14.2三角形的内角和.doc

3 北海中学七年级数学培优:三角形的边和角姓名 例1、（1）一个三角形三边长分别为 6、7、x，则三角形的周长l 的范围是 (2)若三角形的三边长为3、4、x，则偶数x的值有 (3)【中考题】有三条线段，其中两条线段的长为3和5，第三条线段的长为x，若这三条线段不能构成三角形，则x的取值范围是 例2、【中考题】已知有长为1，2，3的线段若干条，任取其中三条构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形个数是_例3、已知三角形周长为L，则最长边a的取值范围_ 并利用结论解答： 已知三角形的周长为60，则最长边 c的取值范围是_ 已知三角形中，最长边为9，则三角形周长L的取值范围是 例4（1）【竞赛题】一个三角形的周长是偶数，其中的两条边长分别是4和2015，则满足上述条件的三角形个数为（ ）A、1个； B、3个； C、5个； D、7个（2）【联赛题】已知三角形的三边长互不相等且都是质数，又周长是不大于35的合数，则这个三角形的三边长分别是_ABDC12 【例5】【竞赛题】一个三角形的三条边的长分别是a，b，c(a、b、c都是质数)，a + b + c =16，则这个三角形是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D直角三角形或等腰三角形【例6】如图，ABC中， 1 = 1/3ABC, 2 = 1/3ACB, BDC=1300, 求A例7 若ABC的三个内角之比是2:3:4，求三角形的三个外角之比 ABC中，A+ B = 2C，B = 2A，则A =_度，C =_度按角分类，试判断ABC的形状ABCD10001200 已知ABC的三个内角为 A，B，C，令 = B + C， = C + A， = A+ B，则，中锐角的个数至多为（ ）A1个； B2个； C3个； D0个例8 如图，A+ B + C + D =_ABCDEFG例9 如图，A+ B + C + D + E + F + G= ABDCE500例10【中考题】如图所示，ABC中，B = C，D在BC上，BAD = 50，AE= AD，EDC的度数= 【补充综合题】1、如图,正方形ABCD的面积为5,正方形BEFG的面积为3,点A,B,E在一直线上。（1）说明CDF=GFD的理由；（2）试比较DBF的面积与梯形ADFE面积的一半之大小关系。2、如图，将绕着角的顶点B顺时针旋转，使A与CB的延长线上的点E重合，C点和D点重合，这时=_；3、如图，如果在ABC中,AB = AC, 点D在BC上，且AD = BD， AC= CD ，那么BAC= ；4、如图，AOB是一钢架，且AOB15，为加固钢架，需要在其内部添加一些钢管EF、FG、GH、，添加的钢管长度都与OE相等,那么最多能添加这样钢管的根数为 根；第4题图第3图第2题图5、如图，在中，高与高交于点，且，则= ；6、如图，在中，AB=AC，D、E、F分别为边BC、AB、AC上的点，且BE=CD，CF=BD，若，则= ；EDCBAF7、如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，若ABC的面积为48，AB=20，AC=8，DE的长为_；第5题图第7题图第6题图8、如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分中的= ；9、如图，在中， ，延长BC到D，与的平分线相交于A1点，与的平分线相交于A2点，以此类推，与的平分线相交于A5点，则= ；第8题图第10题图第9题图10、如图，在RT中，AC=BC，在直线BC 或AC 上取一点P，使得 为不同于原三角形的等腰三角形， 那么符合条件的点P共有 个；11如右图，直线AB/CD,是两直线间的n个点，那么 度。12在中，BD是AC边上的高，求的大小13、如图1，有一块三角形菜地，若从顶点A修一条小路交BC于点D，小路正好将菜地分成面积相等的两部分。（1）描述出D点的位置并说明理由。（2）假设在菜地中有一点E（如图2所示），连接AE,DE,过A作AF/DE,交BC于点F,连接EF. 试说明=的理由14、如图，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，ABCD，BEF与EFD的平分线交于点P，EP与CD交于点G，