222_整式的加减(去括号)1

2 2整式的加减 去括号 问题 青藏铁路线上 列车在冻土地段的行驶速度是100千米 时 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米 时 在格尔木到拉萨路段 列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0 5小时 如果通过冻土地段需要t小时 则这段铁路全长可以怎样表示 冻土地段与非冻土地段相差多少千米 全长 100t 120 t 0 5 千米 冻土地段与非冻土地段相差100t 120 t 0 5 千米 类比数的运算 它们如何化简 100t 120 t 0 5 100t 120t 60 220t 60 100t 120 t 0 5 100t 120t 60 20t 60 120 t 0 5 120t 60 120 t 0 5 120t 60 比较上面 两式 你能发现去括号时符号变化的规律吗 例4 化简下列各式 并思考去括号时应注意哪些问题 1 8a 2b 5a b 2 5a 3b 3 a2 2b 1 8a 2b 5a b 8a 2b 5a b 13a b 解 合并同类项 去括号法则 2 5a 3b 3 a2 2b 5a 3b 3a2 6b 3a2 5a 3b 合并同类项 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 如果括号外的因数是负数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 乘法分配律和乘法法则 去括号的依据是什么 去括号法则 去括号符号法则 想一想 去括号时应注意哪些问题 1 去括号的依据是乘法分配律 因此括号里各项都应乘以括号外的因数 不能漏乘 3 对括号里的每一项符号都要考虑 做到要变都变 要不变都不变 2 去括号只改变式子的形式 不能改变式子的值 1 a b c 2 a 2 b c 3 a b c d 4 a b 3 c d 5 a b c d a b c a 2b 2c a b c d a b 3c 3d a b c d 1 下列去括号对不对 为什么 1 a2 b c a2 b c 2 a b c d a b c d 3 a b ab 1 a b ab 1 4 m n m2 n2 m n m2 n2 2 填空 a b c d m n m2 n2 练一练 例5两船从同一港口同时出发反向而行 甲船顺水 乙船逆水 两船在静水中的速度都是50千米 时 水流速度是a千米 时 1 2小时后两船相距多远 2 2小时后甲船比乙船多航行多少千米 解 顺水速度 船在静水中的速度 水流速度 50 a 千米 时 1 2小时后两船相距 2 2小时后甲船比乙船多航行 2 50 a 2 50 a 100 2a 100 2a 200 千米 2 50 a 2 50 a 100 2a 100 2a 4a 千米 逆水速度 船在静水中的速度 水流速度 50 a 千米 时 答 2小时候两船相距200千米 甲船比乙船多航行4a千米 甲船 乙船 2 50 a 2 50 a 练习1 利用去括号法则化简下列各式 2 化简 5xy2 3xy2 4xy2 2x2y 2x2y xy2 3 飞机的无风航速为a千米 时 风速为20千米 时 飞机顺风飞行4小时的行程是多少 飞机逆风飞行3小时的行程是多少 两个行程相差多少 解 顺风速度 无风航速 风速 a 20 千米 时 1 顺风飞行4小时后行程是 2 逆风飞行3小时的行程是 a 20 4 4a 20 4 4a 80 千米 a 20 3 3a 20 3 3a 60 千米 逆风速度 无风航速 风速 a 20 千米 时 3 两个行程相差 4a 80 3a 60 4a 80 3a 60 a 140 千米 答 飞机顺风飞行4小时的行程是 4a 80 千米 逆风飞行3小时的行程是 3a 60 千米 两个行程相差 a 140 千米 回顾与反思 去括号是代数变形中的一种常用方法 特别是括号前面是 时 括号连