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文档简介

不等关系和一元二次不等式制作人：毛芹，胡海燕学习目标：1、了解不等关系和不等式，掌握不等式的性质，会用不等式的性质解决一些简单的问题；2、熟练掌握一元二次不等式及其解法；3、经历从实际情景抽象出一元二次不等式模型的过程，从中体会由实际问题建立数学模型的方法；4、从不等式的解集出发求不等式中参数的值或范围的问题；学习过程：活动一：了解不等关系和不等式，掌握不等式的性质1、实数a与b的大小顺序与实数的运算性质之间的关系：设 ；。2、常用不等式的性质：（）；（）；（）：（）：（）；（）；（）。例1、比较大小：(1)与；(2)与（其中，）（思考：与大小关系的实际模型）（3）已知比较与的大小活动二：掌握一元二次不等式及其解法解一元二次不等式的一般步骤：当时，解形如或的一元二次不等式，一般可分为三步：（1）确定对应方程的解；（2）画出对应函数图象的简图；（3）由图象得出不等式的解集。判别式二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R例2、解下列不等式：（1）； （2）；（3）； （4） (5）解关于的不等式.（6）例3、（1）已知关于的不等式的解集是，求实数之值（2）已知不等式的解集为求不等式的解集例4：某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件与货价p元/件之间的关系为p=160-2x,生产x件所需成本C=500+30x元，问，该厂日产量多大时，日获利不少于1300元？活动三：一元二次不等式恒成立的情况：恒成立恒成立例5、已知一元二次不等式的解集为，求的取值范围例6、若不等式对满足的所有都成立，求实数的取值范围。活动四：反馈练习1.已知a,b,c满足cba且ac0，则下列不等式中恒成立的是 （填序号）. 0 02.已知a+b0，则+与+的大小关系是 .3. 不等式0的解集是 .4.函数y=的定义域是 .5.已知函数f(x)=则不等式x+(x+1)f(x+1)1的解集是 .6.A=x|(x-1)23x-7，则AZ的元素的个数为 .7.已知x2+px+q0的解集为，则不等式qx2+px+10的解集为_.8.若(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)0对任何实数x恒成立，则实数m的取值范围是 .9.函数f（x）=x2+ax+3.(1)当xR时,f(x)a恒成立,求a的取值范围.(2)当x-2,2时,f(x)a恒成
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