物理光学实验.doc

物理光学实验华中科技大学光电子科学与工程学院2011.9前 言本实验教材是根据光电子科学与工程学院物理光学教学大纲中规定的实验要求选编的。本实验教材共选入8个实验。内容涉及光的干涉、衍射、偏振等方面。本实验教材所列实验项目均选自本院物理光学实验室参编及长期使用的物理光学实验，适用于光电子信息类专业学生使用，亦可作为非光电类专业学生的选修教材。光学实验室的一般规则光学实验要求测量精度高，所用仪器和装置比较精密，对测量条件、周围环境以及对实验者的实验技能都有较高的要求。因此，在做实验之前，除必须认真阅读实验教材及有关资料，了解清楚实验的目的、原理、方法、步骤和要求外，进入实验室后还必须自觉遵守实验室的规则和对某些实验的特殊要求。现将实验室的一般规则叙述如下：1.光学仪器多是精密贵重仪器。取放仪器时，思想要集中，动作要轻、慢。在没有了解清楚仪器的使用方法之前，切勿乱拧螺丝，碰动仪器或随意接通电源。2.大部分光学元件用玻璃制成，光学面经过精细抛光，一般都具有Ra0.010的粗糙度。使用时要轻拿轻放，勿使元件相互碰撞，挤压，更要避免摔坏；暂时不用的元件，要放回原处，不要随意乱放，以免无意中将其扫落地面导致损坏。3.人的手指带有汗渍脂类分泌物，用手触摸光学面会污染该光学面，影响其透光性和其它光学性质。因此，任何时候都不能用手去触摸光学表面，只能拿元件的磨砂面。正确的姿势如图所示。4.不要对着光学元件和光学系统讲话，打喷嚏和咳嗽，以免涎液溅落镜面造成污痕。5.光学面若落有灰尘，应先用干净、柔软的脱脂毛刷轻轻掸除，或用“橡皮球”吹除。严禁用嘴去吹。一般不能随意擦拭光学表面。必要时可用脱脂棉球蘸上酒精乙醚混合液轻轻擦拭，切忌用布直接擦拭。6.光学面上若沾有油污等斑渍时，不要立即动手擦拭。因为很多光学表面镀有特殊的光学薄膜，在擦拭之前，一定要了解清楚情况，然后再在教师或实验工作人员指导下，采取相应的措施，精心处理。7.光学仪器中有很多经过精密加工的部件。如光谱仪和单色仪的狭缝、迈克耳逊干涉仪的蜗轮蜗杆、分光计的读数度盘等，都要小心使用，按规则操作，切忌拆御仪器，乱拧旋钮。8.要讲究清洁卫生，文明礼貌，不得大声喧哗，打闹。9.实验完毕，要向指导教师报告实验结果和仪器的使用情况。整理好仪器，填写仪器使用卡，经允许后方可离开实验室。实 验 程 序 框 图了解实验原理与内容根据实验原理与内容设计实验方案，选定仪器与光学元件看说明书，了解仪器使用方法调试仪器或光路，拟定实验步骤方案实施，调试出实验现象对实验现象进行观察与分析，测定实验数据写实验报告，要求反映实验过程，对实验现象进行分析，思考问题，数据处理 （若有问题可重复实验）n 自己动手为主： 一定要亲自做实验，对实验现象进行分析，培养独立自主的能力，会有成就感。n 老师指导为辅： 问题不包办，只做点拨提示，保证实验正常进行。目 录前 言光学实验室的一般规则实验程序框实验一 菲涅耳双棱镜干涉及应用.1实验二 迈克耳逊干涉仪.6实验三 用法布里珀罗（FP）干涉仪测量钠双线的波长差.13实验四 双光源衍射法测量光谱仪狭缝宽度.19实验五 衍射光栅分光特性测量.24实验六 偏振光的获得与检测.30实验七 电光调制实验.37实验八 声光调制实验.47实验一 菲涅耳双棱镜干涉及应用实验目的1 观察和研究双棱镜产生的干涉现象；2 测量干涉滤光片的透射波长0。仪器和装置白炽灯，干涉滤光片，可调狭缝，柱面镜， 菲涅耳双棱镜，双胶合成象物镜，测微目镜。实验原理菲涅耳双棱镜装置如图11a所示，它由两个相同的棱镜组成，两个棱镜的折射角很小，一般约为。从点（或缝）光源S来的一束光，经双棱镜折射后分为两束。从图中可以看出，这两折射光波如同从棱镜形成的两个虚象S1和S2发出的一样，S1和S2构成两相干光源，在两光波的迭加区产生干涉。 a b图 11 双棱镜干涉原理图从图11b看出，若棱镜的折射率为n，则两虚象S1、S2之间的距离 （11）干涉条纹的间距 （12）当取n=1.50时，则有 （13）可解出 （14） 若在迭加区内放置观察屏E，就可接收到平行于脊棱的等距直线条纹。当用白光照明时，可接收到彩色条纹。利用图12可导出干涉孔径角 （15）光源临界宽度 （16）从式（15）、式（16）看出，当=0时，=0，光源的临界宽度b变为无穷大。此时，干涉条纹定域在双棱镜的脊棱附近。