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第8讲：分式方程及其应用单元检测一、夯实基础1如果分式的值相等，则x的值是（ ）A9 B7 C5 D32若关于x的方程=0有增根，则m的值是（ ）A3 B2 C1 D-13有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（ ）4已知方程有增根，则这个增根一定是（ ）A2 B3 C4 D55方程的解是（ ）A1 B-1 C1 D06张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题，得到的方程是（ ）二、能力提升7方程的解是_8若关于x的方程-1=0无实根，则a的值为_9若x+=2，则x+=_三、课外拓展10解方程：=1；11.解方程：=3。12. 解方程：13. 解方程： 四、中考链接14在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数15怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元若只选一个公司单独完成从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由参考答案一、夯实基础1A 2B 3C 4B 5D 6B 二、能力提升7x=0 8a=1 9x2+=2 三、课外拓展10x=2 11.x=- 12.分析：方程左边很特殊，从第二项起各分式的分母为两因式之积，两因式的值都相差1，且相邻两项的分母中都有相同的因式。因此，可利用裂项，即用“互为相反数的和为0”将原方程化简解：原方程可变为13.分析：用因式分解（提公因式法）简化解法解：因为其中的 经检验：是原方程的根。四、中考链接14（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：20=1，解之得：x=60，经检验：x=60是原方程的解答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天（2）解：设两队合做完成这项工程需的天数为y天，根据题意得：（）y=1，解得：y=24答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天 15解：设甲独做x天完成，乙独做y天
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