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文档简介

21.2解一元二次方程（1）【学习目标】1.会用开平方法解形如x2=p或(mx+n)2=p(p0)的一元二次方程2.探索利用配方法解一元二次方程的一般步骤；能够利用配方法解一元二次方程【学习重点】用直接开平方法和配方法解一元二次方程【学习难点】把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2n(n0)的形式【学习过程】一、知识回顾1.求出下列各式中x的值（1）x2=9 （2）x2=5 （3）x2=a（a0）2.填上适当的数，使下列各式成立.（1）x2+ 6x+ =(x+3)2 (2) x2+8x+ =(x+ )2 （3）a2+2ab+ =(a+ )2 (4)a2-2ab+ =(a- )2二、新知探究【问题】一桶某种油漆可刷的面积为1 500 dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体的盒子的全部外表，你能算出盒子的棱长吗？解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为 dm2，根据一桶油漆可以刷的面积，列出方程： 整理，得 棱长不能为负数，所以盒子的棱长为 dm归纳：一般地，对于方程（1）当P0时，方程有 的实数根（2）当P=0时，方程有 的实数根（3）当P0时，方程 实数根【探究】你认为怎样解方程？【例题讲解】例：解下列方程（1）x28x + 1 = 0； （2）； （3）归纳：一般地，对于方程（1）当P0时，方程有两个不等的实数根， ， （2）当P=0时，方程有两个相等的实数根 （3）当P0时，方程 实数根三、巩固练习教材9页第1题教材9页第2题四、课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你还有什么疑问？五、当堂清1将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ） A（x-2）2+3 B（x-2）2-3 C（x+2）2+3 D（x+2）2-3 2已知x2-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） Ax2-8x+（-4）2=31 Bx2-8x+（-4）2=1 Cx2+8x+42=1 Dx2-4x+4=-11 3填空：（1）x2+10x+_=（x+_）2；（2）x2-12x+_=（x-_）2（3）x2+5x+_=（x+_）2（4）x2-x+_=（x-_）24.解方程：（1）x2+10x+16=0 （2）x2+2x-35=0（3）2x2-4x-1=0 （4）3x2+6x-5=0 参考答案：1.B 2.B
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