b为有限值时，条纹定域在 （17）的区域内。图12 双棱镜干涉的几何关系图内容和步骤1调节光路，观察和研究双棱镜干涉现象(1)按图13所示，将光学元件与装置安放在光具座上。调节光学系统，使其满足同轴等高的要求。(2)取200mm, 1200mm, 按=550nm, a=，n=1.50计算出b的数值。置狭缝宽度bt=b/4, 调节棱镜的脊棱与狭缝方向平行，直到使得测微目镜视场里出现清晰的干涉条纹为止。增大或减小狭缝宽度b, 观察干涉条纹对比度的变化，并给予解释。图13 双棱镜干涉实验装置图1-白炽灯 2-滤光片 3-柱面镜 4-狭缝 5-双棱镜 6-成象物镜 7-测微目镜*(3)在狭缝光源前依次安放具有不同波长带宽的滤光片，观察干涉条纹对比度的变化，并解释之。2测量干涉滤光片中心透射长0。由式（13）看出，为了测量0，需要在一定的精度范围测定d、l、与e值(1) 测定d值图14 二次 （共轭） 成象法测量d值如图14所示，通常S1、S2和S并不在与图面垂直的同一平面内，而D和A又应从S1S2处测量才算准确，故测量d时，采用二次（共轭）成象法，即成象物镜6在第一个位置时，若从测微目镜中测得S1，S2的两个实象1，2之间的距离d1，据物象关系，则有 （18）物镜6在第二个（共轭）位置成象时，则有 （19）由上两式可解出 （110）实验中，对d值的测量不应少于三次，然后取其平均值。(2) D的计算设物镜6从第一个位置移置至第二个（共轭）位置的位移量是C, 则C=BA，而D=l+l=A+B，再与和式（19），式（110）联立，消去A、B，可得到： （111）由各次测量C、d1、d2值，计算相应的D，然后取其平均值。（3）测量条纹间距e用测微目镜测出10条以上明（或暗）条纹的宽度，计算出干涉条纹间距e。多次重复测量，取其平均值。（4）将各值代入式（14）计算干涉滤光片中心透射波长。（5）计算0的相对误差与标准误差，分析误差产生原因。思考题1如果给你多块双棱镜，你能否从其外形以及棱镜所产生的干涉条纹来比较它们质量的优劣？2如果狭缝方向与脊棱稍不平行，就看不见干涉条纹，为什么？附录 关于标准误差根据误差理论，剩余误差定义为： (11) 式中，i是对量的第i次测量值。是对量进行n次测量的算术平均值，即 （12）由贝塞耳公式可知，单次测量的标准误差表示为 （13）式中是剩余误差的平方和，即 （14）实验二 迈克耳逊干涉仪实验目的1 熟悉迈克耳逊干涉仪的结构，学会调节和使用迈克耳逊干涉仪的方法；2 观察和研究非定域干涉、定域干涉现象；3 观察和测量不同光源的相干长度；4 测定He-Ne激光波长。仪器和装置迈克耳逊干涉仪，HeNe激光器，白炽灯，钠光灯。迈克耳逊（以下简称迈氏）干涉仪，最初是为研究地球和“以太”的相对运动由迈克耳逊设计的，后来在光谱学和标准米原器校正中加以使用，是历史上最著名的干涉仪。它的结构简单，精度高，是许多现代干涉仪的原型。图21是迈氏干涉仪的光路图，图22是国产WSM100形迈氏干涉仪的外形。如图所示，仪器的干涉系统与观察测量系统都安装在稳定的底座9上。图21 迈克耳逊干涉仪光路原理图 图22 WSM100形迈氏干涉仪外形图干涉系统由分光板G1，补偿G2，平面反射镜M和M组成。G1、G2是两块材料相同、形状一样的平行平面玻璃板。在G1的后表面上镀有银或铝的半透半反射膜A。从图21可以看出，不加G2时，光束I经过G1三次，而光束只经过一次。这种不对称性，对单色光干涉并不重要，但在白光干涉时，由于G1的色散会对不同波长的光波产生附加光程差，加入G2可以补偿这种附加光程差，以便得到清晰的白光干涉条纹。3、4 为平面反射镜M2的微调旋钮，在M1、M2后还有三只可调螺旋8，用以调节M1、M2间的相对倾角。安装时，要求G1平行于G2。M1、M2与G1、G2约成45夹角。在图21中，2是M2在半反射面A中的虚象，位于M1附近。干涉条纹可认为是M1、2的反射光在干涉场中迭加相干的结果。观察测量系统由导轨7，粗调手轮1，微调手轮2，读数窗5，观察屏6组成。M1由精密丝杆带动可在导轨7上平移，旋转手轮1或2，可改变M1和2之间的距离d。在本仪器中，M1镜的移动范围约为100mm，读数精度为10-4mm，可估读到10-5mm。M1的位置由三部分读数之和决定，这些读数是导轨左侧的毫米标尺读数（mm）、读数窗5显示的读数（102mm）与微调手轮2的读数（104mm）。