ok75二元一次方程组提高题归纳

ok75二元一次方程组提高题归纳 二元一次方程组类型总结（提高题）类型一二元一次方程的概念及求解例 （1）已知（a2）xby|a|15是关于x、y的二元一次方程，则a_，b_ （2）二元一次方程3x2y15的正整数解为_类型二二元一次方程组的求解例 （3）若|2a3b7|与（2a5b1）互为相反数，则a_，b_ （4）2x3y4xy5的解为_2类型三已知方程组的解，而求待定系数。 ?3mx?2y?1?x?222例 （5）已知?是方程组?的解，则mn的值为_?4x?ny?7?2?y?13x?2y?4 （6）若满足方程组?的x、y的值相等，则k_?kx?(2k?1)y?6?2x?y?3练习若方程组?的解互为相反数，则k的值为。 2kx?(k?1)y?10?3x?4y?2?a?x?by?4若方程组?与有相同的解，则a=，b=。 ?3bax?y?5?2?2x?y?5类型四涉及三个数的方程，求出相关量。 设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法例 （7）已知a bc1，且abc，则a_，b_，c_23412?x?3y?2 （8）解方程组?3y?z?4，得x_，y_，z_?z?3x?6?练习若2a5b4c0，3ab7c0，则abc=。 由方程组?x?2y?3z?0可得，xyz是（）2x?3y?4z?0?A、121B、1（2）（1）C、1（2）1D、12（1）说明解方程组时，可用一个数的代数式表示另外两个数，再根据比例的性质求解当方程组数的个数多于方程的个数时，把其中一个数看作已知常数来解方程组。 类型五列方程组求待定字母系数是常用的解题方法1?x?1?x?0?例 （9）若?，?1都是关于x、y的方程|a|xby6的解，则ab的值为?y?2?y?3?x?1?x?2 （10）关于x，y的二元一次方程axby的两个解是?，?，则这个二元一次方程是y?1y?1?练习如果?x?1?ax?by?0是方程组?的解，那么，下列各式中成立的是（）y?2bx?cy?1?A、a4c2B、4ac2C、a4c20D、4ac20类型六方程组有解的情况。 （方程组有唯一解、无解或无数解的情况）方程组?a1x?b1y?c1满足条件时，有唯一解；a x?b y?c22?2满足条件时，有无数解；满足条件时，有无解。 例 （11）关于x、y的二元一次方程组?2x?y?1没有解时，m?mx?3y?2?2x?y?m （12）二元一次方程组?有无数解，则m=，n=。 x?ny?3?类型七解方程组5?x?y3?y?2(x?150)?5(3y?50)?2?22例 （13）? （14）?8.5310%x?60%y?800?x?2y?0?100?2?x?y x?y?1?x?y?4z?5 （15）?2 （16）?5?y?z?4x?1?z?x?4y?4?3(x?y)?2(x?y)?6?2类型八解答题?x?4y?3z?03x2?2xy?z2例 （17）已知?，xyz0，求的值22x?y?4x?5y?2z?0 （18）甲、乙两人解方程组?4x?by?1?x?2，甲因看错a，解得?，乙将其中一个方程的b写成ax?by?5y?3?了它的相反数，解得?x?1，求a、b的值?y?2练习甲、乙两人共同解方程组?ax?5y?15?4x?by?2,由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解为xx?x?3?x?5?1?xxb；乙看错了方程中的,得到方程组的解为。 试计算a?b?y?1?10?y?4的值. （19）已知满足方程2x3ym4与3x4ym5的x，y也满足方程2x3y3m8，求m的值 （20）当x1，3，2时，代数式axbxc的值分别为2，0，20，求 （1）a、b、c的值； （2）当x2时，axbxc的值322类型九列方程组解应用题 （21）有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3求原来的数 （22）某人买了4000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元两种融资券各买了多少？ （23）汽车从A地开往B地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到