数学北师大版八年级下册平行四边形的性质(2).doc

平行四边形的性质（二）一、学生起点分析学生经历了对平行四边形性质探索的过程，掌握了平行四边形对边、对角的性质特征，并能简单应用，因此对平行四边形具有了一定的观察分析的能力和合情推理能力,具备了自行得出平行四边形对角线的性质的基础。二、学习任务分析本节的学习任务主要是进一步掌握平行四边形的性质，因此教学目标为：1进一步掌握平行四边形对角线互相平分的性质,学会应用平行四边形的性质；2在应用中进一步发展学会合情推理能力，增强学生逻辑推理能力，使学生掌握说理的基本方法。3通过解决问题，探究并归纳：“过平行四边形中心的任意一条直线，将平行四边形分成面积和周长都相等的两个四边形”这一性质。教学重点：平行四边形性质的应用教学难点：发展合情推理及逻辑推理能力教学方法：启发诱导法，探索分析法三、教学过程设计本节课分5个环节第一环节 创设情境，引入新课第二环节 探索发现，灵活运用 第三环节 观察分析，理性升华第四环节 巩固反馈，总结提高第五环节 评价反思，目标回顾第一环节 创设情境，引入新课活动内容：以问题串形式回顾平行四边形的概念和平行四这形的性质。温故知新。1平行四边形的定义是什么？2平行四边形都有哪些性质？3. 以“老人分地”这一故事，引入新课-平行四边形的性质（2）活动目的：1通过（1）（2）的问题串，反馈学生对平行四边形的对边、对角性质的记忆理解，同时从情境引出新课：平行四边形对角线的性质。活动效果： 能真实客观反馈学生对上节“平行四边形性质（1）”的情况，并有针对性的在激发学生兴趣，引起学生的探索热情。第二环节 探索发现，灵活运用活动内容：一、 探索问题1 在上节课的做一做中,我们发现平行四边形除了边、角有特殊的关系以外，猜猜图中的线段OA与OC、OB与OD的长度有何关系？A（学生思考）得出：平行四边形的对角线互相平分。B请尝试验证这一结论(1) 利用平行四边形的中心对称性，动画验证。(2) 从几何推理方面来证明。已知：如图6-4，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.你还有其他的证明方法吗，与同伴交流。活动目的：通过观察、猜测、动画验证，得出平行四边形对角线互相平分的性质，再通过严格的说理证明，深化对知识的理解。活动效果及注意：因为有上节课的基础，学生对于定理的证明已具备一定的基础，但是在证明完定理后应该给学生强调：定理的证明只是让学生进一步理解定理，而在定理的运用时则没必要这么麻烦，直接由平行四边形可得出其对角线互相平分。2、 定理的几何语言：3、 理解基本图形及性质：平行四边形的两条对角线将它分成四个小三角形，有几对全等？这些小三角形的面积相等吗？（学生思考、交流）：由于相邻的两个小三角形等底同高，所以四个小三角形面积相等。练一练 活动内容探索问题2 例1.如图6-5，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.A议论交流B师生共析归纳解：四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又AOE=COFAOECOFOE=OFC. 深入理解：图中还有相等的线段吗？（学生思考、交流：AE=CF，DE=BF）解后小节、反思：此题中的EF将图中的平行四边形分成了面积和周长都相等的两部分。活动目的：通过对例1的讲解训练，进一步巩固平行四边形的性质，并学会应用，同时解后小节、反思，更有利于学生理解知识内涵。第三环节 观察分析，理性升华例2 ABCD的对角线AC与BD相交于O,过点O的直线EF与AD 、BC分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。 A学生独立观察分析B交流探索 C师生共析小结小结：过平行四边形中心的一条直线将它分成面积和周长都相等的两部分。活动目的：由学生直观操作得出的结论与简单推理进行有机结合，是对探索活动的自然延续和必要发展，本环节让学生就用的结论进行说理和推理，实验理性升华，培养语言表达能力。第四环节 巩固反馈，总结提高活动内容：一、通过练习，进一步应用平行四边形性质，达到掌握的程度。练一练（二）小结：平行四边形的问题，可以转化为三角形，问题解决。活动目的：进一步让学生熟悉平行四边形的性质，理解、内化知识，达到运用的目的。活动效果：通过一组训练，达到了学生对平行四边形性质的掌握。第五环节 评价反思，目标回顾活动内容：1本节课你有哪些收获？你能将平行四边形的性质进行归纳吗？2利用平行四边形可以解决哪些问题？3你能给自己和同伴本节课一个评