四川省古蔺县中学高中数学 2.2.3 幂函数课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 2 3幂函数 1 理解幂函数的概念 2 掌握幂函数的图象和性质 3 会应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题 培养学生的观察 分析 归纳能力 问题1 观察下列函数解析式的特点 并总结出来 它们是否为指数函数 共同特征 1 都是函数 2 都是以自变量为底的幂 3 指数为常数 4 自变量前的系数为1 以上函数都是形如的函数 探究1幂函数的定义 说明 定义 一般地 函数叫做幂函数 其中是自变量 是常数 思考 怎么判断一个函数是否为幂函数 例1已知点在幂函数的图上 求的表达式 探究二幂函数的图象和性质 问题1 请在同一直角坐标系内做出函数 的图象 并总结出这五个具体函数的共同性质 单调递增 单调递增 单调递增 单调递增 单调递减 奇函数 奇函数 奇函数 偶函数 非奇非偶 一 三 一 三 一 三 一 二 一 问题2 通过对以上五个函数图象的观察 你能类比出一般的幂函数的性质和图象的变化规律吗 定义域 值域 单调性 奇偶性 特殊点 图象分布 问题3 幂函数的性质 所有的幂函数在上都有定义 并且图象都过点 1 1 当时 幂函数的图象都通过原点 并且在上是增函数 从左向右看 函数图象逐渐上升 特别地 当时 的图象都在图象的下方 形状向下凸 越大 下凸的程度越大 当时 的图象都在图象的上方 形状向上凸 越小 上凸的程度越大 当时 幂函数的图象在区间上是减函数 探究三典例分析 例3证明幂函数在上是增函数 课本78页例1 分子有理化 作业布置 1 课本79页习题2 3第1 2题 2 完成大聚焦35 36页 小聚焦20页 练习 大聚焦p36 基础巩固 1 幂函数的定义 2 幂函数的图象和性质
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