151同底数幂的乘法x.docx

15.1.同底数幂的乘法（第一课时）启东市鹤城初级中学 张海燕教学目标1、 知识技能 （1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.2、解决问题 通过活动，让学生自己发现问题，提出问题，然后解决问题，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。会运用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。2、 数学思考从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力和逻辑推理能力。4、情感态度 在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学生学习数学的信心.教学重点与难点 教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则 教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用教学过程一、 预习作业1.乘方的意义。什么叫乘方?n表示的意义是什么? 、n、n分别叫做什么？请你说出下列各幂的底数和指数：（-0.5）3；xm；（-4）2；（m-n）4+2n；3；-42 （设计意图：让学生温故知新）2. （1） 53表示（ ）个（ ） 相乘，结果是（ ）。（2）（-5）3表示（ ）个 （ ）相乘 ， 结果是（ ）。 （3）（-5）2表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。（4）52表示（ ）个（ ） 相乘 ，结果是（ ）。（5）-52表示（ ）个（ ） 相乘 的（ ） ，结果是（ ）。3.计算108105= a8 a5= 二、 探究新知情境引入一种电子计算机每秒可进行次运算，它工作秒可进行多少次运算呢？按照题意列式为，可怎样计算呢？（设计意图：使学生初步感知同底数幂的乘法，引起学生的求知欲望。）活动1（1）观察算式的特点，两个幂的_是相同的，类似这样的运算都叫做_幂的乘法。（2）尝试计算：=_；=_.（3）你发现了什么规律？用语言叙述出来：_.（4）把你发现的规律推广到一般，用式子表示出来：=_（m，n都是正整数）（设计意图：让学生由乘方的意义自然过渡到同底数幂的乘法。）活动2. 同底数幂乘法的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即：（m，n都是正整数） 三个或三个以上同底数幂相乘也具有上述性质：（，是正整数）把同底数幂乘法的法则逆过来用，可将一个幂拆成两个同底数的幂的积：.（设计意图：学生弄清同底数幂乘法法则的推导过程。）活动3.例题讲解例1(1) x2x5 (2)aa6 (3)2242 3 (4)xmx3m+1注意：a的指数为1，不能漏（设计意图：正确的应用同底数幂乘法的法则）例2 计算b8+b8（设计意图：加法运算和乘法运算不能混淆，加法运算应依据同底数幂的加法法则）巩固练习（1） b（-b）2 +（-b）(-b)2 ; (2)100103 +104 10点拨：注意运算顺序，先乘除，再加减。活动4.拓展练习（小组合作）(1) (-m)3m 5 (2) (x-2y)2(2y-x)3点拨：先确定幂的符号，再把绝对值相乘 第（2）题注意把（x-2y）看成一个整体，注意符号巩固练习：（1） x2 x （- x）4 （2） （3）(3) bm=3,bn=5, 求b m+n 点拨：运用.解题【变式】（1）8 = 2 x，则 x =；（2） 8 4 = 2 x，则 x =；（3） 3279 = 3 x，那么x =.（设计意图：提升能力，进行同底数幂乘法的法则的逆用，加深对知识的理解）三、 检测反馈1基础练习：下面的计算是否正确？如果不对，请改正。(1)x3x5=x15 ( )(2)xx3=x3 ( )(3)x3+x5=x8 ( )(4)x2x2=2x4 ( )(5)(x)2(x)3=(x)5=x5 ( )计算 2425 （-b）3（-b）2m5m y4y3y2y2能力提高计算：（x+y）3（x+y）2（m-n）（n-m）3填空：x4( )=x6 xm( )=x3m an+1a( )=a2n+1计算：am=4,an=3,求am+n3279=3x, 求xxnxn+1+x2nx四、 评价小结1学生谈本节课收获：同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加条件：乘法 同底数幂结果：底数不变 指数相加 2. 教师强调：本节课学生应注意以下几点：（1）指数相加而不是相乘（2）负数、分数乘方加括号（3）法则逆用要灵活（4）指数不写是1五、 课后作业（必做1、2，选做拓展）1计算：（1）; （2）;（3）.2填空：（1）= ；（2）若，则m= ；（3）若=7，=2，则= ；（4）当，时，的值为_.拓展思维1化简：.2已知求a、b、c之间的关系六、 教后反思教学点评根据教学目标要让学生经历探索性质的过程，因此在性质的推导过程中采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流讨论发现性质，使学生的学习过程成为再发现再创造的过程使学生在学习的过程中，掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习、学会思考、学会合作、学会创新。对于推导