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几何概型第二课时学案A忻州实验中学高一年级课堂导学巩固学案学科数学主备课教 师韩小燕学案审核教师张福和张天拴学案使用时间2013年 1 月 日 第 二 节三维目标：1、知识与技能目标：理解并掌握几何概型的概率计算公式，会求较为复杂的几何概型的概率计算2、过程与方法：培养学生把复杂问题简单化的转化能力3、情感态度价值观：培养学生养成良好地分析问题和解决问题的习惯课时重难点:1、教学重点：较为复杂的几何概型的概率计算问题2、教学难点：几何概型的判断及利用几何概型解决问题一、 课堂引导思考：1、几何概型的定义： 2、几何概型的概率计算公式： 二、典型例题分析与变式例1、（2007海南宁夏）设有关于的一元二次方程(1)若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率例2、如图，在墙上挂着一块边长为16 cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2 cm，4 cm，6 cm，某人站在3 m之外向此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算(可重投)，问：(1)投中大圆内的概率是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概率是多少？例3、甲乙两艘船向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的。（1） 如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率；（2） 如果甲船的停泊时间是4小时，乙船的停泊时间是2小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率。例4、设有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是，现用直径等于2的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率？三、课堂练习1、以半径为1的圆内任一点为中点作弦，则弦长超过圆内接等边三角形边长的概率为 2、平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，则硬币不与任一条平行线相碰的概率 3、两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是 4、（2012湖北理）如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A B C
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