沪科版七年级数学下册学案A层不等式及其性质(1)10

课题：一元一次不等式与不等式组不等式及其基本性质（1）主备人：杨明 时间：2011年 月 日 年级 班 姓名： 学习目标：1.在现实情境中认识数量间的不等关系，理解不等式的意义；2.会用不等式表示不等关系.学习重点：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系.学习难点：在实际问题中用不等式表示不等关系.一、学前准备1.用_表示_关系的式子叫做不等式。2.用不等式表示：（1）x的2倍大于x ； （2）a与b的差是非负数。3.小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。4.用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：原料维生素含量及价格甲种原料乙种原料维生素C（单位/千克）600100原料价格（元/千克）84 现需配制这种原料10千克。 （1）若要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x (千克)应满足的不等式；（2）若要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（千克）应满足的另一个不等式吗？ 预习疑难摘要： . 二、探究活动 （一）情境创设 1.小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去西湖游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？这说明：因为30kg55kg（填写不等号），所以会向上跷；又因为30kg55kg 75kg. （填写不等号），所以会向上跷. 2.一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：苹果数1020253035总质量(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？在日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量，速度与速度）之间常常存在不等关系.3.交流：请你举出至少两个有不等关系实例，并与同学交流.举例：1、 ；2、对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：1、；2、4.练一练：用不等式表示（1） a是正数；（2） a是非正数；（3） a与6的和小于5；（4） x与2的差小于1；（5） x的4倍大于7；（6） y的一半小于3.（二）师生探究合作交流 1.用不等式表示：（1）a是正数；（2）b是非负数；（3）x与3的差不大于2；（4）y的一半与7的和不小于5。2.用适当的符号表示下列关系:（1）x的5倍与3的差比x的4倍大；（2）a的的相反数是非负数；（3）x的3倍不小于y的8倍。3.用“”或“”号填空： （1）6413；（2）5202； （3）6232（4）6（4）2（4）.4.2010年2月5日扬州气象台预报本市气温是24，这表示2月5日的最低气温是，最高气温是.设扬州市2月5日某一时刻气温为t，则关于t的不等量关系是.归纳：根据不等式的意义，常用的不等号有下面的4种形式.种类符号读法举例小于号小于236，x4大于号大于235，x10小于或等于号小于或等于（不大于）x8大于或等于号大于或等于（不小于）x5三、自我测试1.用不等式表示：（1）x的与5的差小于1；（2）x与6的和大于9；（3）8与y的2倍的和是正数；（4）a的3倍与7的差是负数；（5）x的4倍大于x的3倍与7的差；（6）x的与1的和小于2；（7）x与8的差的不大于0.2. 当x=2时，不等式x+34成立吗？当x=1.5时，成立吗？当x=1呢？3.（05安徽中考题）根据下图，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（）aabbbbbccc A ac BabCacDbc 4.某工程队爆破石头，导火线燃烧的速度为0.8cm /s，点火工人跑开的速度是5m/s，安全区在离点火地110m外，设这根导线的长度至少应大于xcm，点火工人才能到达安全区，列出不等式.四、应用与拓展1. a, b两个实数在数轴上的对应点如图12所示：图12用“”或“”号填空：（1）a_b; （2）|a|_|b|;（3）a+b_0; （4）