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文档简介
江苏省东台市2018届九年级数学上学期期中试题一选择题(共6小题,每题3分)1将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后,方程是()A(x+4)2=7B(x+4)2=25C(x+4)2=9D(x+4)2=72若关于x的方程有实数根,则k的取值范围为()Ak0Bk0CkDk3抛物线y=2(x+3)2+1的顶点坐标是()A(3,1)B(3,1)C(3,1)D(3,1)4如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知BOD=100,则BCD的度数为()A50B80C100D1305如图,在ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是()A4.75B4.8C5D46如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;4a+2b+c0; 一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1;使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有() A1个B2个C3个D4个二填空题(共10小题,每题3分)7关于x的一元二次方程(a1)x2+x+|a|1=0的一个根是0,则实数a的值为 8在一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a、b、c满足关系式ab+c=0,则这个方程必有一个根为 9已知圆锥的底面半径是1cm,母线长为3cm,则该圆锥的侧面积为 cm210五个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是4,唯一众数是5,则这五个正整数的和为 11把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其主视图如图O与矩形ABCD的边BC,AD分别相切和相交(E,F是交点),已知EF=CD=8,则O的半径为 DABCFEO12.若关于的二次函数与轴仅有一个公共点,则实数的值为 .13如图,在O的内接六边形ABCDEF中,AC220,则E 14.如图所示,菱形ABCD,B120,AD1,扇形BEF的半径为1,圆心角为60,则图中阴影部分的面积是 15两直角边是5和12的直角三角形中,其内心和外心之间的距离是_16如图,一段抛物线:y=x(x3)(0x3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180得C3,交x轴于点A3;如此进行下去,直至得C13若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m= 三解答题(共11小题,共102分)17(8分)解方程:(1)x24x+1=0 (2)2(x3)=3x(x3)18(8分)关于x的一元二次方程x2x(m+1)=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)若m为符合条件的最小整数,求此方程的根19(6分)图2是中国象棋棋盘的一部分,图中红方有两个马,黑方有三个卒子和一个炮,按照中国象棋中马的行走规则(马走日字,例如:按图1中的箭头方向走),红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少?20(8分)甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表,他们的5次总成绩相同,小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,请同学们完成下列问题第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表(1)a= ,= ;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;(3)S甲2=360,乙成绩的方差是 ,可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)从平均数和方差的角度分析, 将被选中21(10分)如图,O与RtABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于E、F两点,连结DE,已知B=30,O的半径为12,弧DE的长度为4(1)求证:DEBC;(2)若AF=CE,求线段BC的长度22(10分)已知二次函数y=x2+2x1(1)写出它的顶点坐标; (2)当x取何值时,y随x的增大而增大;(3)求出图象与x轴的交点坐标23(10分)如图,已知直径与等边ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E,边AC过圆心O与圆O相交于点F、G(1)求证:DEAC;(2)若ABC的边长为a,求ECG的面积24.(10分)某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:x3210123y3m10103其中,m=(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分(3)观察函数图象,写出两条函数的性质(4)进一步探究函数图象发现:函数图象与x轴有个交点,所以对应的方程x22|x|=0有 个实数根;方程x22|x|=2有个实数根;关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时,a的取值范围是 25(10分)如图,等边ABC内接于O,P是上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C作CMBP交PA的延长线于点M(1)填空:APC= 度,BPC= 度;(2)求证:ACMBCP;(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积时间x(天)048121620销量y1(万朵)016242416026(10分)某鲜花销售部在春节前20天内销售一批鲜花其中,该销售部公司的鲜花批发部日销售量y1(万朵)与时间x(x为整数,单位:天)关系为二次函数,部分对应值如表所示与此同时,该销售部还通过某网络电子商务平台销售鲜花,网上销售日销售量y2(万朵)与时间x(x为整数,单位:天) 