40中.九.2.6.1.刘桂萍.doc

课题：第二章 一元二次方程（复习课）授课时间：2013-10-16授课人：刘桂萍一教学目标：（1）经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；（2）能够利用一元二次方程解决有关实际问题，帮助学生认识到运用方程解决实际问题的关键是确定题目中蕴含的等量关系；并且能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；（3）了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想；（4）在解决富有挑战性的问题的过程中，培养学生敢于直面困难、勇于挑战的良好品质，鼓励学生大胆尝试，体会成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣.二教学方法：（1）通过让学生经历将多种实际问题抽象成数学问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；（2）通过小组合作学习，经历一题多解等过程，发展学生多角度思考问题的方法.认识一题多解的思维展示，发展学生勇于展示自己的品质；三教学重点、难点：（1）一元二次方程的解法和应用，（2）应用一元二次方程的解决实际问题的方法。三、教学过程：课前准备：（一）让学生重新回顾本章内容，整理出本章的知识结构网络，理清各板块内容间的联系.此活动内容在上课前一天布置，让每一位学生都提前做好准备.上课时，选取有代表性的知识结构网络进行全班展示本章知识结构： 问题情景- 元二次方程1、定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a,b,c为常数,a0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. 直接开平方法 配方法 公式法 ax2+bx+c=0 (a0，b2-4ac0)解： 分解因式法2、解法：3、应用 ：其关键是能根据题意找出等量关系.（二）基础知识重现：（投影展示一组基础题目，内容涉及一元二次方程的定义和解法.其中，1、2小题采取口答形式，第3、4小题对比来做，体会其中的方法，第5小题采取3个同学分别板演、其他同学纠错、教师集中规范的方式来解决.）比一比填空：1、当m 时，关于x的方程(m1)+5+mx=0是一元二次方程.2、方程(m21)x2+(m1)x+1=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程.3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 .4、用配方法解方程x2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( )A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=7解下列一元二次方程(1) 4x216x+15=0 (用配方法解) (2) 9x2=2x26x(用分解因式法解)(3) (x1)(2x)=1 (选择适当的方法解)（二）一元二次方程的应用：例题1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？例题2、如图，在RtACB中，C=90，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的？ 试一试：CBPQAABCPQ1、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？2、如图，在RtACB中，C=90， AC=6m，BC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，它们的速度都是1m/s，几秒后PCQ的面积为RtACB面积的一半？ABCD3、新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m)，三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m，(1) 花圃的面积能达到180m2吗？(2) 花圃的面积能达到200m2吗？(3) 花圃的面积能达到250m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由(4) 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？ABCD(5) 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道篱笆，若不想改变篱笆的总长度，那么，此时花圃的最大面积会是多少，篱笆该怎样围？ （目的：让学生熟悉一元二次方程应用中的几种主要模型，明确解决各类问题的关键是找寻题目中蕴含的等量关系，确定最终的解的合理性.；另外，这几种问题情景也是在二次函数中频繁出现的实际问题，若在此处有一个良好的基础，势必会对学习二次函数的学习起到事半功倍的效果.）（三）巩固提高：1、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面积的.则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为 .2、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列方程： .3、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有x人，则根据题意，可列方程： .4、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程( )A.x(x+1)=1640 B. x(x1)=1640 C.2x(x+1)=1640 D.x(x1)=21640（四）探究提高：1、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则每天可卖出(35010x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应定为多少元？2、用一块面积为888cm2的矩形材料做一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为25cm，宽为高的2倍，盒子的宽和高应为多少？（目的：对本节知识进行巩固练习.通过对这些题目的具体分析，学生再次经历在实际问题中抽象出一元二次方程的过程，发展他们分析问题、解决问题的意识和能力，也为下学期二次函数的学习奠定一定的基础，体现了教材螺旋式上升的设计意图.）课堂小结（1）整节课的感悟：如在解决概念性题目时，要注意领会概念的实质含义；在计算时要做到细心；对于学过的内容，自己要及时进行梳理等等；（2）解决问题时所用到的方法；（3）对于某个知识点的困惑；（4）通过本节课的学习，自己的最大收获.（目的：关注学生对数学知识的理解、数学方法的掌握和数学情感的感悟，力争使每个层次的学生在本节课学有所获.学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，每个同学的感受也揭示了各自的良好学习方法，为其他同学的学习、听讲等方面提供了有效的借鉴.）布置作业1、完成总复习题：2.3.4.9.11.12.15.16题2.选做总复习题：18.19.20题3、针对自己对本章的理解，每名同学命制一份试卷，要求时间在60分钟左右，重点突出，难度适宜，并配有答案（此作业不要求第二天必须上交，给学生一定的收集资料时间）.4.课外完成组学四、教学反思1、本节课设置的内容较为全面细致，重点突出，课堂容量相对来说较大，学生的分组讨论从时间上来看较为紧张，因而，应该更好地规划对某些题目的处理.2、通过课前知识网络的整理、课堂展示讲解的过程，为学生提供展示自己的机会，更利于教师在此过程中发现学生的闪光点以及思维的误区，