数学人教版六年级下册因数与倍数.doc

因数与倍数教学设计复习目标 1.理解因数、倍数、质数、合数等意义。2、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。3.能熟练的求出两个数的最大公因数和最小公倍数。4.加强知识的灵活性、综合性的运用，提高学生对数的认识。复习重点：能根据2、5和3的倍数的特征，正确判断2、5和3的倍数。复习难点：对数整除的相关概念的区分。教学过程：一、情景导入、自主回忆谈话：同学们都看过名侦探柯南吧？最近柯南在侦查一个特大盗窃集团的过程中，获得藏有宝物的保险箱，保险箱都是有密码的，那保险箱的密码究竟是什么呢？。请看信息提示：ABCDEFGHIJ(每个字母表示一个数字)这个密码是个10位数A:是6除以2的商B:是8的因数的个数C:最小的合数与最小的质数的和D:既是偶数又是质数E:既是奇数又是合数F:是所有自然数的因数G:既是7的倍数又是7的因数H:既不是质数又不是合数I:8和12的最大公因数J：4和8的最小公倍数看到这10句话，大家应该也猜到了，今天借助这个密码，我们要一起来梳理哪个知识点？（因数和倍数）（板书）对了。好，我们每个组的组长拿出这样的密码提示卡，合作梳理，先把这个密码找出来，开始。二、小组合作，梳理汇报：这个密码是：3462917148(逐个数字汇报，边渗透单元知识整理)对不对呢？我们来逐个验证。1、 A:是6除以2的商 3问：怎样得到3的？问：从这个等式你们可以想起“因数和倍数”的哪些知识点？ 问：因为62=3，所以2和3是因数，6是倍数。对吗？得出：因数和倍数是互相依存的。辨析：因为40.5=2 ，所以4和0.5是2的因数，2是4和0.5的倍数。对吗？得出：为了方便，因数和倍数是在非0的自然数范围内研究（板书：非0自然数）2、B:是8的因数的个数 问：4个，哪4个？（预设）答：8的因数有1、2、4、8，一共是4个。问：你是怎样求8的因数的？你发现8的因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？（课件出示：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。）问：是不是每个数的因数个数都一样？（预设）（不对，有多有少）举例说明。3、C:最小的合数与最小的质数的和：6问：什么叫合数？什么叫质数？你还知道那些有关质数的知识？（预设）（20以内的质数，100以内最大的质数，质数中只有2是偶数、1不是质数）4、D:既是偶数又是质数问：什么是偶数？（让学生思考2是不是偶数中唯一的质数。）5、E:既是奇数又是合数问：什么是奇数？6、F:是所有自然数的因数问：谁是所有自然数的因数？7、G:既是7的倍数又是7的因数问：谁能说一说这句话让你知道了什么相关知识？（课件出示：一个数的最大约数是它本身，最小倍数也是它本身。）8、H:既不是质数又不是合数：1问：1是很特别的一个数字，它还有什么特殊之处？（课件出示：1是自然数的单位、还是所有自然数的最小因数、最小的正整数）9、I:8和12的最大公因数问：用什么方法求最大公因数？（板书：最大公因数）（预设）（短除法、分解质因数法、列举法）10、J：4和8的最小公倍数问：用什么方法求最小公倍数？（板书：最小公倍数）（预设）（短除法、分解质因数法、列举法）举例：求24和18的最大公因数和最小公倍数问：两个数字之间有特殊情况的有哪些？（预设）（成互质数关系的、成倍数关系的）举例：35和5、8和9）问：什么是互质数？组成互质数的两个数必须都是质数吗？（相邻的自然数（7和8）、两个都是合数（4和9）、两个数都是质数（2和3）一个是质数一个是合数（3和8）11、真不错，经过逐个验证，说明大家得出的这个密码是正确的。大家看这个号码，它是一个几位数？是2的倍数吗？ 3呢？5呢？为什么？（板书：2、3、5的倍数的特征）说得真完整！今天我们利用一个密码把我们一个单元的内容都给整理了出来，很厉害，掌声鼓励鼓励自己。三、巩固练习通过刚才的复习，相信同学们对相关概念有了更深刻的理解，那有信心独立准确判断下面各题的对错吗？1、判断：个位上是3、6、9的数，都是3的倍数( )所有的自然数不是质数就是合数( )一个数的倍数都比它的因数大 。( )12的倍数只有24、36、48。( )、两个合数一定不是互质数。（）2. 抢答：5中，最大填（）时，这个数是3的倍数，这个数的因数有（）。请说出5个6的倍数。某超市玩具柜一变形金刚的价格，既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。（1）变形金刚的价格最低是（ ）元？（2）如果变形金刚的价格不超过100元，会有哪几种价格？（）3、拓展提高同桌讨论：同组数中，谁是与众不同的数？请说明理由。（1）1，3，5，8，11 （8是偶数，其它是奇数）（2）4，16，27，28，36（27不是4的倍数，其它是4的倍数或27是奇数，其它是偶数）（3）11，13，5，91，71 （91是合数，其它是质数）（4）111，97，35，9，21 （97是质数，其它是合数）四、课堂总结同学们，今天我们一起回忆梳理了“因数和倍数”的相关知识。希望我们一起学习、一起嬉笑玩耍的美好时光都能被大家时时想起，同学情、师生情就像我们学到的知识一样久久不能忘怀！因数与倍数复习课课后作业：1、在里填上一个数字，使每个数都是2、3、5的倍数，各有几种填法？ 70 13 23 42、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，说说你是用什么方法找的。 4和5 10和28 91和49 3和93、在（ ）里填上适当的质数： 15= （ ）+（ ）+（ ） 26=（ ）（ ）91=（ ）（ ）（ ） 18=（ ）（ ）（ ）4、填一填：自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（ ）。在20以内，2和3的公倍数有（ ）个，最小公倍数是（ ）。在100以内，3和5的公倍数中，最大的奇数是（ ），最大的偶数是（ ）。两个不同质数的和是10，它们的最小公倍数是（ ）。两个连续自然数的和是15，这两个自然数是