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文档简介

相似三角形复习教案 回忆两个三角形相似的概念，巩固两个三角形相似的性质与判定。 归纳总结一般几何证明题的思路与相似三角形的基本模型.通过学生动手画,动脑想,动笔写,进一步加深对三角形相似与理解.一、概念1.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。ABCA/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么A/B/C/与 ABC的相似比为_1:2_.二、三角形的识别、性质和应用1、识别如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似2、性质：两个三角形相似，则：它们的对应边成比例，对应角相等；它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比；它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方三、应用举例例1 判断所有的等腰三角形都相似所有的直角三角形都相似所有的等边三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似你能行!（1）如图1，当 时，ABC ADE（2）如图2，当 时， ABC AED。（3）如图3，当 时， ABC ACD。小结：以上三类归为基本图形：母子型或A型你能行！（3）如图4，如图1，当ABED时，则 。 （4）如图5，当 时，则 。小结：此类图开为基本图开：兄弟型或X型4、特殊图形（双垂直模型）BAC=90 (1) 如图1,已知:DEBC,EF AB,则图中共有_对三角形相似. 例2:已知,如图,梯形ABCD中,ADBC, A=900,对角线BDCD求证:(1) ABDDCB;(2)BD2=ADBC证明:(1) ADBC, A=90, ADB= DBC,A= BDC= 90, ABDDCB(2) ABDDCBAD = BD BD BC即:BD2=ADBC例3、动手画一画；如图,在ABC和DEF中, A=D=70， B=50， E=30，画直线a,把ABC分成两个三角形,画直线b ,把DEF分成两个三角形,使ABC分成的两个三角形和DEF分成的两个三角形分别相似.(要求标注数据)挑战自我：如图，ABC是一块锐角三角形余料，边长BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？解：设正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。因为PNBC，所以APN ABC所以AE:AD=PN:BC即：（80-x）:80=x:120x=48
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