数学人教版六年级下册圆柱的体积教案

圆柱的体积计算 执教 辛琨国 教学内容 人教版六年级数学课本第 25 页圆柱体积例 5 和例 6 做一 做 测评 第 18 页 教学目标 理解圆柱体积公式的推导过程 掌握圆柱体积计算公式 并能正确地计算圆柱的体积 提高知识的迁移和转化的能力 教学重点 圆柱体积计算 教学难点 圆柱体积的公式推导 教学关键 实物演示帮助 教具准备 圆柱体积演示模型 教学过程 一 复习旧知 1 你会计算以上图形的体积吗 2 长方体的体积怎样计算 学生可能会答出 长方体的体积 长 宽 高 教师继续引导学生想到 长方体和正方体体积的统一公式 底面积 高 板书 长方体的体积 底面积 高 3 拿出一个圆柱形物体 指名学生指出圆拄的底面 高 侧面 表 面各是什么 圆柱有几个底面 有多少条高 请大家想一想 在学习圆的面积时 我们是怎样把因变成已学过的图 形再计算面积的 怎样计算圆柱的体积呢 大家仔细想想看 能不能把圆柱转化成我们 已经学过的图形来求出它的体积 二 探究新知 这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它 的体积 板书课题 圆柱的体积 出示目标 1 推导 2 计算 1 圆柱体积计算公式的推导 教师出示一个圆柱 提问 这是不是一个圆柱 用手捂住圆柱的侧面 只把其中的一个底面出示给学生看提问 大家看 这是不是一圆 这是 一个圆 那么要求这个圆的面积 刚才我们已经复习了 可以用什么方法 求出它的面积 学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积 于是教师可 以先把底面分成若干份相等的扇形 如分成 16 等份 然后引导学生观察 沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开 可 以得到大小相等的 16 块 教师将这分成 16 块的底面出示给学生看 问 现在把底面切成了 16 份 应该怎样把它拼成一个长方形 大家再看看整个圆柱 它又被拼成了什么形状 有点接近长方体 指出 由于我们分得不够细 所以看起来还不太像长方体 如果分成的扇 形越多 拼成的立体图形就越接近于长方体了 把圆柱拼成近似的长方体后 体积发生变化没有 圆柱体积可怎样求 小结 可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积 板书 长方体的体积 底面积 高 请大家观察教具 拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分 有关系 近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系 明确 长方体的底面积等于圆柱的底面积 长方体的高就是圆柱的高 板书 圆柱的体积 底面积 高 如果用 V 表示圆柱的体积 S 表示圆柱的底面积 h 表示圆柱的高 可以得到圆柱的体积公式 V Sh 2 完成课本第 25 页的做一做 3 教学例 6 出示例 6 下面的杯子能不能装下这袋牛奶 数据是从杯子里面测 量得到的 1 教师指名学生分别回答下面的问题 这道题已知什么 求什么 能不能根据公式直接计算 计算之前要注意什么 2 杯子的底面积 8 2 4 厘米 3 14 4 4 3 14 16 50 24 立方厘米 杯子的容积 50 24 10 502 4 立方厘米 答 因为 502 4 大于 498 所以杯子能装下这袋牛奶 三 知识应用 一 做一做 1 一根圆柱形木料 底面积为 75 立方厘米 长 90 厘米 它的体积 是多少 75 90 6750 立方厘米 答 它的体积是 6750 立方厘米 1 小明和妈妈出去游玩 带了一个圆柱形保温瓶 从里面量底面直 径是 8 厘米 高是 15 厘米 如果两人游玩期间要喝 1 升的水 带这杯水 够喝吗 保温瓶的底面积 8 2 4 厘米 3 14 4 4 3 14 16 50 24 立方厘米 保温瓶的容积 50 24 15 753 6 立方厘米 0 753 升 答 因为 0 753 小于 1 所以带这杯水不够喝 2 一个圆柱形粮囤 从里面量得底面半径是 1 5 米 高 2 米 如 果每立方米玉米约重 750 千克 这个粮囤能装多少吨玉米 粮囤的容积 3 14 1 5 1 5 2 3 14 2 25 2 7 065 2 14 13 立方米 粮囤所装玉米 14 13 750 1000 10597 5 1000 10 5975 吨 答 它的体积是 0 72 立