在一次测量中，手轮5和2应单向旋转，以避免逆转空回引起测量误差。实验原理根据干涉理论，迈氏干涉属于分振幅双光束干涉类型。图2-1中，考察点P处的光程差 （21）式中，d为M1、2之间的距离；为S在M1上的入射角。迈氏干涉仪产生条纹的特性与光源特性、照明方式和M1与2之间的相对位置有关。现将具体情况分析如下：1. 等倾干涉（定域干涉）当M1平行于2并用准单色扩展光源照明时，产生等倾干涉。这时干涉条纹定域在无穷远处或透镜L的焦平面上。用聚焦于无穷远处的望远镜或眼睛可以直接观察。图2-3说明了产生等倾圆环干涉条纹的过程。对于中央圆纹，由于m，光程差 d=mo 最大，干涉级次mo最高，而后向外，依次降低。若入射光波长和固定不变，中央圆纹的干涉级次m将随空气平板厚度d而变化。当移动使d增大或减小 时，中心处就向外“产生”或向内“消失”一个圆环。在中央圆纹附近，可认为 sinmm，因此相邻两条纹的角间距可表示为 （22）式中，m=mm+1，负号表示内环干涉级次（m+1）高于相邻的外环干涉级次m；是平均角距离。式（22）表明，当d一定时，相邻两条纹的角间距 m正比于光波长反比于入射角m。 因此，在的焦面平面上内环宽而疏，外环细而密，呈非均匀状态分布。2等厚干涉（定域干涉）若稍不垂直于，则与就构成一个夹角很小的空气楔，如图24a所示。用单色平面波照明时，式（21）中的为定值，干涉条纹是d等于常数的点的轨迹，称为等厚干涉条纹。它们是一组平行于楔棱的等距直线。定域在楔表面上或楔表面附近。将眼睛或成象物镜调焦于楔表面附近，就可直接观察到这种等厚干涉条纹。若用扩展光源照明，在交棱附近，即观察面积很小时，可认为cos的影响很小，因此在交棱附近可观察到一组近似的等厚直线纹，如图24b所示。远离楔棱处，即观察面积较大，则d和cos都对干涉条纹的形状产生影响。由式（21）看出，在为常数时，若d增大，则0也相应增大，因此得到一组凸向楔棱的曲线条纹，称为混合条纹。采用白光时，在M1和2的交棱附近，可观察到几级彩色条纹。在d=0处，形成中央零级白（或黑）色条纹。图23等倾干涉光路原理图 图24 等厚干涉条纹与混合条纹M1、M2平面反射镜 G分光板S扩展光源 L成象物镜 F观察屏3单色非定域干涉 用单色点光源照明干涉仪时，将观察屏放入波场迭加区的任何位置处，都可观察到干涉条纹，这种条纹称为非定域干涉条纹。图25所示为利用迈氏干涉仪产生非定域干涉条纹的原理。是照明单色点光源S在G1中的镜象，如果2平行于M1（图5a），1、2分别是在M1、2中的象，则、1和2三者共直线，且此直线垂直于M1和2。观察屏位于垂直于直线的任何位置时，都可接收到与等倾干涉类似的圆环形干涉条纹，如图25a所示。若2不平行于M1（图25b），则2发生位移，当改变M1、2之间的距离时，在观察屏6上，可依次观察到各种形状的曲线条纹以至直线条纹，如图25b所示。与等倾圆纹一样，若2平行于M1，当间距d每改变/2时，屏幕中心就“产生”或“消失”一个圆纹。连续改变d，若中心处“产生”或“消失”N个圆纹，则M1镜的位移量d为 （23）测出d及N，就可计算出照明光源的光波长。本实验中的单色点光源，是用凸透镜会聚He-Ne激光光束得到的。图25 非定域干涉条纹的形成4相干长度L的测量任何实际光源发出的光波，其波列长度都不是无限长的严格单色光，总是具有一定的光谱宽度。越小，波列长度越长；越大，波列长度越短。在迈氏干涉仪中，经M1和M2反射的两光束迭加时，若它们的光程差大于波列长度，则因它们不是由同一波列分割成的两束光，故不能产生干涉，只有当光程差小于波列长度时，由同一波列分割成的两束光才能叠加相干。能够产生干涉的最大光程差，称为相干长度L，它就是波列长度。相干长度L与光谱宽度的关系为 L=2/ (24)光波通过相干长度所需的时间称为相干时间，即 =L/c (25)式中，c为光速。利用相干长度和相干时间，可以描述光源非单色性对干涉现象的影响。在本实验中，通过改变M1、2之间的距离d，观察条纹对比度的变化，直至对比度变为零，就可测出光源的相干长度L。内容和步骤1. 调节能M1垂直于M2即调节M1平行于M2。如图26所示放置仪器，在扩束镜后面放置一张白纸或毛玻璃屏，用眼睛观察，调节激光器的方位，使激光束覆盖G1镜。