数学人教版六年级下册鸽巢原理.doc

鸽巢问题【教学内容】（人教版）数学六年级下册第7071页例1、例2。一、教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。二、教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数1”。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。教师：同学们，今天老师一副扑克牌跟大家玩个游戏。老师先把一副扑克牌中的大王和小王取出来，这时还剩下52张牌，请5位同学上来，每人随意抽取一张，不管怎么抽，我知道总有一种花色至少有两位同学抽到（抽牌，亮牌，统计）。理解总有一种花色什么意思？至少呢？这里面蕴含了个非常有趣的数学原理，叫鸽巢原理（板书），这节课我们就一起来研究研究这一原理。（二）探索新知 1教学例1。（1）教师：3只鸽子飞入2个笼子里，不管怎么飞，总有一个笼子里至少有2只鸽子。为什么？有几种飞法?教师：谁来说一说你是怎么想的。学生很快就能找到2种方法：第一种是一个笼子飞入3只，另一个没有；第二种是一个笼子飞入2只，另一个1只。（教师根据学生回答在黑板上用枚举法表示两种结果）通过观察归纳得到：“不管怎么飞，总有一个笼子里至少有2只鸽子”。（2）教师：4只鸽子飞入3个笼子里，又有哪些飞法呢？请4人为一组动手试一试。教师：请学生汇报本组的4种摆放情况：（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）通过观察总结得出“不管怎么飞，总有一个笼子里至少有2只鸽子”。教师：请同学们再来观察这4种飞法，哪一种飞法一眼就能得到这一结论？它是怎么分的？（平均分）这种用平均分的方法，能不能用算式表示出来呢？其实平均分就是用除法列式，所以我们可以列出以下算式：43=11（说说这两个1分别表示什么？剩下的那只改怎么办？）教师： 学生试着完成下面几个个问题：1.5只鸽子飞入4个笼子里呢？2.6只鸽子飞入5个笼子里呢？3.7只鸽子飞入6个笼子了呢？4.n1只鸽子飞入n个笼子里呢？这时你们有什么发现？（鸽子的数量比笼子的数量多1，那么总有一个笼子里至少有2只鸽子。）2教学例2。（1）课件出示例2。5只鸽子飞入3个笼子里，不管怎么飞，总有一个笼子里至少有几只鸽子？能不能运用我们刚才的分法？先小组讨论，再汇报。同学们用“平均分”的方法，很快得到：“把5只鸽子先平均放在3个笼子里，每个笼子里先平均分的1只，剩下2只不管怎么飞，总有一个笼子里至少有2只鸽子。”用算式该怎么表示？53=12（2）教师：继续看下一题：如果11只鸽子飞入4个笼子里呢？，会出现怎样的结论呢？列出算式：114=23（每个笼子先平均放2只鸽子，余下的2只，不管怎么飞，总有一个笼子里至少有3只鸽子。）（3） 教师：再看，40只鸽子飞入6个笼子里呢？ 406=64（不管怎么飞，总有一个笼子里至少有7只鸽子。）教师：观察上述算式，你们有什么发现？当有余数时，总有一个笼子里至少有商1只鸽子这就是我们所研究的鸽巢原理，又叫抽屉原理。在这里我们可以将笼子看作抽屉，将鸽子看作任意的物体（三）知识应用（我们学了这么多，现在到了检测你们的时候了，请说出下面问题的理由）1把98本书放入6个抽屉里，总有一个抽屉里至少有几本书？为什么？2六年级学生中有42个同学是在同一年出生的，那么其中至少有几人是同年同月出生的？想想这里应该把什么看作抽屉，把什么看作物体呢？3、从一副扑克牌中抽掉2张王牌后，任意抽取5张，为什么至少有2张牌是同花色的？在这里我们又可以把什么看作抽屉，把什么看作物体？（四）课