期末检测选修2-1试卷1.doc

高二级理科数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分考试时间120分钟注意事项： 1. 答卷前，务必将自己的姓名、座位号、考试科目用黑色写在答题卷上 2. 答案填写在答题卷上，不能答在试题卷上3. 考试结束后，监考人将答题卷收回，试卷考生自己保管温馨提示: 考生请注意在答题卷规定区域内用黑色笔作答.第一部分（选择题，共40分）1、 选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、双曲线 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m的渐近线方程是（ ）ABCD.k.s.5.u.c.o.m 2、在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（ ）A2 B3 C4 D8CBDAC1B1A1D1M3、如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点， 若 ，则下列向量中与相等的是（ ）A.；w.w.w.k.s.5 u.c.o.m B. ； C. ； D. 4、 双曲线的焦距为4，它的一个顶点是抛物线的焦点，则双曲线的离心率（ ） A B C D5、设条件条件。则p是q的（ ） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件； D既不充分也不必要条件6、 已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ） A21 B20 C19 D 18 xyACOB7、给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为，若当且仅当时，目标函数z取最小值，则实数的取值范围是（ ） A B C D8、 在R上定义了运算“”： ; 若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B C D第二部分（非选择题，共110分）2、 填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应横线上.9、：，的否定是_10、AA1BCDD1C1B111、已知向量=(1,0,1), =(-2,-1,1) , =(3,1,0) 则=_12、如图，正方体中， 与平面所成角为 13、且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1：2，则P点的坐标为_ _14、若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为_3、 解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、（本题满分12分） 已知锐角中，三个内角所对的边分别为，若；（1）求角的大小；（2）若，c=2，求边的长度及的面积.16、（本题满分12分）设等差数列的前n项和为（1） 求数列的通项（2） 设数列满足17、（本题满分14分）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，且椭圆过点.(1) 求椭圆方程；(2) 直线过点M交椭圆于A、B两点，且，求直线的方程18、（本题满分14分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD= AA1=1，AB=2。E是CC1的中点，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求二面角D-B1E-B的余弦值 （）试判断AC与面DB1E的位置关系，并说明理由。（）设M是棱AB上一点，若M到面DB1E的距离为，试确定点M的位置。19、（本题满分14分）在数列中，（）证明数列是等比数列； （）求数列的前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）证明不等式，对任意皆成立20. （本小题14分） 已知椭圆的两焦点为，离心率（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值； （3）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角 形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由参考答案 第一部分（选择题，共40分）1、 选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、双曲线 w.w.w.k.s.5 u.c.o.m的渐近线方程是（ A ）ABCD.k.s.5.u.c.o.m 2、在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（ A ）A2 B3 C4 D83、如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，CBDAC1B1A1D1M 若 ，则下列向量中与相等的是（ D ）A.；w.w.w.k.s.5 u.c.o.m B. ； C. ； D. 4、 双曲线的焦距为4，它的一个顶点是抛物线的焦点，则双曲线的离心率（ C ） A B C D5、设条件条件。则p是q的（ B ） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件； D既不充分也不必要条件6、 已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ B ） A21 B20 C19 D 18 7、给出平面区域为图中四边形ABOC内部及其边界，目标函数为，若当且仅当时， 目标函数z取最小值，则实数的取值范围是（ C ）xyACOB A B C D8、 在R上定义了运算“”： ; 若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是（ B ） A B C D第二部分（非选择题，共110分）2、 填空题：本大题共有6个小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应横线上.9、：，的否定是_AA1BCDD1C1B110、11、已知向量=(1,0,1), =(-2,-1,1) , =(3,1,0) 则=_12、如图，正方体中， 与 平面所成角为 13、且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1：2，则P点的坐标为_ _14、若x是1+2y与1-2y的等比中项，则xy的最大值为_三、解答题：15、（本题满分12分） 已知锐角中，三个内角所对的边分别为，若；（1）求角的大小； （2）若，c=2，求边的长度及的面积.（2） 由7分 8分 9分12分解：（1）由2分 3分 4分 5分16、（本题满分12分）设等差数列的前n项和为（1） 1分由3分解得5分6分（1） 求数列的通项 (2)设数列满足（2） 8分 9分 10分 11分 12分17、（本题满分14分）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，且椭圆过点.(1) 求椭圆方程；(2) 直线过点M交椭圆于A、B两点，且，求直线的方程解：(1)：设椭圆方程为（b0） 1分椭圆焦点坐标分别为和 c=1，即 2分 又椭圆过点，3分 由 得，5分 所求椭圆方程为 6分(2) 若直线的斜率k不存在，即轴，由椭圆的对称性知，则不满足7分当直线的斜率k存在时，设直线的方程为8分设A则- -9分由知M为AB的中点， 10分 得， 12分.直线的方程为：即14分18、（本题满分14分）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD= AA1=1，AB=2。E是CC1的中点，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求二面角D-B1E-B的余弦值 （）试判断AC与面DB1E的位置关系，并说明理由。（）设M是棱AB上一点，若M到面DB1E的距离为，试确定点M的位置。zxy解：以D为坐标原点，DA、DC、DD1分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系如图，则D（0，0，0），A（1，0，0），C（0，2，0），B（1，2，0）A1（1，0，1），D1（0，0，1），C1（0，2，1），有中点坐标公式， 2分（），设面DB1E的法向量，由令得4分而为面BB1E的法向量。设二面角D-B1E-B为， 6分（），从而又面 8分面 10分（）设点M，M到面DB1E的距离为,且则 13分即M，M为AB的中点 14分19、（本题满分14分）在数列中，（）证明数列是等比数列； （）求数列的前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）证明不等式，对任意皆成立（）证明：由题设，得， 3分 又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列5分（）解：由（）可知，于是数列的通项公式为 7分所以数列的前项和 .10分（）证明：对任意的， .12分对任意 .13分所以不等式，对任意皆成立 .14分20. （本小题14分） 已知椭圆的两焦点为，离心率（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值； （3）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由解：（1）设椭圆方程为， 1分 则， 2分 3分 所求椭圆方程为. 4分 （2）由，消去y，得， 6分 则得 （*）