眼睛从分光镜向反射镜M1方向观察，可看到到两组横向分布的小激光斑点，细心调节8和3、4，使两组小激光斑点一一对应重合，此时M1与M2就大致垂直了。2. 非意域干涉条纹的调节和观察如图26所示，并参考图22在激光器前放一短焦距扩束物镜，使激光束先会聚成一点光源后再射向G1，位于E处毛玻璃屏可接收到干涉条纹，仔细调节8和3、使干涉圆环圆心位于现场中央。图26调节垂直于(1) 移动毛玻璃屏6，观察是否在每一位置都能接收到干涉条纹？为什么?(2) 改变手轮2的旋向，观察和总结圆环的“产生”或“消失”以及它们的疏密随d值变化的规律性。3. 测量e-Ne激光光波波长单向旋转手轮2，将非定域干涉圆纹中心调至成暗斑或亮斑。记下此时M1镜的位置d1; 转动手轮2移动M1镜，数出从中心“产生”或向中心“消失”100200个干涉圆环，记下这时M1的位置d2，两次读数之差即为M1的移动量d，利用式（2-3）计算e-Ne激光光波波长。4. 等倾条纹的调节和观察 在扩束物镜后面放一块毛玻璃，将球面波散射成为扩展面光源，在E处用眼睛或聚焦于无穷远处望远镜可看到一组以眼球或望远镜的轴为中心的同心圆条纹，仔细调节3和4，上下左右平移眼睛时，若各环的大小不变，仅仅是圆心随眼睛而移动。这时看到的圆纹就是等倾干涉条纹。移动M1，观察、归纳并解释条纹随d而变化的规律。用观察屏6代替眼睛或望远镜，观察在该屏上是否能接收到干涉条纹。若将散射屏逐渐靠近扩束物镜，再观察在屏6上是否出现干涉条纹，解释观察到的现象。5. 等厚干涉条纹的调节和观察在第四步的基础上（还是在扩束镜后使用毛玻璃片），移动M1镜使圆纹变粗。当视场中只剩下极少数圆纹时，微调3和4，使2和M1间构成一个很小的夹角。用眼睛对M1镜面附近调焦，可看到近似于等厚干涉的直线条纹。改变2，M1间的夹角大小和M1镜的位置，就可观察到条纹间距及条纹曲率半径的变化，总结其规律性。6白光干涉条纹的调节和观察测量白光光源的相干长度和透明介质薄片的折射率。（1）在第五步的基础上（扩束镜后使用毛玻璃片观察等厚干涉条纹），调出曲率半径较大的曲线纹。旋转手轮2，使条纹向圆心方向收缩，至条纹逐渐变直但还能判断曲率半径的方向没有发生变化时，换上扩展白光光源，继续缓慢地沿原方向旋转手轮2，直到在视场中观察到彩色的直线条纹为止。彩色条纹的中央白（或黑）色条纹就是M1和2的交线。旋转手轮2，使零级条纹位于视场中央，记下M1镜所在的位置，缓慢旋进手轮2至视场中彩色条纹刚刚消失为止。记录此时M1镜的位置，重复操作三次。设白光平均波长=550nm，由L=2d，利用式（24）及（25）计算白光光源的相干长度、谱线宽度和相干时间。（2）判断出使M1镜移向观察者时手轮2的旋转方向，沿此方向调出白光干涉条纹，并使零级条纹位于视场中央，记下M1镜的位置。在M1镜前插入厚为折射率为n的显微镜盖玻璃片。由于光束I增加了光程差，白光干涉条纹移出视场。继续沿原方向转动手轮2，若补偿的光程差，则白光干涉条纹将重新出现。记下此时M1镜的位置，测出薄片的厚度，就可算出折射率n。若在M1镜前加一块厚度与G1板相等的平行平板，能否重新调出白光干涉条纹？为什么？7测量钠黄光的相干长度（1）HeNe激光器发射的激光波长=632.8nm，=10-410-8nm。用我们的迈氏干涉仪能否测出其相干长度？为什么？你观察的结果如何？（2）钠黄光的平均波长为589.3nm。以钠光灯光作源，用等倾干涉圆环测出相干长度。 调出纳黄光的等倾干涉条纹，移动M1镜可观察到条纹对比度的周期性变化，单方向旋转手轮2，测出使圆条纹由最清晰（或最模糊）变为最模糊（最清晰）的M1镜的位置改变量d值，由L=2d，利用（24）和（25）计算钠黄光的相干长度L，光谱宽度和相干时间值。重复操作三次，取其平均值，并与白光干涉的结果比较。思考题1. 观察等厚干涉条纹时，能否用点光源照明？为什么？2. 移动M1镜时，如何判断等效空气层的厚度是在增大（或减小）？如何判断空气楔楔角方向？3. 本次实验引起测量误差的原因有那些？如何提高测量精度？注意事项1 迈克耳逊干涉仪的光学元件全部暴露在外，使用时不得对着仪器说话、严禁用手触摸光学元件。2 调节与测量时用力要适当，特别要注意调节M1、M2背面的螺钉时，用力不能过度，否则轻者使镜面变形，影响测量精度；重者将损伤仪器。3 移动M1时，不能超过丝杆行程。要注意蜗轮副的离合，以免损伤齿轮。