMBC，垂足为M，连接SM，则SMBC；SM是侧面SBC的斜高，在RtSBO中，OB=2；AB=2，斜高SM=；（2）侧面SBC的面积为；（3）底面ABCD的面积为8.10【答案】斜高为4；侧棱为；高为.解：正四棱台上下底面面积分
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