中考数学总复习 第21讲 三角形与全等三角形课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）.ppt

第21讲三角形与全等三角形 大于 180 直角三角形 斜三角形 不等边三角形 等边三角形 两边和夹角 两角和夹边 两角和其中一角的对边 三边 斜边和一条直角边 1 2013 温州 下列各组数可能是一个三角形的边长的是 a 1 2 4b 4 5 9c 4 6 8d 5 5 112 2012 义乌 如果三角形的两边长分别为3和5 第三边长是偶数 则第三边长可以是 a 2b 3c 4d 8 c c 3 2011 舟山 如图 在 abc中 ab ac a 40 则 abc的外角 bcd 度 4 2011 义乌 如图 de是 abc的中位线 若bc的长是3cm 则de的长是 a 2cmb 1 5cmc 1 2cmd 1cm 110 b 5 2012 嘉兴 如图 rt abc中 c 90 ad平分 bac 交bc于点d cd 4 则点d到ab的距离为 4 考点1三角形的三边关系 例1 1 2013 宜昌 下列每组数分别表示三根木棒的长度 将它们首尾连接后 能摆成三角形的一组是 a 1 2 6b 2 2 4c 1 2 3d 2 3 4 2 2013 德阳 如果三角形的两边分别为3和5 那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是 a 5 5b 5c 4 5d 4 d a 点评 三角形三边关系性质的实质是 两点之间 线段最短 根据三角形的三边关系 已知三角形的两边a b 可确定三角形第三边长c的取值范围 a b c a b 考点1三角形的三边关系 考点1三角形的三边关系 对应训练 5 a 考点2三角形的内角 外角的性质 例2 1 2013 湘西 如图 一副分别含有30 和45 角的两个直角三角板 拼成如图图形 其中 c 90 b 45 e 30 则 bfd的度数是 a 15 b 25 c 30 d 10 a 考点2三角形的内角 外角的性质 考点2三角形的内角 外角的性质 点评 有关求三角形角的度数的问题 首先要明确所求的角和哪些三角形有密切联系 若没有直接联系 可添加辅助线构建 桥梁 考点2三角形的内角 外角的性质 对应训练2 1 2013 宁夏 如图 abc中 acb 90 沿cd折叠 cbd 使点b恰好落在ac边上的点e处 若 a 22 则 bdc等于 a 44 b 60 c 67 d 77 c 考点2三角形的内角 外角的性质 考点3运用全等三角形的判定 例3 1 2013 安顺 如图 已知ae cf afd ceb 那么添加下列一个条件后 仍无法判定 adf cbe的是 a a cb ad cbc be dfd ad bc b 2 2013 娄底 如图 ab ac 要使 abe acd 应添加的条件是 添加一个条件即可 b c或ae ad 考点3运用全等三角形的判定 点评 本题可运用多种判定方法得到三角形全等的结论 但切记 两边一对角 是不能判定两个三角形全等的 考点3运用全等三角形的判定 对应训练3 1 2013 绥化 如图 a b c三点在同一条直线上 a c 90 ab cd 请添加一个适当的条件 使得 eab bcd ae cb 考点3运用全等三角形的判定 考点4运用全等三角形的性质 考点4运用全等三角形的性质 点评 利用中线加倍延长法 把be cf ef集中在一个三角形中 利用三角形的两边之和大于第三边来证 考点4运用全等三角形的性质 对应训练4 2013 烟台 已知 点p是直角三角形abc斜边ab上一动点 不与a b重合 分别过a b向直线cp作垂线 垂足分别为e f q为斜边ab的中点 1 如图 当点p与点q重合时 ae与bf的位置关系是 qe与qf的数量关系是 ae bf qe qf 考点4运用全等三角形的性质 2 如图 当点p在线段ab上不与点q重合时 试判断qe与qf的数量关系 并给予证明 3 如图 当点p在线段ba 或ab 的延长线上时 此时 2 中的结论是否成立 请画出图形并给予证