实验三 用法布里珀罗(FP)干涉仪测量钠双线的波长差实验目的1了解FP干涉仪的结构，掌握调节与使用FP干涉仪的方法；2用FP干涉测定纳双线的波长差。仪器和装置FP干涉仪，钠光灯， 测量望远镜等法布里珀罗（FP）干涉仪是由两块间距为h，相互平行的平面玻璃G1和G2组成，如图31所示。为了获得明亮细锐的干涉条纹，在两板相对的内表上镀有高反射铝膜或多层介质膜，两反射面的平面度要达到波长，同时，还应严格保持平行。为了避免G1、G2外表面反射光的干扰，通常将此两板做成有一小楔角。使用时，常将G2固定，G1可连续地在精密导轨上移动，以调节两板间的间距h，这种装置称为FP干涉仪。如果将两板用热膨胀系数很小的材料做成的间隔圈固定起来，则称为FP标准具。图31 FP干涉仪光路原理图FP干涉仪属于分振幅多光束干涉装置。可用有一定光谱宽度的扩展光源照明，在透镜L的焦平面上将形成一系列很窄的等倾亮条纹。与迈克耳逊干涉仪产生的双光束等倾干涉条纹比较，FP干涉仪的等倾圆纹要细锐得多，如图32所示。一般情况下，测量迈氏仪产生的圆条纹时读数精度为条纹间距左右，对FP干涉仪产生的圆条纹，其读数精度可高达条纹间距的。因此，FP干涉仪常用于高精度计量技术与光谱精细结构分析。 FP干涉仪的外形如图33所示。其基座和观察测量系统是可以和迈克耳逊干涉仪通用的。将迈克耳逊干涉仪的双光束干涉系统换装上FP多光束干涉系统，就构成FP干涉仪。事实上，仪器的许多产生厂家都是将这两种干涉系统同时配套供应的。图32 两种干涉仪产生的条纹的比较a)FP干涉仪产生的多光束干涉条纹 b)迈氏干涉仪产生的双光束等倾干涉条纹图33 FP干涉仪外形G1可移动平面镜 G2固定平面镜 1测量系统粗调手轮班 2测量系统微调手轮 3G1 G2倾角调节螺旋 4G2的微调旋钮实验原理在等倾干涉中，设干涉圆纹的中心级次为mo，由于mo不一定是整数，故可写成mo=m1+式中，m是最靠近中心的亮条纹的整数干涉级次，而是小于1的分数。从中心向外计算，第N个亮条纹的干涉级次显然是m1(N1)，因而该条纹的角半径为与之对应的圆纹直径为 （31）式中，f为图31中的透镜L的焦距，n 是FP干涉仪周围介质的折射率，n是G1、G2两板间介质的折射率，h是G1、G2间的间距，是照明光波长。从干涉场中，测出第i，j两条圆纹的直径Di、Dj，由式（31）就可计算出与之对应的h值。如果投射到FP干涉仪上的光波中含有两个光谱成分1、2，其平均波长为，则在L的焦平面上，可以得到分别用实线（2）和虚线（1）表示的两组同心圆条纹（2 1）。如图34所示。两波长同级条纹的角半径稍有差别。对于靠近条纹中心的某点（0），两波长干涉条纹的级次差另外，由图34可知 图34 波长1和2的两组等倾圆纹式中，是两波长同级条纹的相对位移量， e是同一波长的条纹间距，比较上两式，当12时，可得到 （32）式中，平均光波长由分辨本领较低的分光仪预先测定或给出。因此，只要测出e、e和h就可按式（52）计算出波长差。应该注意的是，利用上述方法测量时，如果发生了干涉条纹级次交错现象，则e 应在测量值的基础上要加上一个e。 根据前面实验原理，透射光的加强条件为若只考虑干涉条纹的中心处（cosq 1），当1的亮纹位于2的两相邻亮纹的中央时，有 （33）其中l1 l2。当动镜继续移动，经过二环系重合，再度居中时， （34）从(34)式减去(33)式，得到若l1 和 l2波长差很小，近于相等，则得(35)此实验中，l1可用平均值内容和步骤1. 调试仪器（图33）（1）转动手轮1将G1与G2间的间距调至2mm左右，再分别调节G1、G2背面的螺钉3使之松紧程度大致相同。（2）点亮钠灯，调节光窗位置，使之处于G1板的正前方。（3）在钠灯光窗的毛玻璃上画一个十字线，则在G2的透射光中可看到十字线的许多个象，分别调节螺钉3和微调螺丝，使各个十字线象完全重合。此时，视场中应有条纹出现，将圆纹中心调至视场中央。左右移动眼睛，使圆条纹中心仅随眼睛移动，而环径大小不变，这表示G1和G2内表面已达到平行。换用望远镜观察，略微调节螺钉4，便可得到图32a所示的等倾圆纹。2观察现象旋转微调手轮2，缓慢减小G1和G2的间距，注意不能使两者相碰。然后反方向旋转微调手轮2，增大h。这时视场中条纹数逐渐增加，并且开始分离出双线。继续增大h，当 e = e时，1的第m级条纹与2的第m1级条纹重合，称此为重级现象。