数学北师大版五年级下册相遇 问题

相遇问题相遇问题 教学设计教学设计 颍州区清河路第一小学颍州区清河路第一小学 李月姣李月姣 教学内容教学内容 北师大版五年级下册第 71 页和 72 页练一练 教学目教学目标标 1 会分析简单实际问题中的数量关系 提高用方程解决简单实际问题的能力 2 经历解决问题的过程 体验数学与日常生活密切相关 提高收集信息 处 理信息和建立模型的能力 3 通过阐明数学在日常生活中的广泛应用 激发学生学习数学的兴趣 教学重教学重难难点点 1 重点 理解相遇问题的结构特点 能根据速度时间路程的数量关系解决求 相遇时间的问题 2 难点 理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法 教具学具教具学具 多媒体课件 教学教学过过程程 一 创设情境 初步感知 师 生活中处处有数学 数学就在我们身边 学习数学是为了在实际生活中应 用数学 解决生活中的问题 课件出示主题图 你看 星期六 淘气写作业时发现把笑笑的书装在自己的 书包里 他该怎么办呢 生 淘气把书给笑笑送过去 生 笑笑来淘气家拿书 师 可是笑笑十分钟后要去少年宫排练 淘气要怎样做才能让笑笑尽快拿到 她的书呢 生 他俩同时从家里走 在半路上会遇见 淘气把书还给笑笑 师 同学们反应真快 像淘气和笑笑两人这样同时出发 相向而行 最后相 遇 在数学上称作 相遇问题 解决这类问题要用到哪个数量关系式呢 根据学 生的回答 板书 速度 时间 路程 今天这节课我们就一起来研究 相遇问题 板书课题 二 联系生活 探究新知 1 课件出示 估计两人在何处相遇 师 我们要想知道两人在何处相遇 先模拟一下这种 同时出发 相向而行 相遇为止 的运动 请同学们听清要求 同桌之间相互配合 各拿一支笔代表淘气 和笑笑 桌子两端代表他俩的家 桌子的这条长边代表两家之间的距离 840 米 师 他俩同时走 1 分钟 淘气走多少米 笑笑走多少米 他们一共走了多少米 师 他俩同时走 2 分钟 淘气走多少米 笑笑走多少米 他们一共走了多少米 你是怎样算出来的 自己演示 直到相遇 师 他们在桌子的什么位置相遇 为什么不在中点相遇 生 时间相等 速度大的走的路程多 生 淘气速度快 行走的路程超过了中点 师 谁来在图中指一指 俩人的相遇地点大约在何处 根据学生的回答小结 两人同时出发 在相等的时间内 速度大的走的路程长 速度小的走的路程短 2 初步理解相等关系 师 为了研究方便 我们能不能把他们走的路线拉直 拉直以后两地路线长 度 速度等信息有没有变 生 可以拉直 拉直后长度 速度没有变化 课件演示 师 请同学们在纸上画出线段图 在图上估计他俩在哪相遇 同桌说说理由 课件演示 师 请在线段图上找出相遇时他们分别走的路程 他俩分别走的路程与总路 程有什么关系 根据学生的回答师板书 淘气走的路程 笑笑走的路程 总路程 3 解决 出发后几分钟相遇 的问题 师 研究了这么长时间 现在想知道他们到底出发后几分钟相遇 自己能解 决这个问题吗 1 学生独立解决 请有不同解法的学生把自己的解法写到黑板上 2 辨析明理 汇报交流 交流第一种方法 生 我是用方程解答的 因为他俩同时出发 相向而行 相遇时时间相等 所 以先设出发后 x 分钟相遇 列出方程 70 x 50 x 840 解方程 x 7 他俩 7 分钟相 遇 师 70 x 表示什么 50 x 又表示什么 生 70 x 表示淘气走的路程 50 x 表示笑笑走的路程 70 x 50 x 表示他俩相遇 时一共走的路程 就是 840 米 师 根据什么等量关系式列的方程 生 淘气走的路程 笑笑走的路程 总路程 交流第二种方法 生 我用的也是方程 解设一样 但列的方程是 70 50 x 840 解方程 x 7 他俩 7 分钟相遇 师 70 50 表示什么 为什么这样列方程 生 70 50 表示他俩一分钟一共走的路程 都走了 x 分钟 70 50 x 是他们相 遇时共行的路程 与总路程相等 师 他俩一分钟一共走的路程也叫做 速度和 这个方程依据的等量关系式 是 速度和 相遇时间 总路程 补充板书 交流第三种方法 生 我是用 840 70 50 7 算出来的 师 为什么要这样算 生 要算出发后几分钟相遇 就相当于算 840 米里面有几个 120 米 一个 120 米一分钟 两个 120 米两分钟 7 个 120 米就是七分钟 师 840 120 7 就是哪个等量关系式 生 路程 速度 时间 师 在相遇问题中 这里的 路程 速度 时间 指什么 生 路程 是 总路程 速度 是淘气和笑笑两个一小时一共走的路程 时间 是指 相遇时间 师 他俩一小时一共走的路程是 速度和 总路程 速度和 相遇时间 4 师 上面三种方法有什么联系和区别 你更喜欢哪种方法 根据学生的回答师小结 以上三种方法本质是一样的 根据速度 时间 路程 求时间需要逆向思考 而列方程解决问题就可以使 逆向 转化为 顺向 这节课 我们主要研究用方程来解决生活中的问题 三 改变条件 运用新知 课件出示 如果淘气步行速度是 80 米 分 笑笑步行速度是 60 米 分 他们出 发后多长时间相遇 先想一想 再列方程解决问题 1 学生独立解决 2 全班汇报交流 四 运用新知 建立模型 课件出示 请举出生活中的其他情境 也可以用类似的等量关系列方程解决 让学生举出生活中类似的例子 五 运用模型 解决问题 课件出示书上 72 页练一练 学生独立完成 全班交流 六 总结 这节课你有什么收获 学生说一说 师 同学们要留心观察生活中像这样的数学问题 并用我们