一元一次方程的解法---移项.docx

七年级解一元一次方程移项教学设计一、教材内容分析 本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学习内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。 二、教学目标: 1.知识与技能：（1）找相等关系列一元一次方程；（2）用移项解一元一次方程。（3）掌握移项变号的基本原则 2.过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。3.情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。三、学情分析 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。四、教学重点：利用移项解一元一次方程。五、教学难点：移项法则的探究过程。六、教学过程： （一）问题展示：根据下列问题，设未知数并列出方程 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？设计意图：体现利用方程思想解决实际问题是我们数学上的一种重要方法，巧妙过渡，揭示课题。板书课题：解一元一次方程移项 （二）出示学习目标1.认识解方程的基本变形-移项， 2.会用移项、合并同类项解 ax+b=cx+d型的方程； 3.通过移项、合并同类项，解决在实际中遇到的方程问题。 （三）导教导学 1.出示自学指导 自学教材问题2到例3的内容，思考以下问题：（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题可作为列方程的依据的等量关系是什么？（2）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤 2.学生自学 学生根据自学提纲进行独立学习，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的成果展示。问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？ 1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3 X+20）本或（4X25）本。 2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书） 3）根据等量关系列方程： 3x20 = 4x25（板书） 【总结提升】解决“分配问题”应用题的列方程的基本要点： A.找出能贯穿应用题始终的一个不变的量. B.用两个不同的式子去表示这个量. C.由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程. 设计意图：因为在自学提纲的引领下，每个小组自主学习的效果不同，反馈的意见不同，所以在展示中首先要展示学生对课本例题的理解思路。（合作交流一）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。 把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。解一元一次方程移项课件展示： 师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？ （出示）依据等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？ （出示） 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接近x=a的形式.（与课题对照渗透转化思想） （基础训练）抢答：设计理念：考察学生对移项的掌握是本节课的重难点，习题分层设计且成梯度分布。 【归纳】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：(1) 移项，(2) 合并同类项，(3) 系数化为1 1.（综合训练） 解下列方程（1）4x +7-5+2x (2) (3) 3x-2=x+1+6x 2.（中考试练）已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。3.（列一元一次方程解决实际问题） 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量比环保限制量还多200吨；如果用新工艺，则废水排量比环保限制量少100吨.已知新、旧废水排量比为2:5，求新、旧工艺的废水排量各是多少？设计理念：通过本题的训练让学生明确中考在本节的考点，同时激励学生在数学知识的学习中要抓住知识的核心和重点。 （四）我总结、我提高：通过本节课的学习我收获了。设计意图：可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学习的技巧等方面交流意见。 检测案1.把方程进行移项，正确的是 （ ）A. B. C. D. 2.若方程3x+5=11的解，也是方程6x+3a=22的解，则a为 （ ）A. B. C. 10 D.33.解方程（1） （2） （3） （4）4.王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg,李丽平均每小时采摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取