若再继续增大h，将出现 e e ，发生级次交错。 3测定钠双线的值(1) 重复步骤2的操作过程，增大h，使1的亮纹位于2的两相邻亮纹的中央，读取干涉仪的读数D1。(2) 继续增大h，使1的亮纹与2的亮纹逐渐靠近，然后重合，继续增大h， 两套干涉条纹又重新分开，当1的亮纹再次位于2的两相邻亮纹的中央时，读取干涉仪的读数D2。求得h=D2D1，利用公式（3-6）计算钠双线的波长差（钠光灯平均波长为589.3nm）。重复几次取平均值。FP干涉仪是很精密的仪器。调节和移动反射镜时，一定要轻缓，用力均匀。并且每一次测量必须沿一个方向旋转手轮，不得中途逆转，以避免回程误差。两环居中两环相互靠近两环再次居中图3-5 测量示意图思考题1分振幅双光束干涉条纹与多光束干涉条纹的强度分布有什么不同？原因是什么？2在调节FP干涉时，开始往往是条纹中心偏在一边甚至不在视场内；或者圆纹中心虽在视场中央，但摆动眼睛时，圆纹中心不仅移动，环径也随之变大，这些现象如何解释？如何纠正？3在本实验中，钠光谱的=0.6nm，试回答不发生干涉级次交错的空气平行平板间的最大间距h为多少？4. 本实验中，干涉仪的读数D与两反射镜之间的距离h一样吗？为什么？实验四 用双光源衍射法测量光谱仪狭缝宽度实验目的1 掌握双光源衍射法的基本原理，加深对夫琅和费衍射规律的理解；2 利用双光源衍射法测定光谱仪狭缝宽度及两刀口的平行性。仪器和装置纳光灯，长焦距聚光镜，双狭缝，被测狭缝光阑板，光具座。实验原理如图41a所示，从缝光源S射出的光经过狭缝A时产生衍射。挨在A后面的人眼看到缝S的平面上有虚的夫琅和费衍射图样，其强度分布如图41b所示。图中横坐标表示衍射角，纵坐标o表示光强。中央亮纹任意一侧相邻暗纹之间的角间距为 （41）式中，是衍射光波长，0是待测狭缝宽度。只要测出相邻暗纹之间的角间距，从上式就可计算出狭缝宽度a。本实验不采用直接测量确定a，而是采用光双光源衍射法确定定狭缝宽度a及两刀口的平行度。图41 夫琅和费单缝射及光强分布图图42 双光源衍射法实验光路图a）和双狭缝形状图b）H汞灯 F滤光片 L聚光镜 B1、B2双狭缝 A被测狭缝图43 上下错开的两组衍射条纹图42a、b分别画出了实验光路和作为衍射光源的双缝。由汞灯H发出的光经过干涉滤光片F或普通的绿色滤光片后成为准单色光。聚光镜L把光会聚在被测狭缝A上。双缝B1、B2把光分为两个方向不同的光束照明狭缝A，产生两组同样的衍射条纹。由于双缝B1和B2上下错开，所以两组衍射条纹上下错开，如图43所示。两个中央亮纹对狭缝的张角等于双缝B1、B2对狭缝A的张角，即 （42）式中，b是双缝B1、B2之间的距离，D是双缝与被测狭缝之间的距离。前后移动被测狭缝，设在某一位置，两中央亮纹之间有一条暗纹上下对齐，就说明角恰为角的两倍。继续让被测狭缝靠近双缝，角逐渐增大，当两中央亮纹之间有两条暗上下对齐时，角就是角的3倍。一般情况下，当两中央亮纹之间有z条暗纹上下对齐时，角则由下式确定 （43）将式（41）和（42）代入式（43）中得 （44）表明实验时只要记下对齐的暗纹数z，测出距离D，由给定的和b值就可由上式计算出缝宽a。从式（44）看出，似乎两中央亮纹之间对准的暗纹数z可以是任意的，其实不然。如果对准的暗纹数过多，容易使眼睛疲劳，不易把许多暗纹同时对齐，而且公式（41）也不再严格成立；如果对准的暗纹数只有一条也不行，因为两中央亮纹之间没有别的暗纹作参考，是否对齐难以判断准确，故实验时取对准的暗纹数在24条之间为宜。利用这一原理，也可以测量狭缝两刀口的平行度。为此应在被测狭缝后放一个光阑板，此光阑板上开有上、中、下三个小孔，如图44所示。测量缝宽时，眼睛挨在中孔后面观察衍射条纹。测量狭缝的平行度时，先将眼睛挨在上孔后面观察，移动狭缝使上下暗纹对齐；然后将眼睛挨在下孔后面观察，如果狭缝两刀口平行，上下暗纹仍然是对齐的，否则就得稍稍移动狭缝使上下暗纹重新对齐。记下狭缝移动的距离D就可以按下 图44 开有三个小孔的光阑板以按下式计算出上下缝宽之差 （45）光谱仪狭缝两刀口开启不平行度的允差值为1m，大于1m为不合格产品。内容和步骤1. 实验装置的调节 调节好的实验装置要满足如下要求：(1) 光源H，双缝中心和被测狭缝中心应在聚光镜的光轴上，聚光镜的光轴必须与导轨平行。(2) 被测狭缝与双缝的长边方向互相平行，它们所在平面应与导轨垂直。