2005年杭州市中考数学试题及答案

1 20052005 年杭州市各类高中招生考试数学试卷年杭州市各类高中招生考试数学试卷 一一 填空题填空题 本题共本题共 1515 个小题个小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 4545 分分 下面每小题给出的四个选项中下面每小题给出的四个选项中 只有只有 一个是正确的一个是正确的 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内 1 的与的和 用代数式可以表示为 x 1 2 y A B C D 1 2 xy 1 2 xy 1 2 xy 1 2 xy 2 在右图的几何体中 上下底面都是平行四边形 各个侧面都是梯 形 那么图中和下底面平行的直线有 A 1 条 B 2 条 C 4 条 D 8 条 3 设 则的 32 23 52abc a b c 大小关系是 A B C D abc acb cba bca 4 如果 那么等于 2005200 520 05x x A 1814 55 B 1824 55 C 1774 45 D 1784 45 5 在平行四边形 ABCD 中 B 110O 延长 AD 至 F 延长 CD 至 E 连 接 EF 则 E F A 110O B 30O C 50O D 70O 6 如图 一圆内切四边形 ABCD 且 AB 16 CD 10 则四边形的周 长为 A 50 B 52 C 54 D 56 7 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12 个月大的婴儿拼排 3 块分别写有 20 08 和 北京 的字块 如果婴儿能够排成 2008 北京 或者 北京 2008 则他们就给婴儿奖励 假设婴儿能将字 块横着正排 那么这个婴儿能得到奖励的概率是 A B C D 1 6 1 4 1 3 1 2 8 磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具 它有速度快 爬坡能力强 能耗低等 优点 它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一 汽车每个座位平 均能耗的 70 那么 汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的 A B 3 7 C D 7 3 10 21 21 10 9 下列图形中面积最大的是 A 边长为 5 的正方形 B 半径为的圆2 2 C 边长分别为 6 8 10 的直角三角形 D 边长为 7 的正三角形 10 若化简的结果为 则的取值范围是 2 1816xxx 25x x A 为任意实数 B C D x14x 1x 4x 2 11 若 是一元二次方程的根 则判别式和完全平t 2 0 0 axbxca 2 4bac A 方式的关系是 2 2 Matb A B C D 大小关系不能确定M AM AM A 12 已知一次函数 若随着的增大而减小 则该函数图象经过 ykxk yx A 第一 二 三象限 B 第一 二 四象限 C 第二 三 四象限 D 第一 三 四象限 13 给出下列 4 个结论 边长相等的多边形内角都相等 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 三角形 的内切圆和外接圆是同心圆 圆心到直线上一点的距离 恰好等于圆的半径 则该直线是圆的切线 其中正确结论的 个数有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 14 如图 在等腰中 AC BC 以斜边 AB 为一边作等Rt ABCA 边 使点 C D 在 AB 的同侧 再以 CD 为一边作等边 使点 C E 落在 AD 的ABDACDEA 异侧 若 AE 1 则 CD 的长为 A B C D 31 31 2 62 62 2 15 用列表法画二次函数的图象时先列一个表 当表中对自变量的值 2 yxbxc x 以相等间隔的值增加时 函数所对应的值依次为 20 56 110 182 274 380 506 650 y 其中有一个值不正确 这个不正确的值是 A 506 B 380 C 274 D 182 二二 填空题填空题 本题有本题有 5 5 个小题个小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 2020 分分 16 当 时 分式的值为零 m 2 1 3 32 mm mm 17 两个数的和为 6 差 注意不是积 为 8 以这两个数 为根的一元二次方程是 18 如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内 白棋 的坐标为 白棋 的坐标为 那么 7 4 6 8 黑棋 的坐标应该是 19 学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼 小饼直径 售价 30 分 大饼直径 售价 40 分 你更愿意买 30cm40cm 饼 原因是 20 四个半径均为的圆如图放置 相邻两圆交点之间的距离也等r 于 不相邻两圆圆周上两点间的最短距离等于 2 则等于 图rr 中阴影部分面积等于 精确到 0 01 3 三 解答题 本题有 6 个小题 共 55 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 21 本小题满分 7 分 我们已经学习了相似三角形 也知道 如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同 我们就把它们叫做相似图形 比如两个正方形 它们的边长 对角线等所有元素都对应成比 例 就可以称它们为相似图形 现给出下列 4 对几何图形 两个圆 两个菱形 两个长方形 两个正六边形 请 指出其中哪几对是相似图形 哪几对不是相似图形 并简单地说明理由 22 本小题满分 8 分 在平面直角坐标系内 已知点 A 2 1 O 为坐 标原点 请你在坐标轴上确定点 P 使得 AOP 成 为等腰三角形 在给出的坐标系中把所有这样的 点 P 都找出来 画上实心点 并在旁边标上 P1 P2 Pk 有 k 个就标到 PK为止 不必写出 画法 23 本小题满分 8 分 已知 AC 切 O 于 A CB 顺次交 O 于 D B 点 AC 6 BD 5 连接 AD AB 1 证明 CAD CBA 2 求线段 DC 的长 24 本小题满分 10 分 宏志高中高一年级近几年来招生人数逐年增加 去年达到 550 名 其中面向全省招收 的 宏志班 学生 也有一般普通班学生 由于场地 师资等限制 今年招生最多比去年增加 100 人 其中普通班学生可多招 20 宏志班 学生可多招 10 问今年最少可招收 宏志班 学生多少名 4 25 本小题满分 10 分 为了参加市科技节展览 同学们制造了一 个截面为抛物线形的隧道模型 用了三种正方 形的钢筋支架 在画设计图时 如果在直角坐 标系中 抛物线的函数解析式为 2 yxc 正方形 ABCD 的边长和正方形 EFGH 的边长 之比为 5 1 求 1 抛物线解析式中常数的值 c 2 正方形 MNPQ 的边长 26 本小题满分 12 分 在三角形 ABC 中 现有动点 P 从点 A 出发 沿射60 24 16 O BBAcm BC