数学人教版八年级上册14.1.4多项式乘以多项式.1.4多项式与多项式相乘.docx

14.1.4多项式与多项式相乘教学设计 厦门外国语学校湖里分校 许金滕一、设计思路： 1学情分析：通过前面多项式概念、多项式的加减、单项式与单项式相乘以及单项式与多项式相乘等相关知识的学习，学生具备了学习本节知识的基础。但是由于本节知识中项数的增加，造成了几个问题，如整个展开式中学生容易遗漏符号和某些项，也容易忘记进行合并同类项，主要原因在于学生对于整体代换的思维还不够；此外，对于计算中的几何问题，学生也比较生疏。这就奠定了本节知识的教学难点，即对于多项式乘以多项式法则的推导过程以及理解是教学难点。2教材分析：本节内容是人教版第十四章14.1.4的内容。它是学生在学习完整式的加减和单项式乘以多项式之后安排的，它既是单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的综合运用，又为后续学习乘法公式、因式分解等知识的学习奠定了基础。3设计思路：本节课的教学，我尝试使用了翻转课堂的形式进行组织教学。首先是课前学生预学阶段。在课前分发给学生导学案，让学生根据导学案进行课前的预学，提供的资料中包括了课本相关内容页和洋葱数学中的微视频。预学旨在争取课前通过阅读课本和微课的学习，让学生从几何和代数两个方面对多项式乘以多项式法则能准确的理解，并能在导学案中反馈出自学的情况。其次是课前教师准备阶段。上课之前，学生收齐了导学案，老师则进行批改，从中了解学生自学情况，并收集其中的问题，在课堂上展示相关易错点。最后是课堂共学阶段。在课堂上首先跟学生一起分析课前学习所完成作业的问题，并且一起归纳解决方案，形成共识，并通过配套的练习，让学生对本节课的知识进行检测，利用ipad在课堂上收集学生问题，并且利用电子白板进行展示，再次从中发现问题，进一步解决问题。在每一环节中均对学生的表现给予准确、恰当、即时的评价，让学生体验成功、感受自信，使整个课堂生动、活跃起来，充分展示每一个鲜活的生命个体，关注每一个学生的成长与发展。二、教学目标：1.知识与技能 理解多项式乘以多项式的运算法则，会进行多项式与多项式的乘法运算2过程与方法 在学习过程中，体会数形结合和整体代换的思想方法 3情感、态度与价值观 体验学习和把我数学问题的方法，树立学好数学的信心，培养学生的表达能里和学习数学的兴趣，获得基本的数学活动经验。三、教学重点：多项式乘以多项式的运算法则的理解和应用四、教学难点：多项式乘以多项式法则的探索方法及其应用五、课前自学材料：1教材和视频：阅读课本P100-P102，观看洋葱数学视频多项式乘以多项式2导学案： 根据自学的情况完成导学案的课前预学六、教学流程图：七、教学流程：教学过程教师活动学生活动设计意图反馈引入投影学生课前自学所完成的作业第1题，根据图中数据，用不同的方法计算下面图形的面积.引导学生找出各式子之间所蕴含的运算法则根据已有的学习经验判断各式子之间包含的运算法则及数学思想：1、 整体思想2、 单项式乘以多项式3、 单项式乘以单项式反馈自学情况，让学生再次从几何和代数方面对多项式乘以多项式的认识进一步强化。本题的设计主要是检测学生在课前自学的时候是否真正理解了法则形成的原理。新课教学一、板书多项式乘以多项式的法则，提醒学生注意法则中的关键词 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加朗读法则，并根据自己的想法谈其中的关键词。明确关键点也是后续的易错点。二、电脑展示学生课前自学作业（主要体现有错误的解题），并引导学生结合法则内容分析应用法则解题是需要注意的地方。2. 尝试法则 2x+1x+1 x-8yx-2y m+2n3n-m a-3b(a+3b) x+y(x2-xy+y2)学生观看，发现问题，并提出修改意见，和老师一起分析解题的注意事项：1、 不重不漏2、 注意符号3、 合并同类项让学生充分发表自己的意见，让学生发现问题，并提出解决问题的方法。三、示范解题过程，并且结合师生一起提出的注意事项在解题过程中给予一定的方法引导x-8y(x-2y)观察、思考、注意和注意事项如何在解题中体现。示范性的演示，可以让学生较好的应用知识。四、让学生完成导学案的当堂巩固，走动巡视批改已完成的同学，并及时发现问题适时引导学生，用ipad拍照收集典型错误当堂巩固1 计算：2x+1x+3 2x2-1(x-4)x-yx2+xy+y2 a-122.已知x2-6x=2，将下面的式子先化简，再求值：2x+1x-3-（x-1)(x+2)3.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A1B2C3D4独立完成，遇到问题可以举手向老师询问；根据老师批改的情况进行订正。给予学生充分的时间让他们可以检测自己对于本节课知识的掌握情况；当堂巩固这个环节设计的题目契合了本节课的教学目标要求，第1题主要考察多项式乘以多项式的法则应用；第2题除了考察法则应用之外还考察了整体思想的使用；第3题对于数形结合思想更是一个较好的体现，此题更是结合了代数和几何两种方法来解决问题。五、利用ipad进行同屏展示学生的解题，并引导学生通过发现问题，提出问题，解决问题来进行知识的内化。学生根据自己的完成情况进行思考和交流。六、延伸拓展：完成第1题，思考：1、根据求解过程，观察计算结果的各项系数与原式中的系数有什么关系？2、你能使用图像辅助说明么？拓展延伸1.计算（1）x+2x+3 （2）x+2x-3（3）x-2(x+3) （4）x-2(x-3)2.拓展：由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：x+ax+b=x2+ + x+（ ）3.尝试：x+5(x-7)=x-7(x-2)=x-3x+m=x2+5x+n，则m=_，n=_.先独立计算，观察思考，然后小组内讨论计算结果中各系数与原式中的系数有怎样的关系，并寻找规律。这个拓展将本节课引入新的境界，突出了数形结合思想和归纳概括的教学，更是体现学生的学以致用能力。七、课堂小结1、本节课你学习了哪些知识？2、在运用多项式与多项式相乘的法则时，你认为该注意哪些问题？3、在探索法则的过程中，体现了哪些思想方法？思考，回答，总结本节课的收获。让学生从多方面进行本节课的梳理和小结，从而深刻认识本节课的数学知识，总结方法和数学思想。板书设计 14.1.1 多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加注意：1、 不重不漏 2、 注意符号3、 合并同类项活动黑板教学反思本节课初步尝试使用翻转课堂的形式进行教学，教学形式充分利用网络和信息技术，与时俱进，效果较好。为了让学生带着明确的目的，并做好充分的学习准备，本人在课前提供给学生相应的教学资料进行自学，学生有教材可以阅读，更有生动有趣的微视频可看，再配合精心设计的导学案题目，让学生大大提高自学的效率。而且在学生自学的时候，本人可以通过在线观察把关，批改导学案，较为准确的收集学生的反馈情况和问题所在。在保证了学生课前自学对法则的初步掌握前提下，课堂上的教学就有的放矢了，主要关注纠错和师生、生生合作，重视教师的引导和学生的主体地位。在法则的探索中所蕴含的整体转化和数形结合思想引导中，学生能较好的掌握多