高中数学必修2模块检测题

必修2模块检测题（一）一选择题：1如果一个球的球面面积膨胀为原来的三倍，则膨胀后球的体积变成原来的（ ） （A）倍 （B）2倍 （C）3倍 （D）4倍2直线l与直线y=1，xy1=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点为(1，1)，则直线l的斜率为（ ）X Kb 1.C om （A） （B） （C） （D）3已知一个正六棱锥的体积为12，底面边长为2，则它的侧棱长为（ ） （A）4 （B） （C） （D）24直线x2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么实数k的取值范围是（ ） （A）k1 （B）k1 （C）1k1且k0 （D）k1或k15如图在正方形AS1S2S3中，E、F分别是边S1S2、S2S3的中点，D是EF的中点，沿AE、EF、AF把这个正方形折成一个几何体，使三点S1、S2、S3重合于一点S，下面有5个结论： AS平面SEF； AD平面SEF； SF平面AEF； EF平面SAD； SD平面AEF。其中正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）6若直线过点P(3，)，且被圆x2+y2=25截得的弦长是8，则这条直线的方程是（ ）（A）3x+4y+15=0 （B）x=3或y=（C）x=3 （D）x=3或3x+4y+15=07三棱柱的放置方法如图所示，它的三视图是（ ） （A） （B） （C） （D）8当点P在圆x2+y2=1上运动时，它与定点Q(3，0)的连线的中点M的轨迹方程是（ ）（A）(x+3)2+y2=1 （B）(x3)2+y2=1 http:/ w ww.x （C）(2x3)2+4y2=1 （D）(2x+3)2+4y2=19在棱长为1的正方体上，分别用过有公共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩余的凸多面体的体积是（ ） （A） （B） （C） （D）10从点P(m，3)向圆C：(x+2)2+(y+2)2=1引切线，则切线长的最小值是（ ） （A）2 （B）5 （C） （D）4+11圆台的上、下底面半径和高的比为1: 4: 4，母线长为10，则圆台的侧面积为（ ） （A）81 （B）100 （C）14 （D）16912与圆x2+y24x+6y+3=0同心且经过点(1，1)的圆的方程是（ ）（A）(x2)2+(y+3)2=25 （B）(x+2)2+(y3)2=25 （C）(x2)2+(y+3)2=5 （D）(x+2)2+(y3)2=5二填空题：13已知曲线C1：x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0 (k1)，当k取不同值时，曲线C表示不同的圆，且这些圆的圆心共线，则这条直线的方程是 。14已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，给出下列命题： 若/，m，n，则m/n； 若m，n，m/，n/，则/； 若m，n，m/n，则/； 若m，n是两条异面直线，m/，m/，n/，n/，则/。其中真命题的序号是 。15若点P在坐标平面xOy内，点A的坐标为(0，0，4)，且d(P，A)=5，则点P的轨迹方程是 。16如图，已知底面半径为r的圆柱被截后剩下部分的体积是 。三解答题：17在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：（1）A1D/平面CB1D1；（2）平面A1BD/平面CB1D1。X|k | B| 1 . c|O |m18如图，四棱锥PABCD的底面是边长为a的菱形，ABC=60，PC平面ABCD，PC=a，E为PA中点，（1）求证：平面EDB平面ABCD；（2）求点E到平面PBC的距离。19已知点P到两个定点M(1，0)，N(1，0)的距离的比是，点N到直线PM的距离是1，试求直线PN的方程。20如图，圆C：(x2)2+y2=1，点Q是圆C上任意一点，M是线段OQ的中点，试求点M的轨迹方程。必修2模块检测题（一）参考答案一选择题：题号123456789101112答案CAACCDACDABA二填空题：132xy5=0 14 15x2+y2=9 16三解答题：17（1）证明：因为A1B1/CD，且A1B1=CD，所以四边形A 1B 1CD是平行四边形，所以A 1D/B 1C，又B1C平面CB1D 1，且A 1D平面CB 1D 1，所以A 1D/平面CB 1D 1. 新 -课- 标-第 -一- 网（2）由（1）知A 1D/平面CB 1D 1，同理可证A 1B/平面CB 1D 1，又A1DA1B=A1，所以平面A1BD/平面CB1D1。18（1）证明：连接AC与BD相交于O，连接EO，则EO/PC，因为PC平面ABCD，所以EO平面ABCD，又EO平面EDB，所以平面EDB平面ABCD；（2）在底面作OHBC，垂足为H，因为平面PCB平面ABCD，所以OH平面PCB，又因为OE/PC，所以OE/平面PBC，所以点E到平面PBC的距离就是点O到平面PBC的距离OH，解得OH=.19设直线PM的方程为y=k(x+1)，即kxy+k=0，由点N到直线PM的距离d=，解得k=，所以直线PM的方程是y=(x+1)，又由|PM|=|PN|，得x2+y26x+1=0，两式联立解得x=，y=或，所以，20设M(x，y)，取OC的中点P，则点P的坐标为(1，0)，连接PM，CQ，则PM/CQ，且，故|PM|=