八年级数学上册 13.3.2 等边三角形的性质与判断课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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12 3 2等边三角形 1 什么是等腰三角形 2 等腰三角形有哪些性质 等腰三角形的两腰相等ab ac 两底角相等 b c 等边对等角 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线和底边上的高线互相重合 三线合一 回顾 d 等腰三角形是轴对称图形 有两边相等的三角形是等腰三角形 3 等腰三角形的判定方法 等角对等边 问题探究 如右图所示 在 abc中 ab ac b 60 你能得到什么结论 a b c 提示 在 abc中ab ac b c 60 a b c 180 a 60 a c bc ab ab bc ac 像 abc这样三边相等的三角形 我们把它叫做等边三角形 60 想一想讨论一下 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于60 等边三角形的性质 等边三角形的三边都相等 等边三角形是轴对称图形吗 若是 有几条对称轴 结论 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 等边三角形性质探索 1 三边都相等的三角形叫做 三角形 2 等边三角形的每个内角都等于 度 3 等边三角形有 条对称轴 练习 等边 60 3 4 已知 abc中 a b 60 ab 3cm则 abc的周长 5 abc是等腰三角形 周长为15cm且 a 60 则bc 9 5 练一练 如图 已知 abc是等边三角形 bd是中线 bd 6 延长bc到e 使ce cd 求de长 a b c d e 1 三个内角都相等的三角形是等边三角形 a b c 60 ab ac bc 等角对等边 三角形 abc是等边三角形 等边三角形判定探索 判定方法 a b c 有一个内角等于60 的等腰三角形是什么三角形 假若ab ac 则 b c1 当顶角 a 60 时 b c 60 a b c 60 abc是等边三角形 2 当底角 b 60时 c 60 a 180 60 60 60 a b c 60 abc是等边三角形 a b c 等边三角形判定探索 等边三角形判定方法2 有一个内角等于60 的等腰三角形是等边三角形 怎样判断三角形abc是等边三角形 方法一 三角形的三边相等 方法三 有一个角等于60 的等腰三角形是等边三角形 方法二 三角形的三角相等 问题探究 在等边三角形abc的边ab ac上分别截取ad ae ade是等边三角形吗 为什么 证明 abc是等边三角形 a b c 60 ad ae ade aed ade是等边三角形 练一练 如图 d e f分别是等边三角形abc三边上三点 且ad be cf 试问 def是什么三角形 a b c d e f 1 等边三角形的性质 小结 1 等边三角形的内角都相等 且都等于60 2 等边三角形是轴对称图形 有三条对称轴 3 等边三角形各边上中线 高和所对角的平分线都三线合一 2 等边三角形的判定 1 三
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