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第20章 四边形20.1多边形内角和（2）主备人：孙成 审核人：杨明 时间：2011年 月 日学习目标 ：1.知道多边形的外角和，认识正多边形的概念，了解四边形具有不稳定性.2.能通过探索任意多边形的外角和公式，体验归纳发现规律的思想方法.3.会用多边形的内角和与外角和的性质进行有关计算，解决简单的几何问题.学习重点 ：任意多边形的外角和定理. 学习难点：外角和公式的探究.一 学前准备1.三角形外角和为_,三角形外角有哪些性质？推论1：三角形的一个外角等于_;推论2：三角形的一个外角大于_;2. 课前自主预习问题：1. 多边形中，如果各条边长都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做 .2.n边形的外角和等于 （n为不小于3的整数）；3.正六边形的外角和为 ；正六边形的每个内角为 . 4.探究多边形内角和运用了 和 这两种转化方法.5.日常生活中用钢丝拉线固定电线杆是利用了三角形具有 性，铁栅栏门是利用平行四边形具有 性而制作的.二探究活动（一）课堂合作学习，探究新知 1.通过预习，探究四边形的外角和：利用四边形的内角和，考虑四边形的外角和（如图）:四边形ABCD的每一个外角都与和它相邻的内角 ，四边形ABCD的四个内角与四个外角的总和是 ，四边形的内角和是 ，四边形的外角和 = - = .2.探究多边形的外角和：n边形的每一个外角都与和它相邻的内角 ，n边形有n个顶点，n边形的n个内角与n个外角的总和是 ，n边形的内角和是 ，n边形的外角和 = - = （n为不小于3的整数）.3.你能写出多边形外角和定理的证明过程吗？方法提示：将外角和转化为内角和，再利用内角和定理证明.4.认识正多边形，求正六边形每个内角的度数.5.认识三角形具有稳定性，而四边形具有不稳定性，对照课本实例，你再列举更多实际应用的例子：三自我测试（1）十边形的内角和是 ,外角和是 ;（2）一个多边形的外角都等于60，这个多边形是 边形.（3）如果一个多边形的每个外角都是45，那么这个多边形的外角和为 _.（4）如果一个多边形共有9条对角线，则这个多边形的内角和是 .（5）一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？（6）有一个n边形的内角和与外角和之比为9:2，求n边形的边数.四应用与拓展1.一个正n多边形的边数增加1，它的每个外角将（ ） A减少360度 B. 减少 C. 增加180度 D. 增加度2.一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角之和为2750，求这个多边形的边数；五数学日
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