【同步练习】《认识三角形》（苏科）.docx

江苏科学技术出版社 七年级（下册） 畅言教育认识三角形同步练习 一、填空题1.等腰三角形的两条边长分别为4cm和9cm，则第三边长为cm2. 已知，如图，已知AD、AE分别是ABC的中线，高线，且AB5cm，AC3cm；则ABD和ADC的周长之差等于 cm3. 一木工师傅有两根长分别为80cm、150cm的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70cm、105cm、200cm、300cm四根木条，他可以选择长为_ _的木条 二、选择题4.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A6B3C2D115.如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A BC D6.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cmD13cm，12cm，20cm7. 如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B=30，C=100，如图2则下列说法正确的是（）A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远 三、解答题8.如图，已知ABC（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；（2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+ACAD+AE答案和解析1. 9解析：中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析当4cm是底时，三边为4，9，9，且能构成三角形，则第三边长为9 cm；当9cm是底时，三边为9，4，4，此时无法形成三角形.2. 2解析：根据ABD的周长=AB+AD+BD，ACD的周长=AC+AD+CD，AD是BC的中线，可得ABD与ACD的周长的差=AB-AC，三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形，据此答题即可ABD的周长=AB+AD+BD，ACD的周长=AC+AD+CD，AD是BC的中线，BD=CD，AB=5cm，AC=3cm，ABD的周长-ACD的周长=AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2（cm）。3. 105cm、200cm解析：根据三角形的三边关系即可判断。由题意得，第三边长的范围是大于70cm且小于230cm，则他可以选择长为105cm、200cm的木条AD是BC的中线，4. A解析：设第三边为x，则4x10，所以符合条件的整数为6，故选A5. A. 解析：根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答故选：A6. D.解析：A、3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意故选D7. C.解：解：C=100，ABAC，如图，取BC的中点E，则BE=CE，AB+BEAC+CE，由三角形三边关系，AC+BCAB，ABAD，AD的中点M在BE上，即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远故选：C8.（1）解：如图1，相应的条件就应该是BD=CEDE，这样，ABD和AEC的面积相等，由于BD=CE，因此BE=CD，那么ADC和ABE的面积就相等（2）证明：如图2，分别过点D、B作CA、EA的平行线，两线相交于F点，DF与AB交于G点ACE=FDB，AEC=FBD在AEC和FBD中，又CE=BD