数学人教版七年级下册8.2.1消元-代入法解二元一次方程组.doc

第八单 元 第 二 课 时 教 学 设 计 （何加义）课题消元-解二元一次方程组课型新授课备课时间2017年4月3日上课时间 2017 年4 月 25 日上课班级七年一班课标要求及分析要求：掌握代入消元法，能解二元一次方程组。分析：维度目标是结果目标行为，动词是掌握、能；学习水平是掌握，学习内容是代入消元法、解二元一次方程组。教材分析代入消元法解二元一次方程组是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，实际生活中涉及多个未知数的问题是普遍存在的，而二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具。是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，同时，是学生进一步学习加减（消元）法、三元一次方程组的基础.也是为今后学生学习二元二次方程组、函数奠定基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。学情分析 优势：七年级学生都有好胜、好强的特点，对新鲜事物有一定的兴趣。学生在上节课学习了二元一次方程组后对如何求二元一次方程组的解有着很大的期待；对于本节课的学习学生是会有很高的热情的。本节课重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及应用数学思想方法意识的培养。 劣势：学生第一次遇到多元问题，为什么要向一元转化，为什么可以转化，如何进行转化，在理解和实施中会有一定的困难。而解二元一次方程组的步骤多，理解每一步的目的和依据，正确地书写一部分学生会有错误。重点根据课标“掌握代入消元法，能解二元一次方程组”的要求和教学内容“代入消元法解二元一次方程组”，确定本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，体会解二元一次方程组的思想是“消元”。难点根据课标“掌握代入消元法，能解二元一次方程组”的要求和学情分析“学生第一次遇到多元问题，在理解和实施中会有一定的困难。”的具体情况，确定本节课的教学难点是：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。教学目标1、通过探索、实际操作，学生掌握用代入法解二元一次方程组的方法和步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。2、通过思考、探索，学生理解解二元一次方程组的思路是-消元，在经历从未知向已知转化过程，体会化归思想。3、通过探索解二元一次方程组的思路消元，激发了学生的学习兴趣；在应用数学思想方法解决问题中体会到快乐。知识点消元思想、代入消元法。教具课件教学流程设计环节设计问题情景及师生活动设计设计意图一、预习交流二、定向导学三质疑达标四、互动提高五、归纳总结活动1、（钟）交流内容：1、数学最基本的思想是：“未知”化“已知”即把不会的化成会的。2、二元一次方程组怎样你才能解决？化为一元一次方程就会解了（消元）。3、如何消元？代入消元。把一个二元一次方程变形为含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。（含一个X的代数式表示Y的形式或含Y的代数式表示X的形式）4、你能将方程化为（）含一个X的代数式表示Y的形式（）（）含Y的代数式表示X的形式。活动2（5分钟）（1）创设情境，激发兴趣。在上节课中我已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程2x(22x)=40来解。（课件展示）（2）探究: （让学生分组交流讨论下列问题）问题1、上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、能否把方程组中某一个方程变形后代入另一个方程，把二元一次方程组转化为一元一次方程。3、你能求出这个而二元一次方程组的解吗？试一试。这正是下面要讨论的内容。可以发现，二元一次方程组中第1个方程xy=22说明y22x，将第2个方程2xy40的y换为22x，这个方程就化为一元一次方程2x(22x)40。解这个方程，得x18。把x18代入y=22x，得出y4。从而得到这个方程组的解。（教师根据学生汇报情况结合课件引导学生导出下列结论）方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法板书：课题、代入消元法。活动3：（10分钟）例题教学例1 用代入法解方程组分析：方程中x的系数是1，用含y的式子表示x，比较简便。解：由，得xy3。 把代入，得 (把代入可以吗?试试看。) 3(y十3)一8y=14。解这个方程，得y一1。把y=l代入，得 (把y1代入或可以吗?)x2所以这个方程组的解是（完成的学生相互交流后，选同学分析和回答解题过程）由于方程是由方程得到的，所以它只能代入方程，而不能代入。为使学生认识到这一点，可以让其试试把代入会出现什么结果。得到一个未知数的值后，把它代入方程都能得到另一个未知数的值。其中代入方程最简捷。为使学生认识到这一点，可以让其试试各种代入法。（师生共同归纳总结代入法解二元一次方程组的一般步骤）变式：你能将方程化为含x的式子表示y得方程而求解吗？试试哪种方法简单些？（学生思考独立完成变式 ，老师巡视并对个别学生适时指导）活动4：（8分钟） 1、完成教科书练习、题。（学生在黑板上解答后其他学生改错，教师指导）2、用代入法解方程组较为简便的方法是 。（1）（2）（3）（通过学生练习，将发现的知识进行整理并进行实践，以巩固探究的成果，从而使学生能够正确地使用代入法解二元一次方程组.）小结：（2分钟）谈一谈本节课你有哪些收获？（学生归纳总结出示课件）检查学生预习情况，通过交流表述培养学生合作交流的学习方式和语言表达能力。也为下面新知识的学习做好铺垫，同时也能更好的突出重点和分散难点。从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。（二）概念教学为概念的引出做好铺垫理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。由浅入深，精辟总结消元思想。对概念进行深入的了解及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。以学生为主，教师指导完成例1培养学生思考及解决问题的能力检验学生对知识的理解和掌握。通过归纳总结代入法解二元一次方程组的一般步骤，再次加深学生对代入法的理解和对解题步骤 的掌握。通过师生的共同归纳给学生充分发挥的空间。独立完成交流答案相互找错认真改正培养学生选择简单方法“消