数学人教版七年级上册销售中的盈亏.doc

教学设计基本信息 名称 实际问题与一元一次方程 执教者 郑美英课时 1 所属教材目录 （人教版)数学七年级上册第三章第四节 教材分析 本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，是进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，是一元一次方解法的灵活应用与巩固提高；同时也渗透了函数和不等式的思想，为今后学习二元一次方程组、一次函数等内容奠定必要的数学基础。 学情分析 学生在前一阶段的学习中已经具备了实际问题建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步骤的基础，能进行数学建模和简单的解释应用。虽然学生具备一定的生活经验，与本节问题的背景和表达具有一定的贴近性，但其中有些数量关系比较隐蔽，因此在解决问题时会产生一定的困难。 教学目标 知识与能力目标 结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。 过程与方法目标 1. 探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，对客观现实作出合理的解释。 2. 通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。 情感态度与价值观目标 在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。 教学重难点 重点 建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。 难点 找出盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。 教学策略与 设计说明 加强学法指导，突出学生的自主探究与合作交流；借助多媒体，通过恰当的问题情境引导学生主动参与探究；设计开放性问题，引发学生深层思考，使学生经历探究建立模型解释应用拓展反思过程。 教学过程 教学环节（注明每个环节预设的时间） 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境 导入新课 3分钟 展示一组商场中的图片，提出问题：1.你能说出场景中涉及的一些商业术语吗？2.你了解售价、进价、利润、利润率这些量之间的数量关系吗？ 观察图片，回答教师提问 通过概念性问题，为新课的展开作好理论上的准备。 理解“盈利”、“亏损”含义 6分钟 1.提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？）2.归纳盈利：售价进价 利润=售价进价0亏损：售价进价 利润=售价进价02 3.组织学习探究：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 1.讨论交流对“盈利”、“亏损”含义的理解。 2. 进行大体的估算；通过计算来检验刚才的判断解 通过练习夯实学生的基础，进一步了解销售问题中的基本概念和数量关系。 探究新知 讲授新课 25分钟 1.组织探究：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。 2.组织讨论：卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 3. 提出问题：题情境中哪些是已知量？哪些是未知量？你能从题目中获取哪些信息用于求这些未知量？ 4.引导学生尝试解决问题（算术法、方程法，两者的对比） 1.请你大致估算一下这次销售的总的盈亏情况是怎样的？ 2.本次销售的盈亏决定于哪个量？如何判断盈亏？ 3. 独立思考，有困难的与同桌讨论交流 4.独立解决问题后，两生前黑板演示不同方法并尝试讲解。 1.渗透减少判断错误的方法。 2.突破难点，从实际问题中抽象出问题。 3.使学生进一步感受“数学建模”的方法，通过归纳比，再次体会方程算法的优越性。 巩固应用 8分钟 多媒体打出一组习题： 1.维新商场销售一批服装，每件售价130元，可获利25，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为x元，则得到方程为_. 2.杜家商场运动服的进价为每件320元，若按商品标价的80出售，可获利100元，若设该商品的标价为x元，则可列方程为_. 3.驻操营供销社有两个进价不同的计算器，都卖了100元，其中一个盈利60，另一个亏损20，在这笔买卖中，这家商店是赚还是陪？赚或赔了多少？ 独自练习，而后小组内交流。最后由小组长在班上汇报。 进一步理解商品销售中所涉及进价、标价、售价、利润、利润率等这些基本量之间关系 课堂小结 2分钟 1. 先由学生概括本节课的知识，教师在及时地进行补充，并着重指出本节课的重点是利用公式列出等量关系。 2.学生：总结本节课上自己的发言次数和发言质量（每节课3人，确保每学期每人至少四次）。 布置作业 1分钟 1、某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元问这种商品的定价为多少元？ 2、教科书第106页练习第1题；第107页习题第11题。 板书设计 销售中的盈亏 盈 利：售价进价，利润为正； 亏 损：售价进价，利润为负； 不盈不亏：售价 =进价，利润为零。 实际问题与一元一次方程 教学反思 1通过本节学习，学生能深刻认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的思想方法，过程令我满意。 2精彩的瞬间：“探究新知、讲授新课”第4步。独立解决问题后，两生前黑板演示不同方法并尝试讲解。不仅巧妙突破难点，而且使学生进一步感受“数学建模”的方法，通过归纳比，再次体会方程算法的优越性。这也是这节课中我最满意的地方。 3学生对这节课的学习达到了期望的水平了：本节课的所有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题过程。让学生口语表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。觉得不足的地方：缺少21世纪技能的关注。 4出乎你意料的事件：看似很熟悉的销售问题其实学生很陌生，他们只不过去买买东西，但大部分根本就不知道买东西的过程中要涉及到所买东西的售价、进价、利润、利润率等因素，没有这些社会铺垫，上起课来就处于被动状态。我及时调整了方向，补充缺少的那些常识问题，例如：什么是进价、售价、利润、打折、利润率等常识，等学生对公式“售价=进价+利润”理解透彻后在进行新课学习，自然会顺手很多了。 5如果让我重新上这节课，我要这样改进：学案应提前发给学生，上课学生讨论、交流时间就较多小组讨论应进一步抓实多给学生评讲、展示、评价的机会。 6从学生的作业、课后谈话等途径，觉得学生的学习效果还是不错的。得益于课堂不再只是教师表演的舞台，它应该是学生的天地，让学生走进课堂，成为的课堂主人，在活动中体验，在动手操作的环境中学习，营造出师生交融，生生互动的平等和谐氛围，让教学活动变成相互交流，相互分享的过程。使学生在活动中感受、体验、探究和领悟。 7当时听课的老师或者专家对你这节课有这样的评价：“教师能够尊重学生的独特表现，尊重学生发展的独特性”，“主动去欣赏每个学生的与众不同”，“真正去聆听每个学生的心声，了解每个学生的长处与不足”，“让每一个学生都能在教学中得到发展，体验到主动参与学习的快乐”。而且，专家还给出相关的建议：“学生准备工作中，很少有对于准备过程中发现的问题，以及学习过程中使他们苦恼方面的倾诉，希望引起