（试题 试卷 真题）数学：2.1《认识无理数》同步练习（北师大版八年级上）

第二章 实 数1.认识无理数 500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1x=x2，那么x叫1和2的比例中项)，他怎么也想不出这个比例中项值.后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2,他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：（1）x是整数吗？为什么不是？（2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？测验评价等级：A B C，我对测验结果（满意、一般、不满参考答案（1）不是，124,而x2=21x20,1x2,在1和2之间不存在另外的整数.（2）不是，因为任何分数的平方不可能是整数.第二认识无理数班级：_ 姓名：_1.说说谁“有理”，谁“无理” 以下各数：1,3.14,3.,0,2,0.2020020002(相邻两个2之间0的个数逐次加1)其中，是有理数的是_，是无理数的是_.在上面的有理数中，分数有_，整数有_.2.请你辨别：如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形图1边长是有理数的正方形有_个，边长是无理数的正方形有_个.3.请你算一算：在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算：来源:Zxxk.Com（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？（2）如果精确到百分位呢？参考答案1.有理数：1，3.14,3.3,0,2,.无理数：,0.2020020002分数：，3.3,整数：1，0，2，2.边长为有理数的正方形有 3 个，边长为无理数的有 6 个3.(1)1.7米 (2)1.73米1.认识无理数作业导航理解并认识无理数的意义.一、选择题1.下列数中是无理数的是（ ）A.0.12B.C.0D.2.下列说法中正确的是（ ）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.1415926是有理数3.下列语句正确的是（ ）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数来源:学*科*网C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数4.在直角ABC中，C=90，AC=，BC=2，则AB为（ ）A.整数B.分数C.无理数D.不能确定5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定二、填空题6.在0.351，4.969696,6.751755175551,0,5.2333,5.411010010001中，无理数的个数有_.7._小数或_小数是有理数，_小数是无理数.8.x2=8,则x_分数，_整数，_有理数.(填“是”或“不是”)9.面积为3的正方形的边长_有理数；面积为4的正方形的边长_有理数.(填“是”或“不是”)10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是_米(精确到0.01).三、解答题来源:Zxxk.Com11.已知：在数，,3.1416,0,42,(1)2n,1.424224222中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；来源:Zxxk.Com（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“”连接.12.我们知道，无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数.13.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由.14.如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？15.设面积为5的圆的半径为y，请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计.1.认识无理数来源:Z.xx.k.Com一、1.B 2.D 3.D 4.B 5.C二、6.2 7.有限小数 无限循环小数 无限不循环小数 8.不是 不是 不是 9.不是 是 10.2.24三、11.(1),1. ,3.1416, ,0,42,(1)2n (2),1.4