(3) 光源被聚光镜成象在被测狭缝上。2. 测量狭缝的宽度，检验狭缝鼓轮示值的准确性。（1） 开启纳光灯电源等待片刻至纳光灯发光稳定。（2） 将被测狭缝安装在滑动底座上，使狭缝长边方向沿垂直方向，开启狭缝使鼓轮示值为100m。（3） 前后移动滑座，使两中央亮纹之间有两条暗纹上下对齐。（4） 前后移动光源，使光源经聚光镜成象在被测狭缝上。（5） 利用齿轮、齿条机构前后微动狭缝，使上下暗纹准确对齐，记下滑座在导轨上的坐标D1和狭缝在滑座上的坐标D2，重复四次，记下四组（D1、D2）值。（6） 改变狭缝与双缝之间的距离，使两中央亮纹之间分别有3条和条暗纹上下对准，重复步骤（4）、（5），求出缝宽的平均值。（7） 使狭缝鼓轮示值分别为40m，80m和120m重复步骤（3）、（4）、（5），以检验狭缝鼓轮示值的准确性。3. 检查光谱仪狭缝两刀口的平行度(1) 将狭缝固定在某一宽度（例如120m），将眼睛挨在上孔后面，使两中央亮纹之间有3条暗纹上下对齐，记下狭缝在滑座上的坐标D2，再将眼睛挨在下孔后面，利用齿轮与齿条机构前后微动狭缝，使上下暗纹重新对齐，记下狭缝在滑座上的坐标，求出a。(2 ) 重复测量几次，求出a的平均值，对被测狭缝作出质量评价。思考题1. 在本实验中，还可以采用另一种方法计算狭缝宽度，其公式为 （47）式中，z1为第一次对齐的暗纹数，z2为第二次对齐的暗纹数（z1z2），D为两次对齐暗纹时狭缝移动的距离，z为两次对齐的暗纹数之差。试证明这一公式，并用其计算缝宽，与前面的结果进行比较。2. 实验中的聚光镜有何作用（提示：从衍射性质考虑）？3. 在实验中，如果不将两中央亮纹之间的暗纹上下对齐，而将两中央亮纹之间的次级亮纹对齐行吗？4. 试讨论本实验的误差来源及减小测量误差的方法。5. 如图46所示，如果绕x轴旋转被测狭缝，观察到什么现象？如果绕z轴旋转此狭缝又会观察到什么现象？图66 被测狭缝绕x轴或绕z轴旋转【注意事项】光谱仪的狭缝是精密部件，在旋转狭缝时，用力要轻而均匀。在任何情况下，都不能让狭缝的两刀口闭合，以免碰损刀口。实验五 衍射光栅分光特性测量实验目的1 了解光栅的分光原理及主要特性2 掌握测量光栅分光特性的实验方法。仪器和装置分光仪，不同规格的衍射光栅，汞灯，读数显微镜。实验原理衍射光栅最重要的应用是用作为分光元件，熟悉其分光原理及主要特性，是正确使用光栅的基础，下面介绍光栅在这方面的性质。从衍射理论可知，在多缝夫琅射和费衍射条件下，光栅方程的普遍形式为 d (sini sin) = m |m| = 0,1,2,（5）式中，d为光栅常数；i为入角；为衍射角；为入射光波长；m为光谱级次；“+”号对应于入射光与衍射光处在光栅法线的同侧；“”号对应于入射光与衍射光分别处在光栅法线的两侧。由式（51）看出，当用多色光照明时，不同波长的同一级谱线，除零级外，均不重合，即发生“色散”。这就是光栅的分光原理。利用光栅方程式可以导出光栅分光特性的表示式。1. 光栅的色散本领光栅的色散本领通常用角色散与线色散表示。角色散：波长差为单位波长的两谱线分开的角距离称为光栅的角色散。当入射角一定时，对式（51）求微分得到角色散的表示式。 （52）线色散：聚焦物镜焦面上波长差为单位波长的两条谱线分开的距离称为线色散。线色散表示式为： （53）式中，f是聚焦物镜的焦距。2. 光栅的色分辨本领光栅的色分辨本领定义为：波长与在该波长附近能被分辩的最小波长差的比值，按照瑞利判据可以求出故分辨本领 （54）式中，m是光谱的级次，N是光栅的总刻线数。3. 光栅的自由光谱范围光栅光谱中，不发生光谱级次重叠的最大光谱范围称为光栅的自由光谱范围。表示为 （55）由上列各式看出，光栅的色散本领、色分辨本领、自由光谱范围是互相制约的。小的光栅常数、高的光谱级次固然可以提高色散本领和色分辨本领，但会缩小自由光谱范围。另外从式（51）可以看出，当其它条件不变时，采用斜入射照明，可以进一步提高色散本领与色分辨本领。在实际应用中，如何选择光栅，应根据具体要求综合考虑。内容和步骤1. 先调节分光仪，步骤为：(1) 将分光仪调至正常工作状态。分光仪的调节主要是使平行光管发出平行光，望远镜聚焦于无穷远，同时使平行光管和望远镜的光轴与仪器转轴垂直。(2) 调节光栅平面平行于分光仪的转轴。如图51所示，将被测光栅放到分光仪载物台P上，使光栅平面垂直平分B1B2。