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文档简介

二次函数yax2bxc的图象正宁四中 高鹏鹏【教学目标】(一)教学知识点1经历求二次函数yax2bxc（a0）的对称轴和顶点坐标的过程。2能够通过配方法把二次函数yax2bxc（a0）化成ya(xh)2k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标(二)能力训练要求1通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解2经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力(三)情感与价值观要求1经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点2让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果【教学重点】1通过配方法把二次函数yax2bxc（a0）化成ya(xh)2k的形式，求对称轴和顶点坐标。【教学难点】二次函数yax2bxc（a0）的性质。【教学方法】探索比较总结法【教学过程】一.回顾函数ya(xh)2k图像和性质（一）抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点： 1、当a0时，开口向上 当a0时，开口向上，当xh时，y随x的增大而增大。 2、当a0时，开口向下，当xh时，y随x的增大而减小。 3、极值：当a0时，当x=h时，y有最小值k； 当a0,开口向上; 对称轴:直线x=1; 顶点坐标:(1,2). 3.一般地,对于二次函数y=ax+bx+c,我们可以利用配方法推导出它的对称轴和顶点坐标. 求二次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标 同学们通过刚才的的配方自己完成二次函数y=ax+bx+c的配方，将其化成顶点式。 从而直接判断出其顶点坐标、对称轴。 4练习：写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标 请你总结函数函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 向下向上y=ax2+bx+c(a0)由a,b和c的符号确定位置对称轴顶点坐标开口方向增减
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