数学北师大版七年级下册图形的全等.docx

图形的全等（北师大版） 姓名 杨武廷电话科 数学 年级 七年级 邮件 409002848单位 简阳市灵仙乡九年义务教育学校 课例设计 教学主题 4.2图形的全等（北师大版） 一、教材分析 本节课的教学内容是北师大版数学七年级下册第四章三角形的第二节.这是全等条件的基础.它是继线段、角、相交线与平行线及认识三角形有关知识之后出现的. 通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其他图形知识打好基础，具有承上启下的作用. 教材根据初中学生的认知规律和特点，采用由浅入深、由易到难、抓联系、促迁移的方法.通过生活中的实例创设情景，形成概念，再通过平移、翻折、旋转说明变换前后的两个三角形全等，进而得出全等三角形的相关概念及其性质. 二、学生分析 学生在七年级上已经学 过线段、角、本册第二章相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但学生仍处于以形象思维为主要 思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用多媒体动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学 生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识，并发现其中全等三角形角、边的关系. 三、教学目标 知识与技能目标： 1.通过实例，了解全等形的概念及特征. 2.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应点、对应边、对应角。 3.掌握全等三角形的性质. 过程与方法目标： 1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力. 2.能利用全等三角形的对应边相等、对应角相等解决有关问题. 3、能结合图形，用符号表示两个三角形全等，培养学生的符号意识和价值观。 情感、态度与价值观目标： 通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度. 四、教学环境 简易多媒体教学环境 交互式多媒体教学环境网络多媒体环境教学环境移动学习其他 五、信息技术应用思路 1、使用的技术有： （1）利用白板软件教学 （2）ppt图片演示； （3）多媒体课件； （4）实物投影。 2、使用环节： （1）导入环节：利用白板用笔在图片中圈出、点出学生找出的全等图形，简单明了，不需要提前预设。使用ppt展示图片，得到全等的概念； （2）新知学习环节：先由学生想象，再通过动态图演示让学生实际观察验证； （3）练习检测环节：利用实物投影进行当堂训练、批划和点评。 3、预期效果：利用多媒体课件，演示三角形平移、旋转的过程，丰富教师的教学手段和学生学习的方法。使学生有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。 六、教学过程设计教学环节 教师活动学生活动信息技术资源、方法创设情景，导入新课 1.师生各自展示课前收集到的形状、大小相同的实物图形及自制的三角形模型. 2.教师演示课件（动态展示下面四组图案），提出问题，学生观察思考、相互交流. 图一： 图二： 图三; 图四 图1中福娃妮妮的两张照片形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ 图2中剪纸龙的两张照片形状相同吗？大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ 图3中球门框上两个四边形形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？图4中同种颜色的三角形形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ 学生观察思考、相互交流，发表见解。 多媒体课件动态展示四组图案 自主探究，形成概念 1.由上面形成全等形的概念并板书2.由得出全等三角形的概念并板书. 深入探究 巩固概念 活动1:利用全等变换,介绍对应元素. （1）多媒体演示三种全等变换（平移、翻折、旋转）并提出问题:平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗?（2）介绍全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角)及全等三角形的表示方法. 活动2:探究全等三角形对应元素的寻找规律. 继续应用平移、翻折、旋转的三组图形并另加一组,然后提出问题: 教师引导学生在图1中找出对应元素并用图形语言(不同对应元素画上不同标记)标示出来. 图2至图4让学生自主完成（标记法）并口答相应的对应元素. 师生、生生合作交流，共同探究、归纳、总结出寻找对应元素的方法和规律.教学过程 寻找对应边、对应角的规律 在全等三角形中，一般是： 1、有公共边，则公共边为对应边 2、有公共角，则公共角为对应角(对顶角为对应角) 3、最大边与最大边（最小边与最小边）为对应边；最大角与最大角（最小角与最小角）为对应角 4、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。 5、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。 观察重合情况，形成概念 让学生用课前自制的模型（全等三角形）亲自动手尝试图形全等变换的过程,进而得出图形变换的本质. 教师引导学生在图1中找出对应元素并用图形语言(不同对应元素画上不同标记)标示出来. 动画演示重合情况 多媒体演示三种全等变换（平移、翻折、旋转） 活动3:例题教学，强化应用 例1：（1）如图所示，已知ABCDEF，请找出其他对应边及对应角. （2）如图所示，已知ABCCDA，AB和CD是对应边，请找出其他对应边及对应角. 对应训练题：P6练习题1，P7页复习与巩固第1、2题 例2：如图：已知ABCDEF，A和D，B和E是对应顶点. 若AB=8，EF=5，则DE=； 若A=70，B=30，则DEF=，F= 对应训练题：P7第3、4、5题 活动4:合作交流，归纳发现 动画演示平移变换。 让学生观察全等三角形对应边和对应角的关系. 进而得出全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等。 让学生把全等三角形的性质由文字语言转化为符号语言. 多媒体投影出示两例题图形 多媒体展示题目,电子笔标注 练习巩固 深化理解 1、下列说法正确的是（）A面积相等的三角形是全等三角形；B周长相等的三角形是全等三角形；C三个角对应相等的三角形是全等三角形；D全等三角形的对应高相等。 2、下列说法：同一张底片洗出的10张一寸照片是全等形；我国国旗上的四颗小五角形是全等形；所有的正六边形是全等形；面积相等的两个长方形是全等形其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个 3、已知：如图，ABC与DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（） A、3B、4C、5D、6 4、如图，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（）A、15B、20C、25D、30 5、如图，四边形ABCD与四边形ABCD全等，则A=，A=，BC=，AD= 6、如图，ABDCBD，若A=80，ABC=70，则ADC的度数为 7、如图，ABCDCB，AC与BD相交于点E，若A=D=80，ABC=60，则BEC于 结合题目和所学知识自已设计练习题 小组合作完成练习，后师生共同评析。 电子投影题图和题目信息， 归纳小结，巩固新知 1.让学生交流本堂课的收获. 2.教师归纳要点，整合提升. 通过观察教学过程的回放总结反思 多媒体回放教学过程然后通过总结构建本节课知识网络图。 达标测试 1、如图，RtABC中，ACB=90，A=50，将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB=（）A.40B.30C.20D.10 2、已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）A72B60C58D50 3、如图所示，ACFDBE,AD=23cm，BC=13cm，则线段AB= 4、如图，将书页折过去，使角的顶点A落在A处，BC为折痕，BD为ABE的平分线，则CBD= 生独立完成，然后共同评价 多媒体投影自己设计的达标测试题 作业布置 提高升华 必做题：教科书习题4.5知识技能2、3、4题 选做题：教科书习题4.5 问题解决第5、6题 多媒体投影 七、教学反思 本节课充分应用多媒体 进行教学，促使学生从感性认识上升为理性认识，课堂上重视学生的主体参与，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，因此本节课从概念 的形成、发展、应用等