平行四边形折叠问题(齐福德)ppt课件.ppt

平行四边形中的折叠问题 天津市第八十中学齐福德 1 几何定义 研究图形的形状 大小 位置关系 涉及几何知识 章节为主 2 1 如图 将一平行四边形纸片沿AE折叠 再沿EF折叠 使点E C B 在同一直线上 则 3 如图 折叠折叠矩形ABCD的一边AD 点D落在BC边的点F处 已知AB 8cm AD 10cm 求EC的长 例题 8 10 10 6 x 4 8 x 方法 先标等量 再构造方程 折叠问题中构造方程的方法 把条件集中到一个Rt 中 根据勾股定理得方程 解设EC x 则DE 8 x 由轴对称可知 EF DE 8 x AF AD 10 又因AB 8 故BF 6 故FC BC BF 4 在Rt FCE中 42 x2 8 x 2 解之得x 3 4 巩固测试 1 如图 矩形ABCD沿BE折叠 使点C落在AD边上的F点处 如果 ABF 60 则 CBE等于 A 15 B 30 C 45 D 60 5 2 如图 矩形纸片ABCD中 AB 8cm 把矩形纸片沿直线AC折叠 点B落在点E处 AE交DC于点F 若 则AD的长为 A 4cmB 5cmC 6cmD 7cm 6 3 如图 矩形ABCD沿AE折叠 使D落在边BC上的F点处 如果 BAF 60 AD 4 则 DAE EF 15 7 思考探究题目 如图 矩形纸片ABCD中 现将A C重合 使纸片折叠压平 设折痕为EF 1 连结CF 四边形AECF是什么特殊的四边形 为什么 2 若AB 4cm AD 8cm 你能求出线段BE及折痕EF的长吗 8 练习 如图 矩形纸片ABCD中 AD 9 AB 3 将其折叠 使点D与点B重合 折痕为EF 那么折痕EF的长为 C E F 9 08湖北荆门 例2 如图 矩形纸片ABCD中 AD 9 AB 3 将其折叠 使点D与点B重合 折痕为EF 那么折痕EF的长为 C E F G H 10 透过现象看本质 折叠 轴对称 实质 轴对称性质 A D E F 1 图形的全等性 重合部分是全等图形 对应边角相等 2 点的对称性 对称点连线被对称轴 折痕 垂直平分 由折叠可得 1 AFE ADE 2 AE是DF的垂直平分线 11 反思小结 重结果 折叠问题 折 叠 重过程 利用Rt 利用 方程思想 轴对称 全等性 对称性 本质 精髓 12 反思小结 3 关键 根据折叠实现等量转化 2 根据勾股定理列方程 4 基本方法 1 找出直角三角形构造方程 折叠问题 1 两手都要抓 重视 折 关注 叠 2 本质 轴对称 全等性 对称性 13 4 在一张长方形ABCD纸片中 AD 25cm AB 20cm 现将这张纸片按如图所示方式折叠 P Q分别为AB CD的中点 折痕为AE 求折痕AE的长 14 在一张长方形ABCD纸片中 AD 25cm AB 20cm 现将这张纸片按如下列图示方式折叠 分别求折痕的长 1 如图1 折痕为AE 2 如图2 P Q分别为AB CD的中点 折痕为AE 3 如图3 折痕为EF 15 在一张长方形ABCD纸片中 AD 25cm AB 20cm 现将这张纸片按如图示方式折叠 求折痕的长 20 x 25 x 过F作BC的垂线FH H 16 在一张长方形ABCD纸片中 AD 25cm AB 20cm 现将这张纸片按如图示方式折叠 求折