的函数关系如图所示(1)求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围;(2)求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(3)当8x20时,设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时的最大值27(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax23ax4a的图象经过点C(0,2),交x轴于点A、B(A点在B点左侧),顶点为D(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标;(2)将ABC沿直线BC对折,点A的对称点为A,试求A的坐标;(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使BPC=BAC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由2017/2018学年度第一学期第四教育联盟期中考试九年级数学答卷一选择题(共6小题,每题3分)123456二填空题(共10小题,每题3分)7. ; 8. ;9 . ; 10. ;11. ; 12. ;13. ;14 . ;15. ;16. .三解答题(共11小题,共102分)17(8分)解方程:(1)x24x+1=0 (2)2(x3)=3x(x3)18(8分)关于x的一元二次方程x2x(m+1)=0有两个不相等的实数根(1)求m的取值范围;(2)若m为符合条件的最小整数,求此方程的根19(6分)图2是中国象棋棋盘的一部分,图中红方有两个马,黑方有三个卒子和一个炮,按照中国象棋中马的行走规则(马走日字,例如:按图1中的箭头方向走),红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少?20(8分)请同学们完成下列问题第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70(1)a= ,= ;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;(3)S甲2=360,乙成绩的方差是 ,可看出 的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)从平均数和方差的角度分析, 将被选中21(10分)如图,O与RtABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于E、F两点,连结DE,已知B=30,O的半径为12,弧DE的长度为4(1)求证:DEBC; (2)若AF=CE,求线段BC的长度22(10分)已知二次函数y=x2+2x1(1)写出它的顶点坐标; (2)当x取何值时,y随x的增大而增大;(3)求出图象与x轴的交点坐标23(10分)(1)求证:DEAC;(2)若ABC的边长为a,求ECG的面积24.(10分)某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整(1)自变量x的取值范围是全体实数,x与y的几组对应值列表如下:x3210123y3m10103其中,m=(2)根据表中数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图象的一部分,请画出该函数图象的另一部分(3)观察函数图象,写出两条函数的性质 (4)进一步探究函数图象发现:函数图象与x轴有 个交点,所以对应的方程x22|x|=0有 个实数根;方程x22|x|=2有个实数根;关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时,a的取值范围是 25(10分)如图,等边ABC内接于O,P是上任一点(点P不与点A、B重合),连AP、BP,过点C作CMBP交PA的延长线于点M(1)填空:APC= 度,BPC= 度;(2)求证:ACMBCP;(3)若PA=1,PB=2,求梯形PBCM的面积26(10分)(1)求y1与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围;(2)求y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(3)当8x20时,设该花木公司鲜花日销售总量为y万朵,写出y与时间x的函数关系式,并判断第几天日销售总量y最大,并求出此时的最大值27(12分)(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标;(2)将ABC沿直线BC对折,点A的对称点为A,试求A的坐标;(3)抛物线的对称轴上是否存在点P,使BPC=BAC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由2017秋学期数学期中考试参考答案一选择题(共6小题)1-6AACDBB二填空题(共10小题)7. 1 ; 8. 1 ;9. 3; 10. 17或18或19; 11. 5;12. 1; 13.140; 14.; 15.; 16. 2 .三解答题(共11小题)17(1)原方程的解是:x1=2+,x2=2(2)原方程的解是:x1=3或x2=18(1) (2) x1=0或x2=119. 解:红方马走一步可能的走法有14种,其中有3种情况吃到了黑方棋子,则红马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是20. (1)a=40,=60;(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;(3)S甲2=360,乙成绩的方差是160,可看出乙的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)从平均数和方差的角度分析,乙将被选中21. (1) 略 (2)BC=6022. (1)y=x2+2x1=(x+1)22,顶点坐标为:(1,2); (2)y=x2+2x1=(x+1)22的对称轴为:x=1,开口向上,当x1时,y随x的增大而增大;(3)令y=x2+2x1=0,解得:x=1或x=1+,图象与x轴的交点坐标为(1,0),(1+,0)23.(1)略 ; (2) 24. (1)m=0,(2)略(3)由函数图象知:函数y=x22|x|的图象关于y轴对称;当x1时,y随x的增大而增大;(答案不唯一)(4) 3,3,2,1a
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