调节B1、B2，直到在望远镜中观察到从光栅平面反射回来的叉丝的象位于附图3所示位置。把平台旋转180，重复以上调节步骤，使光栅平面与仪器转轴平行并且垂直于平行光管的光轴。图 51 光栅在载物台上的放置方式(3) 调节光栅刻线平行于分光仪的转轴。用汞灯照亮平行光管狭缝，转动望远镜，可以看到不同波长的各级光谱。如果光栅刻线平行于分光仪的转轴，如图52a所示，转动望远镜时，目镜叉线交点将依此通过各光谱线的中点。否则，可调节B3使之达到上述要求。图52 光栅刻线方向与谱线位置图a)光栅刻线平行于分光仪转轴 b）光栅刻线不平行于刻线转轴2选用300线对/mm的透射光栅，以汞灯为光源使光正入射到光栅上，测出汞绿光（=546.07um）在m=1，2级的衍射角，利用式（51）计算该光栅的常数d，并与理论值比较。但要注意，为减小测量角度的误差，+1级与1级衍射角相差不能超过几分。否则应重新检查入射角i是否为零。利用测得的衍射角计算出相应的色散本领。分光计望远物镜的焦距=168mm。3测量大角度入射时的汞黄光各高级次光谱的衍射角，计算出相应的角散，分析其规律。利用校准过常数的光栅，测出其它各光谱的波长，画出汞灯的光谱图分析光谱不重叠的范围，实际观察并与理论值比较。4. 观察光栅刻线数N与分辨本领A的关系设法逐渐挡住入射光减小光栅通光面积，观察汞黄双线随N减小发生的变化。5取下光栅，用读数显微镜测量刻划面横向宽度，计算出相应的N值，据此计算出1，2级光谱的理论分辨本领，各色光所能分辨的最小波长差；计算出光栅在1，2级光谱的实际分辨本领，并与理论分辨相比较。分光仪平行光管通光孔径。6换用600线对/mm或其它线对的光栅重做上述实验，比较其结果并解释之。思考题如果光栅刻线不与分光计转轴平行。对测量结果有无影响，为什么？附录：分 光 仪 结 构本仪器的中心轴采用半滚动式园柱形轴系，自动定心，精度高，轴上装有度盘和游标。度盘随轴旋转（可与载物台连动）。游标和望远镜管一起绕中心轴旋转。刻度盘和游标都装有动调整和锁紧装置，进行精细调节。光学系统由阿贝式准直望远镜和可变狭缝的平行光管，以及带照明装置的度盘、游标所组成，自准直望远镜的反射像为一绿色小十字，当望远镜光轴垂直于反射面时，小十字位于离分划板中心一定位置的十字线上，移动目镜可使分划板成像清晰。附图1 分光仪外形结构通过放大镜读出相隔180的两个游标的读数（要左右移动眼睛，当反射像和实象的数字重合后再进行读数，从而可避免读数误差），角度的读法以游标的零线所处度盘的位置，读出度值和分值（度盘共刻1080条线，格值），读游标与度盘刚好重合的亮线条，得出分值和秒值，两次数值相加，即得角度值（附图2）。附 图 2 附 图 3附图4 光学游标度盘读数系统平行光管系统 自准直望远镜管系统实验六 偏振光的获得与检测 实验目的1. 熟悉常用偏振器件的工作原理和使用方法;2. 掌握利用波片获得(或检测)圆偏光与椭圆偏振光的原理和方法。仪器和装置人造偏振片，尼科耳棱镜，格兰棱镜，渥拉斯顿棱镜，波片，玻璃片堆，白炽灯， 钠光灯，汞灯，eNe激光器，光电转换器，分光计，偏光显微镜，光具座等。实验原理光的电磁理论指出，光波是一种横波。如果光矢量的振动方向在传播过程中保持不变，只是其大小随位相改变，这种光称为线偏振光。如果光在传播过程中，光矢量绕传播方向均匀转动，而其大小不变，则光矢量端点的轨迹是一个圆，这种光称为圆偏振光。如果光矢量的大小和方向在传播过程中都有规律的变化，光矢量端点的轨迹是一个椭圆，称为椭圆偏振光。 从普通光源发出的光可以看作为具有一切可能振动方向的许多光波的总和，这些振动同时存在或迅速而无规则地互相替代着，这种光称为自然光。 自然光在传播过程中，如果受到外界的作用，造成各个振动方向上的强度不等，使某一方向的振动比其它方向占优势，这种光称为部分偏振光。部分偏振光可以看作是由一个线偏光和一个自然光混合而成，其中线偏振光的强度为I p = Imax Imin，它在部分偏振光的总强度It=ImaxImin中所占的比率P称为偏振度，即 (61)对于自然光，各方向的强度相等，故P=0，对于线偏振光，P=1，其他情况下的P值都小于1。偏振度的数值愈接近1，光的偏振化程度愈高。从自然光获得线偏振光的方法，归纳起来有以下四种:1) 利用反射和折射；2) 利用二向色性；3) 利用晶体的双折射；4) 利用散射。在本