数学人教版五年级下册小学五年级数学最大公因数教学设计

小学五年级数学最大公因数教学设计教学内容：人教版五年级第十册60-61页最大公因数。教学目标：、理解公因数，最大公因数和互质数的概念。、初步掌握求最大公因数的一般方法。、培养学生思维的有序性和条理性。、感受数学价值并体验数学与生活实际的联系，培养学生热爱生活的情感。教学重，难点：1、理解公因数，最大公因数，互质数的概念。2、求最大公因数的一般方法。教具准备：多媒体教学课件。教学过程：一，学习新知：教学过程 复习导入 1复习。 教师出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的倍数有哪些。 教师再出示一组卡片，让学生说一说卡片上各数的因数有哪些。 2导入。 师：我们学会了求一个数的因数，想不想学习怎样求两个数或三个数公有的因数呢？今天我们就通过游戏来学习公因数和最大公因数。 创设情境，引出问题 今天我们来玩一个找伙伴的游戏。(课件出示游戏规则：学号是12的因数的同学站到讲台左边，学号是18的因数的同学站到讲台右边)同学们想好了吗？118号同学现在开始找伙伴。 学生开始找伙伴，站好后发现问题，有三个同学不知道该站在哪边才好。 师：你们3个为什么没有找到伙伴？ 生1：我的学号是1，既是12的因数，又是18的因数，不知道该站在哪边才好。 生2：我的学号是2，既是12的因数，又是18的因数，不知道该站在哪边才好。 生3：我的学号是3，既是12的因数，又是18的因数，不知道该站在哪边才好。 师揭示概念：1，2，3是12和18公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。 学生自学教材60页例1。 设计意图：游戏环节的设计在教学中能为学生营造一个轻松、愉悦的学习氛围，学生们在这样的氛围中积极地参与数学活动，既体验了成功的快乐，又提高了自己的判断能力。 求两个数的最大公因数 1 明确方法，提出要求。 师：先找两个数的因数，然后圈出两个数的公因数，再找出最大公因数，这就是我们求最大公因数的一般方法。那么你会求下面两个数的最大公因数吗？ 2 课件出示教材60页例2：怎样求18和27的最大公因数？ 学生试做后，组内交流。 3讨论：如果只找出一个数的因数，你能找出两个数的最大公因数吗？ (先找较小的数18的因数，再看因数中哪些是27的因数，最后找出最大的一个) 4 反馈练习。 完成教材61页1题。5 教师巡视，了解学生的做题情况。学生做完后，指名汇报，集体订正。 师：做完这道题，大家发现了什么？ (学生讨论后汇报) 设计意图：通过观察、发现、设问引导学生探究求最大公因数的方法。通过交流思考、师生讨论让学生的推理能力得到充分发挥。 我们已经会求一个数的因数，那么今天我们来看两个数的因数又该怎样来求呢？出示课件：8的因数有：1、2、4、812的因数：1、2、3、4、6、12那么既是8又是12的因数是：1、2、48和12的公有因数中最大的一个是：4出示课件：18的因数:1、2、3、6、9、1827的因数:1、3、9、27师：我们就把1、3、9叫做18和27的什么呢？生：公因数师：9就是18和27的什么呢？生：最大公因数。师：请同学用自己的话说一说公因数是什么意思？生：几个数公有的因数，就叫公因数。生：就是几个数都有的因数，就叫公因数。师：同学谁能说一下什么又是最大公因数呢？生：几个数公因数里面最大的一个，就叫最大公因数。师生共同总结概念：公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。最大公因数：几个数公因数里最大的一个，叫做这几个数的最大公因数二、巩固练习出示课件：同学们能不能找出12和18的公因数，再找出它们的最大公因数呢？12和18的公因数有：12和18的最大公因数是：三、合作探究，认识互质数、5和7的公因数和最大公因数各是多少?5的因数:1、5.7的因数:1、7.5和7的公因数有:1.5和7的最大公因数是:1.、7和9呢?7的因数:1,7.9的因数:1,3,9.7和9的公因数有:1.7和9的最大公因数是:1指名回答：并让学生说出自己的看法和理由。师总结：公因数只有1的两个数，叫做互质数。同学们认识了公因数和最大公因数？同学们想不想去求两个数的最大公因数呢？四、深化练习、掌握方法：那么大家想一想24和36的最大公因数怎么去求呢？小组讨论方法：小组代表发言汇报讨论结果。师引导出用分解质因数的方法，24=222336=2233归纳出：24和36的公有的质因数是2、2和3，那么最大公因数就是223=12能不能用更简便的方法呢？把两个短除法合并成一个短除法2、24、36用公有的质因数2除2、12、18用公有的质因数2除 3、 6、9除到两个商是互质数为止把所有的除数乘起来，得到24和36的最大公因数是212学生总结短除法求最大公因数的方法。求两个数的最大公因数,一般先用这两个数公有的质因数连续去除,一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数连乘起来.鼓励学生用不同的方法去完成练习。求12和20的最大公因数学生动手练习，师巡视指导，学生上黑板演示过程。 5、 小小能手、我来闯关：第一关：填一填1. 15的因数有( ),20的因数有( )它们的公因数有( ),最大公因数是( )。2. 8和9的公因数有( ),最大公因数是 ( )。第二关:判一判1.公因数有1的两个数是互质数 。 ( )2.12的因数只有2、3、4、6、12。 （ ）3.成为互质数的两个数一定都是质数。 ( )第三关:做一做木材市场运来一批长1