数学北师大版七年级上册有理数的乘法（1）.doc

2.7有理数的乘法第一课时教学设计教材分析本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础，还是今后学习代数式运算方程函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下铺路架桥的作用。学好这部分内容，对于学生理解“类比和化归”这些重要数学思想，应用“不完全归纳法”，发展学生数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。学情分析在学习本节课之前，学生在小学已经学过了正数与零的乘法运算以及引进负数以后有理数的加减法运算法则，已经对符号问题也有了一定的认识，同时，也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。由此为学生对本节课内容的学习打好了基础，使学生在探索有理数的乘法法则的过程中，会比较容易找到规律。教学目标1、知识与技能目标：探索有理数乘法法则的形成过程，会进行有理数的乘法运算，能运用乘法法则的符号规则确定结果的符号。2、过程与方法目标：通过乘法法则的实验与探索过程，提高学生观察、归纳、猜想、验证的能力，不断增强运算能力。3、情感与态度目标：了解数学结论的形成发展，激励学生追求成功、勇于探索的精神教学重点与难点重点：掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。难点：掌握有理数乘法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法运算中去。教学过程一、课前体验，感受新知师：前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法，请看下面问题：1、23等于多少？表示什么？答案：236，表示3个2相加，即2+2+2.2、（-2）+（-2）+（-2）写成乘法算式是什么？答案：（-2）3师：23是小学学过的乘法.（-2）3如何计算呢？这就是我们这节课要研究的有理数的乘法.板书：2.7有理数的乘法.二、创设情境，探求新知问题1：甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么，你能试着将4天后两水库的水位变量表示出来吗？（不会计算也可以，只要能用某种方式表达。）甲水库水位变化量为：3333=34=12（厘米）乙水库水位变化量为：（3）+（3）+（3）+（3）=（3）4（3）4是负有理数乘以正有理数，是异号两数相乘，怎么乘呢？先用加法法则把结果算出来比较一下。三、合作交流，归纳猜想（3）+（3）+（3）+（3）=（3+3+3+3）=（34）=12让学生观察、比较、归纳、猜想，得出异号相乘的规律：异号两数相乘，取负号，并把绝对值相乘。问题2：两个负数相乘，如何乘呢？观察前面算过的的算式，比较猜想：当一个因数减少1时，乘积结果有什么变化呢？下面的运算你能猜出答案吗？（3）4=12 （3）（1）=（3）3= （3）（2）=（3）2= （3）（3）=（3）1= （3）（4）=（3）0=你能模仿异号两数相乘总结出来的运算规律，说出两个负数相乘的运算规律吗？两个负数相乘，取正号，并把绝对值相乘。到现在为止，对于任意两个有理数相乘，我们都会运算了，你能总结出来一个运算规律吗？投影有理数乘法法则：同号相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。四、分析例题，拓展规律：例1 计算（P50例1）按课本讲解、板书（1）（2）通过观察解题过程让学生总结得出：两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。然后让学生试着完成（3）（4）。在小学我们学过，两个正有理数乘积为1时，称这两个正有理数互为倒数。同样，这个规定在负数中仍然适用。乘积为1的两个有理数互为倒数。巩固练习1.填空:（1） 1(-5)=_ (-1)(-5)=_(2)1 a =_ (-1) a =_2.计算（抢答）：（1）6（-9）（2）（-7）（-5） （3）(-6）1（4）例2 计算：（1） （2）让学生观察题目并谈谈自己的想法和做法，然后让学生自己试着板书计算过程。解：（1）（2）问题3：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？小组合作探讨、总结结论，并验证结论的正确性。 积的符号由负因数个数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因式为0，积就为0。巩固练习：练习1 试确定下列各式积的符号 （1）（-3）82.5 （2）（-3）（-8）2.5 （3）（-3）（-8）（-2.5) （4）（-3） （-8）（2.5） 五、体验成功，享受快乐1、课本P51随堂练习 1、六、能力提升，综合运用1.用“”或“”号填空:(1)如果a0 b0那么 a b_0(2)如果a0 b0那么 a b_02.确定下列两数积的符号。(1)(2) 七、总结收获，畅谈体会本节课你最大的收获是什么？1.有理数乘法法则： 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。2. 进行有理数乘法运算的步骤： a.先确定积的符号 b.再确定积的绝对值 c.一个因数为零时，积为零。3.乘积为1的两个有理数互为倒数4、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正。 当有一个因数为零时，积为零。八、布置作业，巩固深化1、P51 习题2.10 1，九、教后反思：对于这节课我做了如下的反思：在教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照学生为主体，教师为主导，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认