数学人教版八年级上册三角形的外角.2.2三角形的外角

课时： 周次： 时间： 月 日 星期：11.2.2三角形的外角一、教学目标：知识技能1.三角形的外角的定义和两条性质2能利用三角形的外角性质解决问题过程与方法:1,让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程；2通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通、表达能力。2、 德育目标： 通过观察和画图，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。3、 教学重难点 重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理难点：三角形外角的定义及定理的论证过程四、教 具：三角板、多媒体五、学情分析 学生已经接触了图形的初步知识，体验从现实世界中抽象出的几何图形，如直线、线段、射线、角等，并能用简单的语言加以描述。从这一章开始将比较深入地学习三角形的有关知识。三角形是最常见的几何图形之一，在现实生活和生产中有着非常广泛的应用，可以说三角形是学习“空间与图形”的基础。六、教学方法：先学后教、当堂检测七、教学资源：课本、教具、课件八、教学过程一、 自主学习阅读课本P1415页。五分钟时间完成下列问题：1、 你能给三角形的外角下个定义吗？并作图说明。2、 三角形的外角与它不相邻的两个内角有什么关系？你能给出证明吗？你能想出几种证明方法？3、 课本P15中的例4，你能理解他的做法吗？你还有其他做法吗？4、 完成课本P15练习题定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有几个？ 每个顶点处有几个外角，它们是什么关系？二、 合作探究讨论右图中，与的内角有什么关系？（1）（2），再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？同学用几何语言叙述这个性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？已知：是的外角说明：（1）（2），结合图形给予说明练一练：1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形2ABC中，若C-B=A，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 3如图，x=_ 4、如图，D是ABC的BC边上一点，且1=2，3=4，BAC=63，求DAC的度数。解：4=1+2因为1=2所以 4=21=22同理 3=21=22而3+4+DAC=180即 21+21+DAC=180如图可知1+DAC=BAC=63DAC=63-1所以 31+63=180解得1=39得DAC=63-1=245、如图,A=50,B=40,C=30,则BDC=_解：如图，连接AD并延长，则1=A+BAD，2=B+CAD，BDC=1+2=A+BAD+B+CAD=A+B+BAC，A=50，B=40，C=30，BDC=50+40+30=1203、 当堂检测九、课后作业课后习题十、板书设计十一、课后反思这节课主要学习了三角形的外角的定义和两条性质，通过学习希望达到学生能利用三角形的外角性质解决问题。在学习过程中让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程，通过合作研究三角形的内、外角之间的关系，提高学生的合作意识和沟通、表达能力。通过观察和画图，体会探索过程，学生学会了推理的数学