《圆的面积》素材分析与教学设计.docVIP

“圆的面积”均安镇南沙小学 黄引弟素材内容：六年级上册第一单元圆第6课“圆的面积”主题课P2126知识与技能：运用圆的面积计算公式解决生活的实际问题教育功能：感知现实生活中圆的面积的实际应用，感受数学与生活的联系，并渗透与体会“化曲为直”的极限思想，发展学生的空间观念。前后联系：前三年级下册什么是面积、量一量、摆一摆、铺地面，五年级上册比较图形的面积、地毯上的图形面积、动手做、探索活动（一）平行四边形的面积、探索活动（二）三角形的面积、探索活动（三）梯形的面积、组合图形面积、探索活动 成长脚印；后六年级下册圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。素材分析：“圆的面积”属于“空间与图形”领域的知识。教材先创设一个“节水型灌溉”的生活情境，喷水区域形成一个圆，并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”，帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义。再安排“估一估”的活动，通过估计体会面积度量的含义，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，初步感受“化曲为直”“化圆为方”的思想。这部分内容的学习有助于建立和发展学生的空间观念，是后续学习内容如圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等探索性学习。教学设计：一、创设情境，激发兴趣。教师借助课件呈现情境图（如下图）并进行情境引入，让学生带着“喷水头转动一周是什么图形？”这个问题观察情境图并发现其中信息。学生反馈后，教师提问：“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积呢？”让学生先自主思考与反馈，再利用课件演示喷射的过程，有助于学生理解“喷洒范围的大小就是圆的面积”。（板书：定义：我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积）教师承接学生的发现，设疑提问“同学们，你们会求圆的面积吗？”从而引出课堂的探究课题圆的面积。（板书：圆的面积）【设计意图：创设问题情境让学生在生活中发现问题，激发学生探究新知的兴趣、欲望，从而主动自觉地学习新知。】二、尝试估算，探究思考。 衔接上面提出的问题，教师引导学生用估算的方法解决问题。课件呈现如下图：先让学生仔细观察、独立思考，再试着估算一下这个圆的面积，然后小组内交流各自估算的方法，选取相关小组汇报。由于学生对估算已有深入的认知与应用，所以这一环节完全可放手让学生自主学习与交流其方法的多样性。通过小组内的交流活动，多种观点的撞击可让学生初步感受到直线图形与曲线图形之间的联系，为后面的探究活动作铺垫。小结：同学们的估算都很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。【设计意图：让学生通过独立思考，初步尝试解决的方法，为后面的深入探究作好铺垫】三、合作交流，探索规律。1、由旧知引入教师引导学生回顾已学过的平面图形，如平行四边形、三角形、梯形面积计算公式，并利用课件动画演示各图形的推导过程，让学生感知新旧知识的过渡性，从而进一步启发学生可利用分割、拼合等方法，把新的图形转化成熟悉的图形，更让学生深入理解可用同样的方法也推导出圆面积的计算公式。【设计意图：让学生回忆旧知，引导学生利用旧知类比迁移。为学生打开思路，找到了继续往下探究的方向，对由直线图形过度到曲线图形有了初步的感知。】2、探究公式课前预先让学生准备各种学具及操作器材，对于六年级的学生来说，不仅能完全放手让他们自主地探索解决问题的方法，而且在小组内活动与交流学习中，能获取学习方法的多样性，又能更好的建立团队协助合作精神。而学生的小组活动应给予足够的时间，让学生先独立操作，观察思考后，再进行互相讨论，教师可参与其中的讨论，并作适当的引导。小组汇报，先是演示操作过程，再汇报小组内的发现，同时教师借助课件演示（如下图）更生动的把整一个操作过程呈现出来，让学生观察得更明了。汇报与发现：结合学生的探索过程与发现能更直接地知道“平行四边形的底相当于圆周长的一半（r）,平行四边形的高相当于圆的半径（r）”。从而进一步引导学生明确知道，借助平行四边形的面积底高，可推导出圆的面积rrr2，教师在这里作以分析讲解“r2 中r2表示rr即2个r相乘。”【设计意图：这一环节主要是学生自主思考与操作的探究性学习，教师放手让学生自己拼剪的过程中去动手、动脑、动眼，调动多种感官去体验，丰富感性认识，积累大量的感性经验。更为学生提供了解决问题的方法和途径，并面向全体学生，促进不同层次的学生在原有水平上得到不同程度的发展与提高，使学生尝到了喜悦，又培养了学生的空间想象力。】四、巩固强化，应用拓展。1、计算喷水头转动一周浇灌的面积是多少？2、小羊能吃到草的面积有多大？第一道题，让学生利用公式进行计算，并与估算的结果进行对比，从而强调了估算的作用。学生借助图形进行解决问题，在学生解答第一、二道题的过程中更要注重学生对r2 的理解与计算。如果学生中有出现把r2 理解成r2的情况，就将它作为生成的课堂教学资源加以利用，组织学生讨论，帮助学生识错、纠错，再次结合推导过程的体验，并加深对r2 的理解，可更好的给学生一个提示，对以后的计算更准确打好基础。3、这一道题让学生发现信息，独立思考如何正确的运用圆的面积计算公式，可进一步开拓学生的思维发展。对于部分学生有困难时，教师可作适当的引导与纠正。4、北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径为65.2米，周长与面积分别是多少？（利用课件呈现图片，并简单介绍天坛公园的回音壁的神奇与缘由：回音壁建于1530年，整个围墙整齐光滑，是优良的声音反射体。在墙壁近旁，即使相距较远的两个人也可以小声交谈。这是因为声音不是靠直线式传播的，而是绕围墙一周不断反射传播的。）这一道题也能更好的把圆的周长与面积的计算进行对比与区分。【设计意图：让学生灵活掌握圆的面积的运用，体验数学与生活实际的密切联系。教师不断的大胆放手，让学生独立解答，经过尝试，学生的观察力，动手操作能力、想象力都会得到进一步的