数学人教版八年级下册教案：圆锥的侧面积和全面积.doc

圆锥的侧面积学案 教学目标: 1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题教学重点 1经历探索圆锥侧面积计算公式的过程 2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题 教学难点 经历探索圆锥侧面积计算公式 教学方法 观察想象实践总结法 教学过程 一、知识回顾： 1扇形圆心角为60，半径为3，则弧长为_，面积是_2、扇形弧长为 ，半径为3，则面积是_,圆心角是_. 二、圆锥的认识1、根据你以前的所学，说说你对圆锥的一些认识。我们把连接圆锥的顶点和底面圆上任一点的线段叫做圆锥的母线OB为圆锥底面的半径连接顶点与底面圆的圆心的线段叫做圆锥的高2、引例：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径20cm,母线长60cm, 烟囱帽铁皮的面积（我们该如何解决这个问题？）3、提出问题：圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？ 三、活动探索 圆锥侧面展开图（一）圆锥的侧面展开图圆心角度数：_（二）探索圆锥的侧面积公式： _ （三）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积(surfacearea)，全面积公式： _ 做一做：根据下列条件求圆锥侧面积以及展开图的圆心角（r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） hlr （1）l = 2，r = 1 (2) h=3, r=4 四、新知应用 圆锥侧面积计算 例1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径20cm,母线长60cm, (1)画出它的侧面展开图（2）烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm) 例2：如图所示的扇形中，半径R=6，圆心角=120用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径r; (2)求这个圆锥的高 五、实践活动 1、圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积. 2、如图.扇形的半径为30,圆心角为120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高. 六、思考题 如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ 七、小结 1、圆锥的侧面展开图是一个扇形 2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长. 3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。 4、圆锥的侧面积公式：S 侧 =rl 5、圆锥的全面积(或表面积)：S全r2rl八、课后反思：本节课的内容是圆锥的侧面积，首先让学生通过观察圆锥，认识到它的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，然后再思考，圆锥的曲面展开图在平面上是什么样的图形，最后经过学生自己动手实践得出结论：圆锥的侧面展开图是一个扇形，接着把圆锥的母线、底面半径和展开图中的半径之间的关系找出来，根据上节课的扇形面积公式就可求出圆锥的侧面积S侧rl 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，全面积为S全=r2+rl以及展开图圆心角和底面半径，母线长的一个关系n=360r/l然后进一步运用公式进行有关计算接着和学生一起探索探索圆柱的侧面展开图，以及圆锥和圆柱一起构成几何体的轴截面图，把整堂课推进一个高潮，进一步拓展学生的视野，空间想象能力归纳总结能力本节课的目的是让学生先观察圆锥，再想象圆锥的侧面展开图，最后经过自己动手实践得出结论这一系列活动，可以培养学生的空间想象能力、动手操作能力、归纳总结能力，使他们的手、脑、口并用，