数学北师大版五年级下册相向而行

相向而行 教学设计 稷王小学 屈江江 教学内容 北师大版小数第九册教材 56 57 页 第三单元数学与交通中的 相 遇 问题应用题 教学目标 1 会分析简单实际问题的数量关系 提高用方程解决简单实际问题 的能力 培养用方程解决问题的意识 掌握相向运动中的两个物体速度和 相遇时间 路程之间的数量关系 会根据此数量关系解答相向运动中求相 遇时间的实际问题 2 经历解决问题的过程 体验数学与日常生活密切相关 提高收集 信息 处理信息 建立模型的能力 3 通过阐明数学在日常生活的广泛应用 激发学习数学的兴趣 教学重点 理解相遇问题的结构特点 能根据速度 时间 路程的数 量关系解决求相遇时间的问题 教学难点 理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法 教具准备 课件 自行车模型 教学过程 一 创设情境 导入新课 由生活中的马马虎虎的现象引出话题 有一天 屈老师骑自行车回家 到家楼下之后才发现 钥匙忘在了办公室 遇到类似的情况 你会怎么办 生 提出自己的想法 a 自己骑车去取 b 请别人送 相遇之后返回 老师当时是这样做的 课件出示信息 屈老师迅速打电话 幸好龙 老师还在办公室 于是他们约定 挂电话后同时出发 二 提出问题 合作探究 1 方案对比 建立模型 1 现场演示 生动再现相遇模型 师 根据这些信息 你能将两人从挂电话到屈老师拿到钥匙的过程演 示出来吗 生 两人一组 角色扮演 一个人手持两个物体也可以 说说你扮演的谁 你站在的位置代表哪里 怎样开始 怎样行驶 什 么时候结束 师 老师给演示的同学一个提示 为了让别人明白你的意思 可以边 演示边讲解 其他同学边看边想 他们的演示符合要求吗 师 请你说一说 在演示的时候应该反映出哪些关键信息 通过学生的表演和观察 认识到相遇问题的几个要素 两人 两地 同时 相对 相遇 师点题 这就是我们今天要学习的相遇问题 2 画线段图 直观呈现相遇模型 根据屏幕上的信息 以及刚才同学的演示 你能画出线段图吗 生独立思考 尝试 师个别指导 选取学生上台板演 学生汇报 说说你的想法 说清楚每条线段所代表的含义 师 对线段图局部完善规范 从线段图中 发现了 师 你的线段图和黑板上这个相同吗 相遇点可不可以标在线段的正中间 相遇点还可以标在哪里 到底是由什么来决定相遇点在中间还是偏向一侧呢 速度快的那个人走的路程就多一些 路程只和速度有关吗 时间呢 如果用 S1 S2 分别表示两人行驶的路程 通过线段图你还能知道什 么 得出 S1 S2 S V1t V2t S 由此得出两人从出发到相遇所用时间相同 两人路程和等于总路程 2 解决问题 课件出示完整问题 师 通过刚才的汇报 我发现同学们对相遇问题理解很透彻 那么 到底多久之后屈老师能拿到钥匙呢 请根据屏幕上信息独立思考 将你的 解题过程完整地写在草稿本上 生 独立尝试解决 师 巡视 个别指导 选学生板书 小组内交流你的方法 向同学说说你列式 列方程是根据哪个数量关 系 生 小组交流 利用方程的方法解决问题 学生上台讲解思路 其他学生评价 质疑 将解题过程完善 师适时追问 280 x 300 x 分别表示什么 根据哪个数量关系列出的这 个方程 解完方程之后我们还要检验 怎么检验 师 这是老师的解题全过程 同学们看一看还有什么疑问 包括分 析 检验 利用算术方法解决问题 根据学生情况决定 学生讲解 其它学生质疑质问 师小结 280 300 算的是什么 用 8700 280 300 就是求 的相遇时间 原来用算术方法就要先求两人的速度和 再用总路程除以速 度和得到相遇时间 方法对比 根据刚才大家的汇报来看 选用方程的方法 更有利于你讲解自己的 想法 因为我们是根据题目里的数量关系来列方程的 不管列方程还是算术方法 都要根据题意 找出对应的数量关系 然 后列算式或者方程解答 3 方案对比 完善建构 师 如果是屈老师自己去取 出发后多久才能拿到钥匙 如何列式 结果是多少 两种方案对比 你有什么发现 生 自由发言 从相遇模型的特点来说 或者是从所用时间来比较 师 为什么第二种方案要快一些 因为是两个人共同走完全程 节约自己时间的同时 也浪费了别人的时间 所以做事一定要仔细 4 尝试应用 课件出示课本 57 页试一试 挖一条长 165 米的隧道 由甲 乙两 个工程队从两端同时施工 甲队每天向前挖 6 米 乙队每天向前挖 5 米 挖通这条隧道需要多少天 师 想一想 做一做 看谁的方法多 生独立解决 然后小组内交流 学生代表板演 全班展示回报 总结方法 用方程解决问题应该注意什么 用算术方法 先算什么 再算什么 三 应用新知 扩展练习 作业纸 师 这些问题是相遇问题吗 你能根据今天的经验来解决吗 想一想 写在作业纸上 写完的同学可以尝试用不同方法来解决 学生先独立完成 再成果展示 小组交流 重点分析第二题 和相遇问题貌似完全不沾边嘛 你是怎样解决的 说说你的想法 今天研究了相遇问题 生活中还有好多不是相遇问题 但可以借鉴解 决相遇问题的经验来解决 这就是数学举一反三的威力 1 甲 乙两工程队修一条长 1400 米的公路 他们从两端同时开工 甲队每天修 80 米 乙队每天修 60 米 多少天后能够修完这条公路 2 要录入一份 5700 字的文件 由于时间紧急 安排甲 乙两名打 字员同时开始录入 甲每分录入 100 个字 乙每分录入 90 个字 录完这 份文件需要用多长时间 3 北京和呼和浩特相距 660 千米 一列火车从呼和浩特开出 每 时行驶 48 千米 另一列火车从北京开出 每时行驶 72 千米 两列火车同 时开出 相向而行 经过几时相遇 四 全课总结 拓展延伸 1 师 今天我们一起探究了相遇问题 你对相遇问题有什么了解和 认识 2 拓展练习 师 相遇问题难不倒同学们 类似相遇问题的题目同学们也很快解决 了 你们想不想挑战难度更大的问题 那我们一起来看看下面这道题 小丽和小明家相距 2650 米 他俩约好周六 8 00 同时从家出