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14.2.2完全平方公式（一）教学设计 松山初中 于斌教学过程教学活动设计学生活动一、回顾旧知，提出问题。1.平方差公式2.提出问题：(a+b)(a+b)和(a-b)(a-b)是否也能用一个公式来表示呢？二、设计问题，探究新知。1.做一做：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加 5 米。形成四块实验田，以种植不同的新品种。探索：你发现了什么？结论：(a+5)2=a2+ 2 5a + 522.探究：计算下列各式，你能发现什么？(1) (p+1)2 =(p+1)(p+1)=(2) (m+2)2=(3) (p-1)2 =(p-1)(p-1)=(4) (m-2)2 =3.猜想：(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b24.动脑筋：公式证明（代数推导与图形证明）5.完全平方公式的结构特征及语言表述结构特征：左边是两数的和（差）的平方，右边是两数平方的和加上（减去）两数乘积的2倍。语言表述：两数和（差）的平方等于两数的平方和加上（减去）这两数乘积的2倍。6.完全平方公式特点及口诀。三、学以致用、解决问题1.例题讲解：例1 利用完全平方公式计算：(1) (2x3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mna)22.纠错练习：指出下列各式中的错误，并加以改正。(1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1；(3) (a1)2a22a1.3.随堂练习：运用完全平方公式计算。(1) (x 2y)2 ； (2) (2xy+x )2;（3）(-2x+5)2 （4） (n +1)2 n2.4.拓展练习：下列等式是否成立? 说明理由(1) (4a+1)2=(14a)2； (2) (4a1)2=(4a+1)2；(3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2；(4) (4a1)(14a)(4a1)(4a+1).5.试一试：运用完全平方公式计算(1) 1022 (2) 9926.思考：(1)(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(2)(a-b)2与(b-a)2相等吗?(3)(a-b)2与a2-b2相等吗?四、反思总结1.本节课你学到了什么？2.对本节课重点内容进行梳理与强调。五、作业1.必做题：P110练习第1题2.选做题：P110练习第2题学生回忆上节课所学公式并大胆猜想1.同伴互助，说出试验田总面积的的直接求法和间接求法并比较得出结论。2.师生共同参与，探究规律3.学生大胆猜想4.学生共同参与完成(a+b)2=a2+2ab+b2的代数推导过程，并独立完成(a-b)2= a2 - 2ab+b2的推导过程。之后师生共同完成图形证明。5.学生小组合作得出结论，并口述结论。6.学生阅读公式特点并记忆口诀。1.学生独立完成（2）（3）并板演2.学生独立完成，并口述各式中的错误以及正确的结果。3.学生独立完成，并板演四道计算题的解题过程。4.师生
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