山东省淄博市沂源县中庄乡中学八年级数学下册 一次函数和一元一次不等式同步课件 新人教版.ppt_第1页
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人教版八年级 14 3 2一次函数和一元一次不等式 由于任何一个一元一次方程都可转化为ax b 0 a b是常数 a 0 的形式 所以解一元一次方程ax b 0可以转化为 当一次函数y ax b值为0时 求相应的自变量x的值 从图象上看 这相当于已知直线y ax b 确定它与x轴交点的横坐标的值 复习回顾 提出问题创设情境 我们来看下面的问题 2 当自变量x为何值时函数y 2x 4值大于0 这两个问题有什么关系 那么 是不是所有的一元一次不等式都可以转化为一次函数的相关问题呢 它在函数图像上的表现是什么呢 如何通过函数图像来求解一元一次不等式的解集 以上这些问题就是我们这一节将要学习的问题 一次函数与一元一次不等式 1 解不等式 5x 6 3x 10 导入新课 观察 即 x 2时y 2x 4 0 由此可知 通过函数图像可以求一元一次不等式的解集 画出函数y 2x 4的图象 2 一次函数与一元一次不等式 归纳 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax b 0或ax b 0 a b为常数 a 0 的形式 所以解一元一次不等式可以看作 当一次函数值大于或小于0时 求自变量相应的取值范围 一次函数与一元一次不等式 1 根据下列一次函数的图象 你能求出哪些不等式的解集 并直接说出相应不等式的解集 2 如图 利用的图象 回答下列问题 1 求出的解 2 求出的解集 3 求出的解集 4 求出的解集 练习 一次函数与一元一次不等式 例题 解不等式 5x 4 2x 10 解法一 利用解不等式的方法 略 解法二 把5x 4 2x 10整理为 3x 6 0 画出y 3x 6的图像 由图像可以看出 当x 2时这条直线上的点在x轴的下方 这时y 3x 6 0 此不等式的解集为x 2 一次函数与一元一次不等式 解法三 把5x 4 2x 10看做两个一次函数y 5x 4和y 2x 10 画出y 5x 4和y 2x 10的图像 由图像可知 它们的交点的横坐标为2 当x 2时直线y 2x 10上的点都在直线y 5
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