2008届江门一模文科试题与评分参考.doc

试卷类型：A江门市2008年高三调研考试数 学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高 圆锥的侧面积，其中是圆锥底面周长，是母线长 如果事件、互斥，那么 用最小二乘法求线性回归方程系数公式，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数（是虚数单位）等于( )A B C D2条件甲：“”是条件乙：“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3函数的一个单调递增区间为A B C D4在首项为81，公差为的等差数列中，最接近零的项是A B C D5已知向量，若，则A B C D6某个容器的底部为圆柱，顶部为圆锥，其正视图如图，则这个容器的表面积为A BC D7节假日发手机短信问候亲友已成为一种时尚，已知小李的40名同事中，给其发短信问候的概率为1、0.8、0.5、0的人数分别是8、15、14、3通常情况下，小李收到同事问候短信的条数约为A8 B27 C37 D388直角坐标系中，在线性约束条件下，目标函数取得最小值时的最优解是A B C D9右图是判断闰年的流程，根据这个流程图，以下年份中闰年是A1996年 B1998年 C2010年 D2100年10对于自然数，抛物线与轴交于、两点，以表示、两点间的距离，则的值是A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分其中1415题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分11函数是周期为3的奇函数，且，则 P412已知双曲线的两个顶点恰好将双曲线焦点的连线段三等分，则这条双曲线的离心率 13如右图，函数的图像在点处的切线方程是，点的横坐标是，则 ADPCOEBF14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为 15（几何证明选讲选做题）如右图，、是的直径，是延长线上一点，连接交于点，连交于点，若，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16(12分)已知求的最大值；若是第三象限的角，且，求的值17(12分)某地区的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数：，（以上三个函数的定义域都是，而且表示月日，表示月日，以此类推；式中、均为非零常数，且）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数；若，求出所选函数的解析式；为保证果农的收益，打算在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该果品在哪几个月份内价格下跌18(14分)如图，四棱锥中，底面为正方形，、分别为、的中点求证：；求三棱锥的体积19(14分)已知函数（、是常数）有两个极值点、.求和；是否存在常数，使直线与曲线相切若存在，求常数；若不存在，请说明理由.20(14分)已知直角坐标系中，曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4求曲线的方程；过点的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程21(14分)对于数列，规定数列为数列的一阶差分数列，其中；一般地，规定为的阶差分数列，其中若数列的通项公式。试证明是等差数列；若数列的首项且满足，求数列的通项公式；在的条件下，判断是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在说明理由.文科数学评分参考一、选择题 BADCDABBAC二、填空题 11； 12； 13； 14； 15三、解答题16解： 4分5分 7分所以，的最大值8分由得9分因为是第三象限的角，所以11分所以12分17解：应选3分依题意5分解方程组得或（不合题意，舍去）7分所以，8分依题意10分 解得11分所以，这种果品在5月，6月份价格下跌12分18求证与解：因为、分别为、的中点，所以、2分为正方形，所以3分因为、，所以5分因为在平面中，所以6分，在平面中，所以7分为正方形，因为，所以9分所以11分 14分19解：1分 依题意3分解方程组得5分设直线与曲线相切的切点为6分依题意8分 解得，10分切点为、12分 满足条件的，14分20解：依题意，曲线是中心在原点、焦点在轴上的椭圆，设其方程为1分 ，3分 所以，5分所以曲线的方程为6分若：，解方程组得，7分设：8分由方程组得，9分设、，则10分由得，11分由 12分 解得，而且此时13分所以，直线的方程为14分21解：对任意，1分2分 是常数3分所以，数列是首项为1，公差为5的等差数列4分由得5分从而6分且时，7分，从而9分（或：且时，从而，以上各式相加得）时，也满足上式，所以对任意，10分在的条件下，解不等式组即12分得13分 从而，即最小14分.（或12分13分 时，最小14分）.文科数学试题与评分解析复数的简单运算不等式命题的相互关系余弦函数的单调区间等差数列的通项公式、绝对值向量的和、模长与数量积几何体的三视图、圆锥与圆柱的表面积阅读理解、平均数简单线性规划数形结合求最优解程序框图的阅读理解数列与解析几何综合运算抽象的周期性奇函数求值解析几何与平面几何综合，数形结合求双曲线离心率阅读理解、曲线与方程、导数的几何意义坐标转化，点到直线的距离公式或数形结合圆与三角形相似的性质，由可直接求解三角函数的诱导公式、基本关系式，二倍角公式，最大值；象限角，三角函数求值阅读理解，依据指数函数、二次函数的单调性确定选；解方程组求函数解析式；应用导数求单调区间，并进行解释应用面面平行的判定定理和线面平行的定义，证明空间直线与平面平行（评分参考只给出了不作辅助线前提下的一种证明，应用中点的对称性也不难证明）；等积变换求三棱锥的体