工程数学期末考试试题和标准答案及评分标准模板.doc

工程数学试题（A卷）（考试时间： 90 分钟） 一、选择题（共30分，共10小题，每小题3分）1.函数的定义域是（ ）A. ； B. ；C. ； D. 2.函数在处( ) A.连续且可导； B.不连续且不可导； C不可导但连续；D.不连续但可导.3.= ）. A.0； B.不存在 ； C. ； D.4.若 ，则（ ）.A.； B. ； C.； D.不存在.5.函数的水平渐近线是（ ）. A. ； B. ； C. ； D. .6.函数在处可导是该点可微的（ ）条件. A.必要； B.充分； C.充要； D.无关.7.若内二阶可导，且，则在内函数（ ）A.单调减，凸函数； B. 单调增，凸函数； C. 单调减，凹函数； D. 单调增，凹函数.8.函数，在点处（ ）.A.不连续； B.连续； C. ； D.无法判断.9.设函数，在上连续，且，则（ ）. A. ； B.；C. ； D.10. 曲线所围成的平面图形绕轴旋转而成的旋转体的体积为（ ）. A. ； B. ； C. ； D. .二、填空题（共20分，共5小题，每小题4分）1函数，则是_间断点，是 _间断点.2. 3点是曲线 的拐点，则_,_.4. 设 的一个原函数为，则 .5. ,_.2.已知.三、计算题（共42分，共6小题，每小题7分）1.求2.已知.3. 已知4.求.5.求.6.求由曲线围成的平面图形的面积.四、证明题（共8分，共1小题，每小题8分）1证明不等式.工程数学试题（B卷）（考试时间： 90 分钟） 一、选择题（共30分，共10小题，每小题3分）1函数的定义域是（ ） ； B. ；C. ； D. 2 当时，下列变量为无穷小的是（ ）A. B. C. D.3= A.0 ； B.不存在 ； C. ； D.4若 ，则（ ） 5函数的水平渐近线是（ ）.A. B. C. D. 6函数在处可导是该点连续的（ ）条件 7.若内二阶可导，且，则在内函数（ ）A.单调减，凸函数 B. 单调增，凸函数 C. 单调减，凹函数 D. 单调增，凹函数8函数，在点处（ ）A.连续且可导；B.不连续且不可导； C不可导但连续；D.不连续但可导.9设函数在上连续，则（ ） 10. 曲线及轴所围成的平面图形绕轴旋转而成的旋转体的体积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共20分，共5小题，每小题4分）1函数,则是_间断点，是 _间断点.2. 3点（1，3）是曲线y= 的拐点，则a=_,b=_. 4. 设 的一个原函数为，则 .5. ,_.三、计算题（共42分，共6小题，每小题7分）1.2.已知.3. 已知4.求.5.求.6.求由曲线围成的平面图形的面积.四、证明题（共8分，共1小题，每小题8分）1证明：当工程数学（A卷）试题标准答案及评分标准一、单项选择题（共30分，共10小题，每小题3分） 1、D 2、C 3、D 4、B 5、D 6、C 7、A 8、A 9、A 10、B二、填空题（共20分，共5小题，每小题4分） 1、可去（或者第一类）；无穷（或者第二类） 2、； 3、a=0,b=1；4、；5、.三、计算题（共42分，共6小题，每小题7分）1.2.3.4. .（7分）5. =（3分）=(7分).6.四、证明题（共8分，共1小题，每小题8分）1、证：令f(x)=ln(1+x), 在上连续,在（0，x）内可导， =,（2分）由拉格朗日中值定理，在（0，x）内至少存在一点，使得（4分）有 ln(1+x)=,又 0, 11+, ,（7分）所以， （8分）工程数学（B卷）试题标准答案及评分标准一、单项选择题（共30分，共10小题，每小题3分） 1、D 2、C 3、B 4、B 5、D 6、B 7、D 8、C 9、A 10、A .二、填空题（共20分，共5小题，每小题4分） 1、无穷（或者第二类）；可去（或者第一类） 2、； 3、；4、；5、.三、计算题（共42分，共6小题，每小题7分）1.