不等式性质.doc

9.1.2 不等式的性质（第一课时）学案设计学习目标1. 通过实验探索发现并掌握不等式的三条基本性质；2. 能熟练地运用不等式的性质进行不等式的变形。3. 初步体会不等式的性质与等式性质的异同。学习重点探索并掌握不等式的三条性质，尤其是不等式的性质3.学习难点正确运用不等式的性质对不等式进行变形.学习过程一、 创设情境 导入新课活动1 如何解方程2x+3=0呢？每一步的依据是什么？活动2 等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？文字语言符号语言性质1性质2活动3 那么把上面的方程中的等号换成“”号，怎么解呢？ 这就是今天我们要探索的问题。（引出课题）二、合作交流 探究新知例如 我有8元钱，你有5元钱，我们都花去3元钱，谁剩的钱多？用不等式怎么表示？ 若我们都得到了2元钱呢？用不等式又怎么表示？你发现了什么？思考用“”、 “”或“=”填空，你能发现其中的规律吗？（1） 53 （2） - 135+2 3+2 - 1+2 3+25-2 3-2 - 1-3 3-35+0 3+0 -1+0 3+05+2a 3+2a （a为实数） -1-c 3-c（c为实数）猜想1： 。学生完成填空后，抽生口述猜想，师生共同纠正。追问：猜想1是否正确呢？如何验证？小组合作：让学生各自再列举一些不等式，选取一些数和式子，加以演算，对猜想1进行验证。从而获得一般性的结论。试问：类比等式的性质1，你能叙述不等式的性质1吗？不等式的性质1 。如果a b,那么 .用字母表示为活动4 继续探究: 用“”、“”或“=”填空,并总结其中的规律。（3） 62 （2） - 23 6 5 2 5 （- 2） 6 3 6 6 （- 5） 2 （- 5） （- 2）(- 6) 3(- 6) 60 2 0 （-2）0 30猜想2： .猜想3： .小组合作：让学生各自再列举一些不等式，选取一些数和式子，加以演算，对猜想2、3进行验证。从而获得一般性的结论。不等式的性质2 .用字母表示为如果a b,c0那么 .不等式的性质3 .用字母表示为如果a b,c0那么 .活动5 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？你认为哪些地方最值得你注意？ 和同伴说一说。三、 运用新知 巩固提高1、判断对错：（1）不等式两边乘以同一个整数，不等号的方向不变. （ ）（2）如果a b，那么3-a 3-b. （ ）（3）如果ac2 bc2，那么a b. （ ）（4）如果a b，那么ac2 bc2. （ ）2、若xy0,则下列式子中错误的是 （ ）A. x-3y-3 B. C. D. -3x-3y3.、如果a b,c0,那么下列不等式成立的是（ ）A. a+cb+c B. c-ac-b C. acbc D.4、设a b，用“”或“”填空：（1）2+a 2+b （2）a- 3 b-3 （3）- 4a -4b （4） (5) a-b 0 (6) -3.5b+1 -3.5a+1 （7）ma mb (m0)（8）（m2+1）a （m2+1）b5、 用“”或“”填空：(1)若x-2y-2，则x y;(2)若 ，则x y;(3)若 -3x -3y，则x y;(4) 若 ，则x y;6、说出下列不等式变形的依据：(1)若x+34 ，则 x1；(2)若3x-6，则x-2；(3)若-2x 8, 则x-4；(4)若 2,则x-6.四、 归纳总结 反思升华 本节课你学习了什么内容？通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？跟同伴说一说。 表2等式性质不等式性质文字语言符号语言文字语言符号语言性质1性质1性质2性质2性质3五、拓展延伸 超越自我 （当堂目标检测设计）1、不等式(m-2)x1的解集为x，则 （ ）A. m2 B. m2 C. m3 D. m32（变式题）、如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x 1，那么a的取值范围是（ ）A . a0 B. a0 C. a-1 D. a-13、阅读下面解题过程，再解题。已知ab，试比较 -2015a+1与 -2015b+1的大小。解： a b -2015a -2015b-2015a+1 -2015b+1问：（1）上述解题过程中，从第 步开始出现错误； （2）错误的原因是什么？ （3）请写出正确的解题过程。 4、回答下列问题：（1）已知ab，能否推出ac2bc2？（2）已知ac2bc2，能否推出ab？（3）已知a0，如何求不等式axb的解集？5、运用不等式的