人教版五年级数学上册《三角形面积》教学设计

三角形的面积教学设计教学目标1推导三角形的面积公式，沟通长方形、正方形、平行四边形和三角形的内在联系。2进一步学习用转化的思想方法解决新的问题。3理解三角形的面积与形状无关、与底和高有关，并会运用面积公式求三角形的面积。教学过程一、创设情境、导入。二、新授。1复习:（1）三角形（直角、锐角、钝角）各部分的名称？（2）平行四边形面积的计算方法是怎样？2第一次操作实践。师：试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，以四人小组为单位进行实验。学生实验，教师参与到小组中进行指导。师：三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形呢？（1）想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？师：抛出问题：两个完全相同的锐角三角形是否可以转化成一个什么学过的图形？学生操作，自主发现其中一个锐角三角形是拼成的平行四边形的一半：师：那你们是怎么转化的？哪个小组上来说说，他们汇报，其他小组要注意听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果你有疑问可以向他们提出。（2）两个完全相同的钝角三角形是否可以转化成一个什么学过的图形？两个完全相同的直角三角形是否可以转化成一个什么学过的图形？（1）转化成已学会的求面积计算的图形。（2）找到它们之间的联系，推导出面积计算的公式。）生：能。师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。师：好，贴到黑板上。还有没有别的结果？生：我们用两个完全一样的钝角三角形，拼成了一个平行四边形。师：贴到黑板上。生：我们用两个完全一样的直角三角形，拼成了一个正方形。师：也贴到黑板上。3第二次操作实践。师：们已经把三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我们进行第二次小组合作，根据你们本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式，还记得你们各自的角色吗？（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）生：我们用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，平行四边形的面积是底乘以高，再除以2就可以求出一个三角形的面积。（板书：底高2）师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算？生：我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。（板书：三角形的面积=底高2）师：看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是也存在着底和底相等、高和高相等这种关系？师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底，三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高，那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？生：底乘以高求出的是与三角形等底等高平行四边形的面积。师：为什么除以2呢？生：因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就要除以2。师：拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢？生：长方形的面积是长乘以宽，除以2就是一个三角形的面积。（板书：长宽2）我们发现长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以三角形的面积就等于底乘高除以2。（板书：三角形的面积=底高2）师：拼成正方形怎么推导公式呢？生：正方形的面积是边长乘以边长，除以2就是三角形的面积。（板书：边长边长2）因为正方形的两条边长分别是三角形的底和高，所以三角形的面积等于底乘高除以2。（板书：三角形的面积=底高2）师：你们推导得真好！这样，三角形的面积能通过它自己的底和高来求吗？怎么求？师：用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，如何用字母表示三角形的面积公式呢？（板书：Sah2）三、课堂小结。师：面对“三角形的面积”这个问题，我们以转化的思想为指导，通过利用已有的“求平行四边形、长方形和正方形的面积”知识推导出三角形的面积公式。师：现在，你们说说，要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？生：三角形的底和高。四、巩固练习。1、填空：2、判断：2判