3.1.1 一元一次方程.doc

七年级上册3.1 从算式到方程（第1课时） 教案3.1.1 一元一次方程阳泉六中 刘晓婷一、教材分析： 本节内容是人教版七年级上册3.1中的第一节，学生在前面已经学了有理数，为整式的加减做铺垫，而整式的加减则是为解方程而准备。方程也是进一步学习一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程，及不等式的基础。因此在内容上本节主要起着承前启后的作用，是中学阶段应用数学知识解决问题的重要开端，也是增强学生学习数学，应用数学的重要题材，是小学与中学解题方法上的分水岭。所以本节课的学习具有举足轻重的作用。二、学情分析： 初一的学生已经会用算术方法解题和对方程有初步了解等知识储备，还具有一定的观察、归纳能力，但学生的抽象概括和探索能力相对偏弱一些。因此，制定了以下的教学目标。三、教学目标分析： 1. 了解方程及一元一次方程的概念。 2. 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义 3.算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想。二、教学重难点分析：方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法是教学重点。学生思维习惯的转变是教学难点。三、教学资源教学演示文稿四、教学过程：（一）. 创设情境 提出问题问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？师生活动：学生审题之后教师提问：（1） 用算术方法怎样解决这个问题呢？教师展示问题，学生同桌讨论解决问题的方法，学生代表展示、结果，教师及时给予帮助，并说明算术解法不便捷，提出进一步学习新解法的必要 性。 （2）此题中涉及哪些量，这些量可以用什么关系式表示？（3）列方程的依据是什么？教师和学生一起进行分析，引导学生找出相等关系并列出方程。问题2：对于上面的问题，你还能列出其它方程吗？师生活动：教师提出问题，学生思考回答。（二）. 定义方程 感受过程问题3：你能归纳出方程的定义吗？列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式方程师生活动：你能举出方程的一个例子吗？学生思考后回答。 （三）. 巩固方法 定义新知例1 根据下列问题，设未知数并列出方程 （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？师生活动：教师出示问题，学生思考后，师生共同完成，并展示结果。（四）. 巩固方法 定义新知 问题4：观察上面例题列出的三个方程有什么特征？（1）只含有一个未知数x，（2）未知数x的次数都是1，（3）整式方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 这样的方程叫做一元一次方程目标检测：1.下列各式中，是方程的是（ ）。； ； （A） （B） （C） （D）2.下列各式中，是一元一次方程的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 3.根据条件“x的 比它的小5”的数量关系列出 方程为_.4.（设未知数列方程）某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组的人数比第二组的人数的2倍少8人，问这两组各有多少人？5.已知方程是关于x的一元一次方程， 请求出a的值 （五）. 归纳总结 巩固发展1、请同学们带着下列问题阅读教科书：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？ 2、练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？