一元二次方程复习训练3.doc

一元二次方程复习试题一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21题，每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1、某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒。设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是36（1x）2362536（12x）2536（1x）225 36（1x2）252、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A. B. C. D. 3、方程x(x-2)+x-2=0的解是（）A B, C D，4、一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A B C D 5、方程x(x-2)+x-2=0的解是（）A B, C D，6、如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）AkBk且k0CkDk且k07、已知一元二次方程：的两个根分别是、则的值为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）8、一元二次方程的解为_；9、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 10、如果关于x的一元二次方程x26x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 11、已知x1是一元二次方程x2mxn0的一个根，则m22mnn2的值为_12、两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是_13、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则化简代数式的结果为 _ 14、如果、是一元二次方程x23x20的两个根，则22的值是 _ 15、已知三角形两边长是方程的两个根，则三角形的第三边的取值范围是_ 16、已知m 、n是方程的两根，则代数式的值为_17、设是方程的两个不相等的实数根，则的值为 三、解答题（本大题有9小题，共89分）18、（1）解方程：x4x+2=0 (2) 解方程： (3) （2）解方程（x+1）(x-1)+2(x+3)=819、先化简，再求值：，其中m是方程的根20、已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根21、滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 根据题意，可列出方程 整理，得 解这个方程，得 合乎实际意义的解为 答：应邀请 支球队参赛22、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m223、山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？24、已知关于x的一元二次方程.（1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m的取值范围；25、如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：（1）分别以AB、AC为对称轴，画出ABD、ACD的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；（2）设AD=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值BCAEGDF第25题26、如图，四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，是和三边长，易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二