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期末复习:第三章证明（三） 知识网络1.特殊四边形性质：2.特殊四边形判定：3.三角形中位线定理：_4.中点四边形的判别法:_5.直角三角形斜边上的中线性质定理：_及其逆定理：_一、选择题1.下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A.矩形 B.菱形 C. 平行四边形 D. 等腰梯形2.下列命题是真命题（ ）A.两条对角线平分且互相等的四边形的矩形。B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形。C.两条对角线互相垂直的四边形是正方形。 D.两条对角线的四边形是平行四边形3.菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ） A.对角线互相平分。 B. .对角线互相垂直 C. 对角线相等。 D. 对角线平分且相等4.已知菱形的周长为52，较短的对角线的长为10，则菱形的面积是（ ）A. 30 B. 60 C. 120 D. 2405.顺次连接对角线垂直的等腰梯形四边的中点得到的中点四边形是_ A 平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形6.如图将矩形的纸片沿AE折叠，使点D落在BC边的 F处，AB=6,AD=10,则EC=( ) A. 1/2 B. 5/2 C. 8/3 D. 5/37.如图梯形上底长4cm，下底长10cm，A+B=90,E F是两底的中点，则EF 的长是（ ）A. 2cm B.3cm C. 4cm D. 5cm 二、填空题1、如图平行四边形ABCD中，对角线AC.BD交于点O，MOAC若CDM的周长为28cm，则平行四边形ABCD的周长为_cm2.菱形的周长20cm，较短的对角线长6cm，则边上的高是_3、等腰梯形ABCD中，ADBC, C=600,AD=2,BC=7,梯形ABCD的腰长是_cm4、如图矩形ABCD，沿对角线BD折叠，已知BC=8，AB=6,则折叠重叠部分的面积是 。（1题图） （4题图） （5题图） (6题图) 5、如上图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45, 则这两个正方形重叠部分的面积是 6.如图，矩形ABCD的长为4，宽为3，连续取三次中点后的最小四边形的面积为_若上题连续取n次中点后的最小四边形AnBnCnDn的面积为_课堂检测1.四边形ABCD的对角线交于O，ADBC,AD=BC使四边形ABCD 为正方形下列条件：.AC=BD . AB=AD .AB=CD .ACBD中，需要满足（ ）A. B. C . D 或 2.菱形周长20cm,两个相邻的角的度数比为1:2,菱形的面积是_3、矩形ABCD中，沿对角线AC、BD相较于O，若AOB=600，AB=4,则AC的长_cm4、如图，点E是正方形ABCD内的一点，CDE是等边三角形，则AEB的度数是_。A. 100 B. 110 C. 120 D. 150家庭作业一、选择题1、平行四边形的对角线交于O ,OEAC,交BC于E,如果ABE的周长为b,则平行四边形的周长是_ A. b B. 5b C. 2b D. 3b2、如图，等腰梯形ABCD中，ABCD,AD=BC=a,A=600,BD平分ABC，则这个梯形的周长是（ ）。 A. 7a B. 6a C. 4a D. 5a （1题图） （2题图） （3题图）3、如图，菱形ABCD的对角线的长分别是4和5，P是AC上的一点,PEBC交AB于E,PFCD交AD于F,则阴影部分的面积是（ ）A 3 B 4 C 5 D 64.顺次连接四边形四边的中点所得的四边形是菱形.则原四边形是_A . 矩形 B. 菱形 C. 对角线相等 D. 对角线垂直 5 .如右图，正方形ABCD中，AE平分BAC，AC=4cm则AB+BE=_A 4cm B 5cm C 6 cm D 8cm6.不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD,ABCD C.AB=CD,ADBC, D.ABCD,ADBC7.在四边形ABCD中,O是对角线交点,能判定这个四边形为正方形的是( )A. AC=BD,ABCD B. ADBC,A=C ,C. AO=BO=CO=DO,ACBD D. AO=CO,BO=DO,AB=BC二、填空题1.如图在平行四边形ABCD 中，ABC的平分线与AD交于点P,BC=10cm,PD+CD=( )2.RtABC中， ACB=90， A=30 ,AC=3,则AB边上的中线长为（ ）A .1 B .2 C .3 D.3.已知矩形两对角线夹角60,一对角线与矩形较短边的和为15cm ,则 矩形较短边长为_4.菱形周长40cm,它的一条对角线长10cm,则另一条对角线长为_cm,菱形的面积_cm25、如图点E是正方形ABCD的BC延长线上的一点，且CE=AC，AE交DC于F,则E= 。 （1题图） (5题图) （6题图）6.如图将矩形的纸片ABCD沿AE折叠，使AB落在对角线AC上，AB=3,AD=4,则AE=_1. 平行四边形ABCD中，对角线相交于点O,点E,F,P分别是OB,OC,AD的 中点，连结AE，若AC=2AB求证：EP=EF2.已知：如图，直角梯形ABCD中，ADBC,A=90,BC=CD=10,sinC= .